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디지털 회로설계에서 EMI/EMC 문제까지 문제해결ㆍ실무응용 중심의『공학도를 위한 전자기학』. 이 책은 Clayton R. Paul 교수가 쓴 'Electromagnetics for Engineers: With Applications to Digital Systems and Electromagnetic Interference'를 우리말로 옮긴 것으로, 공학을 전공하는 여러분들에게 필요한 전자기학의 이론과 법칙을 설명한다. 이 책은 전자기학의 이론을 산업현장이나 생활 속에 적용하는 능력을 갖추게 하는 데 초점을 맞추고 있다.

이 책은 폴(Clayton R. Paul) 교수가 쓴「Electromagnetics for Engineers: With Applications to Digital Systems and Electromagnetic Interference」라는 책을 우리말로 옮긴 것으로, 공학을 전공하는 여러분들에게 필요한 전자기학의 이론과 법칙을 설명하고 있습니다. 전자기학은 전기·전자·컴퓨터 전공에서 가장 기본이 되는 교과목이라서 이와 관련한 수많은 책들이 외서와 국내서를 가리지 않고 시중에 나와 있습니다. 수준별로 다양한 특징의 책들이 많이 나와 있고 좋은 내용이 담긴 훌륭한 책들도 많이 찾아볼 수 있습니다. 이런 상황에서 굳이 이 책을 골라 우리말로 옮기기로 한 데에는 특별한 까닭이 있습니다. 이 책은 원서의 제목에서도 미루어 짐작할 수 있듯이 전자기학의 이론을 산업현장이나 생활 속에 적용하는 능력을 갖추게 하는 데 초점을 맞추고 있습니다. 저자인 폴 교수는 전자파 장해(EMI)와 전자파 적합성(EMC) 분야에서 명성이 높은 학자로 오랜 강의 경력과 연구 경력을 갖고 있습니다. 그래서 이 책에는 특히 디지털 시스템, 유·무선 통신 시스템 설계, EMI/EMC 분야와 관련하여 저자가 직접 연구하였거나 경험한 생생한 실제 사례와 세심하게 선택한 응용 중심의 다양한 예제들이 담겨 있습니다. 이들을 공부하면서 여러분들은 전자기학의 원리와 법칙이 앞으로 회사, 대학원, 연구소에서 수행할 업무와 어떤 연관성을 가지며 일상생활 속의 여러 현상과 어떤 관계를 맺고 있는지 조금씩 알아나갈 것입니다. 이 책에서 전자기학의 이론과 현실 사이를 잇는 고리 역할을 해주는 실제 사례와 응용 예제들 중 일부를 잠깐 살펴보면 다음과 같습니다. 먼저 우리 주변의 생활과 관련이 있는 것으로 몇 가지만 알아보면 ● 고압 송전선 아래에 서 있는 사람에게 미치는 전기장과 자기장의 세기는 얼마나 될까?(3장) ● 정전기는 어떤 원리로 발생하며 사람 몸에 저장되는 전하량은 얼마나 될까?(3장) ● 전자파 장해의 실제 사례: 어떤 사무실의 컴퓨터 모니터에 나타나는 화면(글자나 영상)이 흔들리는 문제를 일으킨 원인은 무엇이었으며 어떻게 해결했을까?(3장) ● 잠수함과의 무선통신에는 낮은 주파수(kHz 대역)를 사용하여야 하는 까닭은 무엇일까?(5장) 또 최신 잠수함에서는 직류전원을 사용하여 전력을 공급하는 이유는 무엇일까?(3장) ● 비행기나 자동차가 번개에 안전한 이유는 무엇일까?(3장) ● 전자기파는 인체에 어느 정도나 흡수될까? 얼마나 해가 될까?(5장) 등이 있고, 회로설계나 EMI/EMC 문제와 같이 회사나 연구소의 실무와 직접적인 관계가 있는 것 가운데는 ● 커패시터는 언제나 커패시터로, 인덕터는 언제나 인덕터로 정확히 동작할까?(3장) ● 신호를 전송하는 PCB의 배선(랜드) 등을 비롯한 각종 전송선로에서 방출되는 전자기파의 세기는 얼마나 될까? 또 어떤 모형을 써서 어떻게 예측해야 할까?(7장) ● FCC 방사성 방출(radiated emission) 규정을 만족하려면 어떤 대책을 세워야 하는가?(7장) ● 전송선로에 유도되는 방사성 잡음의 실제 사례: 정전기 방전(ESD)을 일으키면 잘못된 동작을 하여 ESD 내성시험을 통과하지 못하고 있던 전자제품(레이저 프린터)의 원인은 무엇이었으며 어떻게 해결했을까?(7장) ● 고속 디지털 신호를 전송하는 PCB의 배선 등을 비롯한 각종 전송선로에서 링잉(ringing), 누화(crosstalk, 혼선) 등의 현상은 어떤 원리와 과정으로 일어나는가?(6장) ● 링잉과 누화는 어떤 식으로 예측하고 어떻게 시뮬레이션하며 어떻게 실험하는가?(6장) ● 링잉과 누화를 줄이려면 어떤 대책을 세워야 하는가?(6장) ● ...차폐도선(shielded wire)과 꼰 도선(twisted wire)의 원리는 무엇인가?(6장) ● 신호무결성(signal integrity)이란 무엇인가?(6장) ● 안테나를 감싸고 있는 비행기 앞부분(기수)의 레이돔(radome)은 어떻게 설계해야 할까?(5장) ● 정전기 차폐의 원리는 무엇이고 어떻게 응용되고 있을까?(3장) ● 전자기파 차폐를 위한 밀폐구조의 벽은 어떤 재료를 사용하여 얼마만큼의 두께로 설계해야 할까?(5장) 등이 있습니다. 어떻습니까? 전자기학을 한 번 공부해봐야겠다는 생각이 드나요? 아직은 잘 모르겠다고요? 지금까지 살펴본 여러 예에는 전기적(또는 자기적) 현상과 관련성이 있다는 점이 분명히 드러나 있습니다. 그런데 겉으로는 전자기적인 것과 전혀 관계가 없어 보이는 현상도 사실은 전자기적인 상호작용에 의한 것이 대부분입니다. 사실 우리가 살고 있는 이 세상에서 우리의 감각으로 인지할 수 있는 거의 모든 현상이나 사물들은 전자기력과 관련이 있습니다. 산, 바다, 흙, 돌, 별 같은 무생물 은 물론이고 나무, 꽃, 강아지, 심지어 우리 인간이 그 고유한 형태를 유지하는 것도 전자기력의 덕분이고, 모든 생물이 생명을 유지하는 과정도 그 근본은 전자기 적인 상호작용입니다. 이 세상에 대재앙이 일어나 모든 과학적 지식도 함께 사라질 상황에서 혹시 살아남을지도 모를 다음 세대에게 물려줄 과학적 지식을‘단 한 문장’으로 요약해야 한 다면 무엇이 되어야 할까? 1965년 노벨상을 수상한 뛰어난 물리학자였던 파인만(Feynman)이 스스로 이렇게 물은 뒤 답한 바로 그‘한 문장’이 아래에 있습니다. “All things are made of atoms-little particles that move around in perpetual motion, attracting each other when they are a little distance apart, but repelling upon being squeezed into one another.” (The Feynman lectures on physics, vol.1, pp.1-2, Addison Wesley) “모든 물질은 원자로 이루어져 있으며, 이들은 영원히 운동을 하는 작은 입자로서 거리가 어느 정도 이상 떨어져 있을 때는 서로 잡아당기고, 외부의 힘에 압축되어 거리가 가까워지면 서로 밀어낸다.”(파인만의 물리학 강의 1권, 1-3쪽, 박병철 옮김, 승산) 여기서 서로 잡아당기고 밀어내는 힘이 바로 전자기학이라는 학문을 낳은 전자기력으로 세상(자연)에 존재하는 네 가지 기본 힘(중력, 전자기력, 강력, 약력) 중의 하나입니다. 인간을 포함하여 세상 만물은 다 다르게 보이지만 원자라는 ‘똑같은’기본물질로 이루어져 있고 이 원자들 사이에는 전자기력이라는 ‘똑같은’힘이 작용한다는 공통점이 있습니다. 바로 이 사실이 ‘세상의 완전한 이해’, 곧 ‘진리’라는 최종 목적지를 향한 첫걸음이라는 점을 이 위대한 물리학자는 말하고 있습니다. 이미 알고 있는 사람도 있겠지만 원자 사이에 전자기력이 작용하는 것은 원자라는 실체 자체가 근원적으로 전하(electric charge)라는 양을 가지고 있기 때문입니다. 우리가 땅 속으로 꺼지지 않는 것도 그 근본을 파헤쳐보면 우리 몸의 원자와 땅의 원자가 외부의 힘(중력)에 의해 압축되어 거리가 가까워질 때 전자기력으로 서로 밀어내기 때문인 것입니다. 우리가 벽을 통과하는 능력을 가진 투명인간이 결코 될 수 없는 것도, 당구를 재미있게 칠 수 있는 것도 같은 까닭입니다. 여러분이 이 책을 절반쯤 배우게 되면 맥스웰 방정식을 만나게 됩니다. 모든 전자기적인 현상은 1873년에 발표된 단 네 줄로 된 이 간결한 방정식으로 설명이 됩니다. 전깃불에서 스마트폰에 이르기까지 오늘날 인류가 누리고 있는 문명의 대부분이 이 방정식을 토대로 하고 있다는 것에 생각이 미치면 발표된 지 140년도 채 지나지 않아 이러한 성과를 가져온 그 위대함을 새삼 느낍니다. 파인만의 다음과 같은 평가에 고개가 절로 끄덕여집니다. “먼 훗날 인류가 역사를 되돌아보면서 위대한 역사적 사건을 꼽는다면, 거기에는 19세기에 완성된 맥스웰의 전자기학이 반드시 포함될 것이다. 그러나 이와 비슷한 시기에 일어났던 미국의 독립전쟁은 지엽적인 사건으로 치부될 가능성이 높다.”(파인만의 물리학 강의, 2권, 1-15쪽, 박병철 옮김, 승산) 이 글을 쓰고 있는 7월 밤하늘의 한복판 근처를 올려다보면 아주 밝게 빛나는 별 하나가 눈에 띄는데 바로 직녀성(베가)입니다. 이 별의 오른쪽과 왼쪽에 하나씩 보이는 별이 견우성(알타이르)과 데네브라는 백조자리의 별입니다. 이 세 별은 여름철의 밤하늘에서 삼각형을 이루고 있습니다. 워낙 먼 곳에 있기 때문에 지금 우리 눈에 들어오는 이들의 별빛은 각각 어림잡아 25년 전, 17년 전, 3261년 전에 자신의 별에서 떠나 세상에서 가장 빠른 속도로 달려온 빛이라고 합니다. 여러분들은 이처럼 아름다운 빛도 맥스웰 방정식을 따르는 전자기파의 한 갈래라는 것을 전자기학을 공부하면서 알게 될 것입니다. 전자기학은 여러분이 배우는 학문과 기술의 폭을 넓히고 깊이를 깊게 해줄 것입니다. 아울러 세상만물에 대한 이해를 넓혀가는 데에도 도움이 될 것입니다. 여러분들이 걸어가는 길에서 전자기학의 이론과 법칙은 나침반의 바늘과 같은 안내자의 역할을 할 것입니다. 이 책이 나오기까지 세심한 기획, 편집, 교정을 해주신 김승기 사장님, 백승욱 이사님, 홍승렬 이사님을 비롯한 생능출판사의 여러분들에게 감사드립니다. 바쁜와중에도 꼼꼼하게 수식과 숫자와 단위의 교정을 봐준 유민경의 도움이 마지막에 큰 힘이 되었습니다. 끝으로 그동안 물심양면으로 돌봐준 가족들, 친구들에게 고마움을 전합니다. 돌이켜보니 곁에서 사라지고 나서야 비로소 소중함과 아쉬움을 느꼈던 일이 한두 번이 아니었습니다. 지금부터라도 제대로 해야 될 텐데, 잘 될지 모르겠습니다. 잘못된 내용을 찾으셨거나 의견이 있으신 분들은 책에 실린 메일이나 출판사로 연락을 주시기 바랍니다. 이 책이 전자기학을 공부하는 분들에게 도움이 되길 바랍니다. 2010년 7월 유 태훈 일 러 두 기 ● 원서를 번역하면서 지나치게 어색하지 않은 경우라면 어려운 한자어나 일본식 한자어로 된 용어는 되도록 우리말로 고쳐 쓰려고 노력하였습니다. 용어를 고르는 데는 한국물리학회의 물리학용어집을 많이 참고하였습니다. ● 옮긴이가 설명이 필요하다고 생각한 용어나 문장에는 ??) 표시를 한 다음에 바로 본문의 왼쪽이나 오른쪽 여백에 기호와 함께 주석을 달았습니다. 원저자의 주석은 본문의 맨 아래에 달았습니다. 저자 머리말 최신 전자 장치들을 설계하는 전기·전자·컴퓨터 분야의 엔지니어가 갖추어야 할 가장 중요한 자질로 ‘전자기학의 원리와 법칙을 이해하고 이를 응용하는 능력’을 들 수 있다. 특히 디지털 장치의 속도가 빨라지고 아날로그 장치의 주파수가 높아질수록 설계자에게는 이러한 능력이 더더욱 필요한데, 이 책에서는 바로 이와 관 련된 내용들을 다루고 있다. 전자기학의 원리를 이해하고 관련 지식을 갖추는 것은 최신 전자 장치를 설계하는 데 꼭 필요한 요소이다. 이 책은 전기·전자·컴퓨터 분야의 엔지니어에게 전자기학의 원리와 응용을 알기 쉽게 설명하는 입문서이다. 이 책에서 최우선으로 하는 목표는 전기·전자·컴퓨터 분야의 엔지니어에게 전자기학의 원리를 확실히 이해시키고 이를 고속 디지털 장치와 시스템, 고주파 아날로그 장치와 시스템의 설계에 응용하는 능력을 갖추게 하는 것이다. 디지털 장치의 확산은 대학의 전기·전자·컴퓨터 관련 학과의 교육과정에 큰 영향을 주었다. 이러한 최신 장치의 신기술을 이해할 수 있으려면 상당히 많은 신규 자료와 교과목을 새로이 도입하여야 하지만 이미 존재하는 4년 교육과정 속에는 기존의 과목들이 꽉 들어차있다. 따라서 많은 대학에서는 전공필수인 전자기학 교과목을 두 학기에서 한 학기로 줄이고 있다. 전기·전자·컴퓨터 학과의 교육과정을 4년에서 더 늘리려는 움직임은 보이지 않고 있다. 따라서 전기·전자·컴퓨터 학과의 교육과정을 구성하는 모든 교과목들의 내용과 강의량을 적절하게 정해야할 필요성이 계속되고 있다. 또한 최신 전자 장치의 주파수는 끊임없이 증가하고 있다. 요즈음의 개인용 컴퓨터는 3 GHz(= 3×109Hz) 안팎의 클록 속도로 동작한다. 이 클록 신호에는 3 GHz의 기본 주파수 성분은 물론 이것의 정수 곱인 6GHz, 9 GHz, 2 GHz, …와 같은 주파수 성분들도 들어있다. 휴대전화(cellphone)와 같은 아날로그 장치도 GHz 범위의 주파수 대역에서 동작한다. 이러한 동작주파수들은 계속해서 높아질 것이 분명하다. 전기·전자·컴퓨터 분야의 엔지니어가 전자기학의 원리와 법칙을 통해 한계점을 확실히 이해하지 못하면 이렇게 주파수가 높고 속도가 빠른 최신 전자 장치를 설계할 수 없다. 이 책을 쓴 것은 이러한 두 가지 필요성 때문이다. 전기·전자·컴퓨터를 전공하는 학생들 중 대다수는 재학 중에 전자기학 교과를 이 책으로 공부한 것을 끝으로 더 이상 전자기학 관련 교과를 수강하지 않을 가능성이 크다는 점을 마음속에 두고 이 책을 준비하고 구성하였다. 그렇지만 졸업후 나중에 제품설계를 하게 되면 최신 디지털/아날로그 장치와 시스템을 성공적으로 설계하기 위해서는 전자기학의 원리를 이해할 필요가 있다는 것을 점점 더 느낄 것이다. 이러한 필요성을 갖게 하는 주된 요인은 통신시스템에서 GHz 영역의 주파수 스펙트럼을 사용하는 점이다. 따라서 전자기학 교과에서는 점점 그 중요성을 더해가는 이러한 전자기학의 측면을 다루는 것이 중요한데, 바로 이것이 전기·전자·컴퓨터 전공 학생들이 장래에 업무를 수행하는 데 필요한 것이다. 또한 교재의 주제와 내용도 학생들에게 열심히 공부해서 이 중요한 원리와 능력을 갖추어야 되겠다는 동기를 줄 수 있는 방식이어야 하는 점도 중요하다. 대학 학부수준에 맞추어 쓴 이 책은 같은 수준으로 쓰인 다른 책들이 전통적으로 취해온 방식대로 정적인(직류) 장(static field)을 주제로 하는 부분과 시간에 따라 변하는 장(time-varying field)을 주제로 다루는 부분으로 나뉘어 있다. 정적인 장에 관한 이론이 여러 중요한 곳에 다양하게 응용되고 있지만 공학 분야에서는 중요한 응용분야의 대부분이 전자기파, 전송선로의 파, 안테나의 파와 같은 시간에 따라 변하는 장을 다룬다. 디지털 장치의 속도와 아날로그 장치의 주파수가 마치 한계가 없는 것처럼 끊임없이 증가하면서 시변 장은 더욱더 중요한 주제가 되고 있다. 전기회로에 사용되는 신호의 주파수가 증가할수록 파장에 견주어 그 회로의 크기는 더욱 커지므로 집중회로 모형과 키르히호프 법칙과 같은 준정적장(quasi-static field) 개념을 더 이상 적용할 수 없고 대신에 시변 장에 관한 원리와 법칙을 사용해야 한다. 그래서 이 책에서는 정적 장과 관련하여 전통적으로 다루어온 내용들을 줄이는 대신 시변 장에 관한 원리와 법칙, 그리고 공학 분야에서 이들을 응용하는 예를 좀 더 일찍, 좀 더 철저하게 공부할 수 있도록 구성하였다. 정적 장을 앞쪽에서 다루는 방식은 그대로 유지하여 전자기학에서 다루는 네 가지 기본 변수인 전기장, 자기장, 전기선다발 밀도, 자기선다발 밀도를 처음 배울 때 이에 대한 이해를 돕도록 하였다. 다른 책들은 여러 장(chapter)에 걸쳐서 정적장(static field)을 다루는 것이 보통이지만 이 책은 딱 한 곳(3장)에서만 정적 장을 주제로 하였다. 책을 쓰는 과정에서 이렇게 한 장으로 줄어든 정적 장의 범위에 어떤 내용을 담을 것인가를 결정해야 했다. 3장에 담긴 내용은 정적 장에 대한 것 중에서 더 적합하고 중요하다고 생각되는 것들이다. 전기·전자·컴퓨터 분야의 학부 교육과정에는 전자기학과 관련하여 여러 개의 전공 선택과목들이 들어있다. 이 책에서는 기본이 되는 것들을 배우고, 전공 선택과목에서 이 책에서 빠뜨린 세부 사항이나 주제를 포함시켜 넓혀나갈 수 있다. 학생들은 보통, 전공필수인 전자기학 과목이 아주 엄청나게 어려운 수학으로 되어 있다고 생각한다. 그 때문에 중요한 원리와 법칙을 이해하지 못하거나 금방 잊어버리고 만다. 또한 많은 학생들은 전자기학과 관련한 전공 선택과목들을 수강하지 않는데, 그 이유는 이들 과목이 주로 수학만 집중적으로 사용한다고 생각하기 때문이다. 전자기학을 공부하려면 공간과 시간상에서 벡터라는 양을 다룰 수 있어야 한다. 따라서 벡터량으로 이루어진 편미분 방정식을 풀어야 전자기학 문제의 해답을 얻을 수 있다. 그렇지만 이 책에서는 처음 준비 단계부터 되도록 수학을 줄이려고 노력하였다. 기본원리를 이해하고 응용하는 능력을 기르는 데 꼭 필요하지않은 경우라면 복잡하고 긴 유도과정과 벡터계산은 피하였다. 예를 들어 기본 벡터 연산을 다루는 2장에서는 선적분(line integral)과 면적분(surface integral)이라는 벡터 적분연산만을 배운다. 발산(divergence)과 회오리(curl)라는 벡터 미분연산은 시변 장을 다루는 4장이 되어서야 배우게 된다. 정적 장을 다루는 3장에서는 문제 풀이 방법으로 벡터연산 대신에 시각화(visualization), 대칭성, 삼각함수를 이용하여 문제의 답을 구하는 방법에 중점을 둔다. 답을 얻기 위해 문제를 그림으로 나타내는 시각화를 강조하는 것은 이 과정에서 개념을 탄탄하게 이해할 수 있게 되기 때문이다. 이런 방법을 사용하는 목적은 학생들이 많은 수학 때문에 포기 하는 것을 막기 위함이다. 또한 학생들이 이 책으로 전자기학 필수과목을 배우고 나서 그 다음에 이어지는 전자기학 선택과목들을 수강하여 이해를 더욱 깊게 하고 싶다는 동기를 부여할 수 있다. 그래도 어느 정도의 수학은 피할 수 없을 뿐 아니라 이해에도 도움이 된다. 선택과목이나 대학원 과목에서 전자기학을 계속 공부하려고 마음먹은 학생들은 기본 원리와 법칙의 확실한 이해를 바탕으로 수학 실력을 쌓아나갈 수 있다. 학생들이 교과를 열심히 공부할 마음이 들게 하려면 교과의 내용이 향후 자신이 하게 될 실제 업무와 어떤 관련성이 있는지 확실히 알려주어야 한다. 그래서 이 책에는 이론이 최신 전기·컴퓨터 시스템의 실제 설계에 어떻게 적용되는지를 설명하는 중요한 예가 많이 들어있다. 이 책에 수록되어 있는 이들 응용 예의 대다수는 전기·전자·컴퓨터 분야의 엔지니어라면 반드시 관련을 맺게 될 세 가지 분야에 초점을 맞추고 있다. 고속 디지털 전자회로, 고주파 아날로그 전자회로, 전자파장해(간섭)라는 이 세 가지 분야는 디지털 장치의 속도가 빨라지고 아날로그 통신 장치에서 사용하는 주파수가 높아짐에 따라 전기·전자·컴퓨터 분야의 엔지니어에게는 그 중요성이 더욱더 커지고 있다. 이 책의 구성 ● 1장 : 최신 고속, 고주파 전자장치를 설계하려면 전자기학 원리와 법칙을 반드시 이해하여야 하는데, 1장에서는 왜 그래야 하는지 설명하고 있다. 또한 1장에서는 파, 파장, 전기적 치수(길이)와 같은 중요한 개념과 디지털 펄스의 주파수 성분의 개념에 대해서 간단히 설명하고 있다. 이 책의 나머지 장들에서는 이들 개념들을 보강하는 내용들을 계속해서 다룬다. 1장에서 이 개념들을 간단히 살펴보는 것은 집중회로 모형과 키르히호프 법칙을 고속, 고주파 전자장치에는 적용할 수 없다는 것을 인식시키기 위해서이다. 그리고 1장에서는 전자기학 이론이 발전해온 역사를 간단히 소개하고 장(field)과 그 장을 만드는 원천(source)의 개념을 전체적으로 이해할 수 있도록 하고 있으며 학습의욕을 불러일으킬만한 몇 가지 실제응용 예를 설명하고 있다. ● 2장 : 2장에서는 기본이 되는 직교좌표계(직각좌표계, 원통좌표계, 구면좌표계)를 배우는데, 나머지 장들의 내용을 공부하려면 이들 좌표계를 이해하고 있어야 한다. 또한 점곱(dot product)과 가위곱(cross product)을 간단히 소개하고 이를 설명하고 있다. 그리고 선적분과 면적분을 설명하여 3장에서 다루는 정적 장의 개념의 이해를 위한 준비를 할 수 있도록 한다. 2장에서 여러 미적분 연산 중에 선적분과 면적분만을 설명하기로 정한 것은 이것만으로도 3장의 정적인 장의 해석이나 4장에서 맥스웰 방정식의 의미를 이해하는 데 충분하기 때문이다. 발산(divergence)과 회오리(curl, 회전) 같은 미분 연산을 배우는 것은 시변 장을 다루는 4장으로 미루었다. ● 3장 : 3장에서 다루는 주제는 정적인 전기장과 정적인 자기장이다. 정적 장과 관련된 문제를 푸는 과정에서는 시각화와 대칭성을 이용하는 방법에 중점을 두고 있으며 수학으로는 선적분과 면적분만을 사용하고 있다. 2장에서는 쿨롱법칙으로 정전기장을 설명하고 가우스법칙을 이용하여 전기장과 전기선다발 밀도 벡터의 의미를 설명한다. 전압, 유전체, 커패시턴스와 같은 주제도 함께 살펴본다. 또한 비오-사바르 법칙을 사용하여 정자기장을 소개하고 자기선다발밀도 벡터를 계산한다. 그리고 암페어 법칙을 사용하면서 대칭성을 함께 이용하여 자기장 벡터를 계산한다. 자기장에 적용되는 가우스 법칙과 자성체의 자기장을 설명한다. 저항과 인덕턴스도 여기서 다룬다. 로렌츠 방정식과 더불어 이 방정식이 전기모터와 발전기에 어떻게 응용되는지 살펴본다. 그리고 3장에서 배우는 이론이 고전압 송전선, 정전기 방전(ESD), 60Hz 전자파 장해, 정전기 차폐 등 낮은 주파수의 준정적 실제 상황에 어떻게 적용되는지를 설명하여 학생들이 공부에 흥미를 느낄 수 있도록 한다. 이러한 실제 상황 속의 “숨겨진 회로(hidden schematic)”라는 측면은 부품에 사용되는 신호원의 주파수가 높아지면서 중요해지고 있다. 모든 정적 장 개념을 3장 하나에 다 담은 것은 어떤 전자기학 원리와 법칙이 정적 장에만 적용되는지 강조하기 위해서이다. ● 4장 : 4장에서는 시변 장에 적용되는 맥스웰 방정식을 다룬다. 3장에서 나오는 정적 장에 적용되는 적분형식의 법칙을 시변 장에 적용할 수 있도록 수정하고 이를 설명한다. 그 다음 이 결과들을 발산과 회오리를 사용하여 미분형으로 나타내고 이를 설명한다. 발산과 회오리를 이쯤에서 배우는 것은 학생들이 수학 때문에 자신을 잃게 되는 것을 막기 위해서이다. 전력밀도와 포인팅벡터, 그리고 경계조건과 영상법도 여기서 다룬다. ● 5장 : 5장에서는 균일평면파를 사용하여 파(wave)라는 중요한 개념을 소개한다. 맨 먼저 손실이 없는 매질 속을 전파하는 균일평면파와 이것의 성질을 살펴본 다음에 손실이 있는 매질에 대해서도 계속해서 알아본다. 전력의 전달과 침투깊이의 개념도 여기서 다룬다. 그 다음에는 두 매질의 경계면에 수직으로 입사하는 균일평면파에 대한 내용을 살펴본다. 그리고 경계면에 비스듬히 입사하는 균일평면파에 적용되는 스넬법칙을 간단히 알아본다. 부록A에는 경계면에 비스듬히 입사하는 균일평면파의 벡터를 자세히 검토한 내용이 실려 있다. 잠수함과의 통신, 전자장치의 차폐, 레이돔의 설계, 광섬유 케이블, 초고주파의 인체 유해성 등 여러 가지 실제응용 예를 여기에서 설명한다. ● 6장 : 6장의 주제는 전송선로이다. 횡전자기파(transverse electromagnetic wave, TEM파)의 개념과 전송선로 방정식을 소개한다. 전송선로 방정식의 시간영역 해(과도해)를 살펴보고 이어서 사인함수형식(페이저)의 정상해를 살펴본다. 펄스파형에 대한 시간영역의 과도해를 자세히 검토하여 고속디지털장치에서 발생하는 문제들의 이해를 위한 준비를 할 수 있도록 하고 있다. 계산 도구의 하나로 산업계에서 널리 사용되고 있는 스미스차트를 간단히 살펴본다. 이 차트를 사용하여 전송선로의 입력임피던스, 반사계수, 전압정재파비(VSWR)를 계산하는 방법을 알아본다. 학생들이 경험하고 알고 있는 집중회로와 관련지어 생각할 수 있도록 전송선로의 집중회로 근사모형과 이 모형의 적용상의 한계점을 설명한다. PSPICE를 사용하여 과도해와 페이저 해를 구해보면서 학생들이 더욱 흥미를 갖고 디지털 시스템을 공부할 수 있도록 한다. 디지털 시스템은, 많은 디지털 논리게이트와 다른 디지털 장치들이 전송선로들의 끝에 연결되어 있는 것으로 다룰 수 있다. 또한 고속 디지털 상호연결선 설계(interconnect design), 디지털 신호무결성(signal integrity), 초고주파회로 부품, 안테나 급전선의 영향, 혼선 현상(crosstalk) 등 몇 가지 실제응용 예를 여기에서 설명한다. 혼선 현상을 줄이기 위해 차폐 도선과 꼰 도선(twisted pair)을 사용하는 것도 여기에서 간단히 설명한다. 6장에서는 디지털 신호무결성과 혼선 현상과 관련한 실험결과를 통해 전자기학 원리와 법칙이 적용되는 것을 실제로 확인해보면서 이론의 정확성이 실험으로 증명되는 것을 알 수 있다. ● 7장 : 이 책의 마지막 장인 7장에서는 안테나를 소개한다. 헤르츠 쌍극자(Hertzian dipole)(전기 쌍극자) 안테나를 소개하고 쌍극자의 원거리장의 특성과 방사특성을 살펴본다. 그리고 1/2파장 쌍극자 안테나와 1/4파장 단극자(monopole) 안테나의 특성을 알아보는데, 여기에서는 이들 안테나들이 수많은 헤르츠 쌍극자들로 이루어진 것으로 생각하여 중첩원리로 원거리장을 구한다. 안테나 배열(antenna array)에 대해서도 간단히 살펴본다. 패턴, 이득, 유효개구면(포착면적)과 같은 안테나의 일반적인 특성과 중요한 식인 프리스 전송방정식을 공부한다. 마지막에는 다음과 같이 중요한 공학 분야의 실제응용 예를 몇 가지 알아본다. 케이블, 인쇄회로기판(PCB) 배선 등의 전송선로에서 방사되는 전자기파의 세기를 예측하는 간단한 모형을 만들고 이것을 디지털장치에서 밖으로 나오는 방사성 방출량에 대한 정부 규정을 만족해야 하는 현재의 상황과 연관 지어 검토한다. 안테나에 흘려주는 전류의 위상을 조정하여 안테나의 빔을 전기적으로 회전하는 방식을 실제 위상배열 레이더(phased array radar)와 연관 지어 설명한다. 정해진 신호 대 잡음비를 얻을 수 있도록 통신링크를 설계하는 방법에 대해서도 검토한다. 전자기파에 의해 전송선로에 유도되는 전압과 전류를 예측하는 간단한 모형을 만들고 이를 사용하여 입사하는 전자기장이 도선과 PCB 배선에 유도하는 잡음에 대해 설명한다. 이 책의 특징 ● 예제 : 새로운 개념이나 법칙을 배운 다음에는 풀이과정을 모두 담은 <예제>를 풀도록 배치하였다. <예제>에는 문제를 푸는 과정이 아주 자세히 담겨 있으며 여기에서 다루는 문제들은 방금 공부한 개념이나 법칙의 응용방법을 설명하는 것들로 세심하게 선정하였다. ● 복습문제 : 배운 내용을 얼마나 잘 이해하고 있는지 스스로 알아볼 수 있도록 문제를 선정하여 답과 함께 적절한 곳에 <복습문제>를 배치하였다. ● 연습문제 : 각 장(chapter)의 맨 뒤에는 해당 장을 구성하는 절(section)별로 문제들을 모아놓았다. 그 중의 일부 문제들에 대해서는 답을 달아 놓았다. 이 책을 채택한 강사들에게는 모든 연습문제의 풀이내용을 담은 해답집을 제공한다.모든 해답들을 잘못된 부분이 하나도 없도록 꼼꼼히 검토하였다. ● 중요수식 : 본문에서 나오는 수식 중에서 중요한 수식은 학생들이 주의를 기울이도록 네모 상자 안에 집어넣었다. ● PSPICE 사용 : 이 책만이 가진 특징으로서 PSPICE라는 회로해석 프로그램의 전송선로 모형을 광범위하게 사용하여 전송선로 문제의 시간영역 해(solution)와 주파수영역 해의 결과를 확인해보는 것을 들 수 있다. 실제 디지털 시스템의 내부는 선로들의 양끝에 디지털 게이트들이 연결되어 있는 형태로 되어있어 저항이 달려있는 경우보다 해석이 훨씬 복잡한데, PSPICE를 이용하면 이러한 시스템을 해석할 수 있다. ● 실무응용 예 : 각 장의 마지막 절인 <실무응용 예>에는 전자기학의 원리가 실제로 응용되고 있는 여러 가지 사례를 수록하였다. 이 <실무응용 예>를 맨 마지막절에 배치한 것은 해당 장에서 배우는 전자기학의 기본 원리·이론들과 현실 속의 응용 예를 확실히 구분한 뒤, 이 둘 사이 관계를 이해할 수 있게 하기 위한 것이다. 이 책에서는 고속·고주파 시스템과 장치, 그리고 전자파 장해문제에 중점을 두어 전자기학 이론의 실제응용 예를 선정하였다. 설계를 위한 개념들이 현실 속에서 응용되는 예로 어떤 것을 선정하느냐가 학생들이 그 책의 내용을 받아들이는 데 결정적인 영향을 주므로 응용 예를 세심하게 선정하여야 한다. 이 책에서 선정한 응용 예들은 학생들이 졸업 후 산업체에서 필요로 하게 될 중요한 실무응용 예들을 소개하는 것들이다. 전자파 장해(electromagnetic interference,EMI)는 전기·전자·컴퓨터 분야에서 디지털 장치의 속도와 아날로그 장치의 주파수가 끊임없이 증가하면서 그 중요성이 나날이 커지고 있는 문제이다. 그래서 전자파 적합성(electromagnetic compatibility, EMC)이 최근에 전기·전자·컴퓨터 분야에서 중요한 학문분야로서 빠르게 자리 잡고 있다. 그리고 안테나와 디지털 장치의 인쇄회로기판(PCB)에서 EMC 시험에 사용되는 차폐실에 이르기 까지 전자기이론이 응용되고 있는 실제 장치들과 설비들의 사진을 여러 장 수록하였다. ● 학습목표 : 각 장의 맨 앞에 <학습목표>를 제시하여 해당 장의 전체적인 내용을 파악하는 데 도움이 되도록 하였다. ● 요약(중요한 개념과 공식) : 각 장에서 맨 마지막 절이 끝난 다음에 <요약: 중요한 개념과 공식>을 수록하였다. 이렇게 하여 학생들이 해당 장에서 꼭 기억해야할 것이 무엇인지 알 수 있도록 하였다. 학생들은 많은 수식들에 질려서 꼭 갖추어야 할 중요한 기본 기술이나 개념을 배우지 못하는 일이 종종 있다. <학습목표>, <요약: 중요한 개념과 공식>을 통해 학생들은 오랫동안 꼭 알아두어야 하는 중요한 개념과 수식에 주의를 기울일 수 있다. 중요한 개념과 수식을 이해하고 기억하는 것, 그것이 바로 이 책의 중요한 목표이다. 이 책의 강의(학습) 방법 이 책을 사용하여 한 학기나(1주일에 3시간씩 총 45시간, 또는 1주일에 4시간씩 60시간) 두 학기로 강의를 할 수 있다. 이 책은 사정에 따라 가르치는 주제와 범위를 조절할 수 있도록 구성되어있다. 전자기학을 가르칠 때 전송선로를 먼저 한 다음에 나머지 주제들로 옮겨가는 방식을 취하는 경향이 있다. 이 책으로 6장의 전송선로를 먼저 하고 그 다음에 나머지 전자기학 개념을 다루는 것도 가능하다. 1장은 파와 전기적 치수의 개념을 이해하는 데 필요한 내용을 담고 있다. 따라서 1장을 마친 다음에 6장의 전송선로를 다루고 다시 2장부터 전자기학 개념을 배우는 것도 가능하다. 6장은 독립된 장이어서 2장∼5장을 먼저 배우지 않아도 상관이 없다. 또 다른 강의방식으로 시변 전자기장과 실무응용 예를 먼저 하고, 그 다음에 정적 장을 다룰 수도 있다. 정적 장을 주제로 하는 3장을 책의 앞부분에 배치한 것은 다음과 같은 이유이다. 3장은 네 가지 벡터 - 전기장, 전기선다발 밀도, 자기장, 자기선다발 밀도 - 의 의미와 이에 대한 설명을 담고 있는데, 이 네 벡터는 정적장이든 시변 장이든 관계없이 전자기학 법칙 속에 들어있기 때문이다. 그렇지만 정적 장을 맨 마지막에 하는 대신에 공학적인 관점으로 보면 더욱 중요한 시변 장을 먼저 다루는 것도 가능하다. 이 강의 방식을 정리해보면 다음과 같다. 전통적인 강의 순서 1장 전자기학의 소개 2장 벡터 연산 3장 정전기장과 정자기장 4장 시간에 따라 변하는 전기장과 자기장 5장 전자기파의 전파 6장 전송선로 7장 안테나 전송선로를 먼저 하는 강의 순서 1장 전자기학의 소개 6장 전송선로 2장 벡터 연산 3장 정전기장과 정자기장 4장 시간에 따라 변하는 전기장과 자기장 5장 전자기파의 전파 7장 안테나 전통적인 강의 순서 1장 전자기학의 소개 2장 벡터 연산 3장 정전기장과 정자기장 4장 시간에 따라 변하는 전기장과 자기장 5장 전자기파의 전파 6장 전송선로 7장 안테나 정적 장을 맨 마지막에 하는 강의 순서 1장 전자기학의 소개 2장 벡터 연산 4장 시간에 따라 변하는 전기장과 자기장 5장 전자기파의 전파 6장 전송선로 7장 안테나 3장 정전기장과 정자기장 학습보조자료 ● EMAG Solutions : 이 책에 있는 문제들의 답을 한 단계씩 차근차근 찾아가는 문제풀이방법을 제공하는 혁신적인 도구인「EMAG Solutions」를 활용하면 이해의 수준을 높일 수 있다. 「EMAG Solutions」은 학생용 안내사이트인 http://www.wiley.com/college/paul 에 있는「STUDENTS」에서 찾아 접속할 수 있다. 이것을 이용하면 대화방식으로 전자기장 이론을 그림으로 그리는 것과 같이, 책으로는 쉽사리 전달할 수 없는 일을 해볼 수 있다. 이것을 사용해 본 학생들은 간편함과 유용함에 감탄을 아끼지 않는다. 이 책을 구입하면 이 사이트에 자유롭게 접속할 수 있다. 책이 없는 학생들은 웹사이트에서 요청하여 허가를 얻으면 접속할 수 있다. ● Solution Manual(해답집) : 강사들은 이 책에 있는 모든 연습문제의 풀이를 담은 해답집을 강사용 안내사이트인 http://www.wiley.com/college/paul 에 있는 「INSTRUCTORS」에서 입수할 수 있다. ● Powerpoint Presentation(파워포인트 자료) : 이 책에 나오는 모든 그림과 표가 들 어 있 는 파 워 포 인 트 슬 라 이 드 를 강 사 용 안 내 사 이 트 인http://www.wiley.com/college/paul 에 있는「INSTRUCTORS」에서 입수할 수 있다. ● Syllabus Coverage Options(강의(학습) 방식 안내자료) : 이 책으로 강의나 학습을 할 때 선택할 수 있는 방식에 관한 안내 자료를 강사용 안내사이트인 http://www.wiley.com/college/paul 에 있는「INSTRUCTORS」에서 입수할 수 있다. 감사의 글 이 책을 쓰는 데 많은 도움을 준 동료들에게 감사드립니다. 동료들 중 대다수는 전자기학 원리를 응용하는 분야로 이 책에서도 중요하게 다룬 전자파 적합성(EMC) 분야에서 함께 연구를 수행한 분들입니다. 그 중에서도 좋은 책이 될 수 있도록 이 책의 원고에 대해 많은 조언과 비평을 아끼지 않으신 워싱턴 주립대학(Washington State University)의 올슨(Robert G. Olsen) 교수님께 특별히 감사하다는 말씀을 드립니다. 끝으로 이 책의 편집을 맡아주시면서 여러 차례 유용 한 의견을 함께 나눈 조브리스트(William Zobrist)씨에게 감사드립니다. Clayton R. Paul Macon, Georgia

CHPTER 01 전자기학의 소개 1.1 단위와 단위 변환 33 1.2 전자기학의 원리를 이해해야 하는 까닭 35 1.3 간추린 전자기학의 역사 44 1.4 한눈에 살펴보는 전기장과 자기장 46 1.5 전자기학의 응용 범위 47 1.5.1 전송선로 47 1.5.2 안테나 50 1.5.3 전자파 장해와 전자파 적합성 51 1.5.4 통신 시스템의 설계 58 1.5.5 고속 디지털 장치의 설계 59 ■ 요약 60 ■ 연습문제 62 CHPTER 02 벡터 연산 2.1 벡터 66 2.2 벡터의 덧셈과 뺄셈 67 2.3 벡터의 점곱 67 2.4 벡터의 가위곱 68 2.5 직각 좌표계 69 2.6 원통 좌표계 77 2.7 구면 좌표계 80 2.8 선적분 84 2.9 면적분 91 2.10 전기장과 자기장 97 ■ 요약 104 ■ 연습문제 106 CHPTER 03 정전기장과 정자기장 3.1 전하와 쿨롱 법칙 115 3.2 전기장 벡터 120 3.2.1 전하분포가 발생시키는 전기장의 계산 121 3.3 전기선다발 밀도와 유전체 127 3.4 전기장에 적용되는 가우스 법칙 134 3.4.1 다양한 전하분포의 전자기장 계산 137 3.5 전압 144 3.5.1 다양한 전하분포의 전압 계산 149 3.5.2 전위분포(전압)에서 전...기장 구하기 155 3.6 커패시턴스 157 3.6.1 다양한 구조의 커패시턴스 계산 159 3.7 전류와 자기선다발 밀도 벡터 162 3.7.1 비오-사바르 법칙 165 3.7.2 다양한 전류분포의 자기선다발 밀도 계산 166 3.8 자기장 벡터와 자성체 174 3.9 암페어 법칙 180 3.9.1 다양한 전류분포의 자기장 계산 181 3.10 자기장에 적용되는 가우스 법칙 186 3.11 인덕턴스 187 3.11.1 다양한 구조의 인덕턴스 계산 189 3.12 전하와 전류에 작용하는 힘 195 3.13 실무응용 예 197 3.13.1 고전압 송전선 197 3.13.2 정전기 방전 200 3.13.3 전자파 장해 204 3.13.4 부품의 기생효과 207 3.13.5 정전기 차폐 210 3.13.6 전기 발전기와 전기 모터 215 ■ 요약 219 ■ 연습문제 223 CHPTER 04 시간에 따라 변하는 전기장과 자기장 4.1 패러데이 법칙 239 4.1.1 미분형 패러데이 법칙 260 4.2 암페어 법칙 266 4.2.1 미분형 암페어 법칙 271 4.3 가우스 법칙 273 4.3.1 미분형 가우스 법칙 273 4.4 전하의 보존 277 4.5 맥스웰 방정식 279 4.6 전자기장의 전력밀도와 포인팅 벡터 280 4.7 경계 조건 283 4.7.1 완전도체 경계면에서의 경계조건 289 4.8 영상법 291 4.9 사인함수 형태의 전기장과 자기장 295 4.10 전류 프로브 299 ■ 요약 303 ■ 연습문제 305 CHPTER 05 전자기파의 전파 5.1 손실이 없는 매질을 전파하는 균일평면파 315 5.2 손실이 있는 매질을 전파하는 균일평면파 329 5.3 균일평면파의 전력 338 5.4 침투깊이 341 5.5 매질의 경계면에 수직으로 입사하는 균일평면파 347 5.5.1 특성이 좋은 도체에 수직으로 입사하는 균일평면파 356 5.6 스넬 법칙 362 5.7 실무응용 예 366 5.7.1 전송선로 366 5.7.2 안테나 368 5.7.3 잠수함과의 통신 369 5.7.4 레이돔 설계 371 5.7.5 전자장비의 차폐 375 5.7.6 초고주파의 인체 위해성 381 5.7.7 광섬유 케이블 384 ■ 요약 387 ■ 연습문제 390 CHPTER 06 전송선로 6.1 전송선로 방정식 400 6.1.1 전송선로의 종류 400 6.1.2 전송선로 방정식 402 6.1.3 단위길이당 파라미터 405 6.2 전송선로의 시간영역 해석 413 6.2.1 일반해 413 6.2.2 파의 움직임과 반사계수 415 6.2.3 SPICE 모형 429 6.3 전송선로의 페이저 해석 437 6.3.1 일반해 439 6.3.2 반사계수와 입력임피던스 440 6.3.3 입력단자와 출력단자의 전압과 전류 442 6.3.4 SPICE 해석 446 6.3.5 전송선로 상에서 위치의 함수인 전압과 전류 448 6.3.6 임피던스정합과 VSWR 452 6.3.7 전송선로의 전력 전달 454 6.4 스미스 차트 457 6.5 전송선로의 집중회로 근사모형 468 6.6 손실이 있는 전송선로 470 6.6.1 저주파에서의 손실이 있는 전송선로 모형 475 6.7 실무응용 예 476 6.7.1 고속 디지털 상호연결선과 신호무결성 476 6.7.2 전송선로로 만드는 초고주파 부품 491 6.7.3 안테나 급전선 495 6.7.4 전송선로 사이의 혼선 497 6.7.5 혼선을 줄이는 차폐 도선과 꼰 도선 503 ■ 요약 506 ■ 연습문제 509 CHPTER 07 안테나 7.1 헤르츠 쌍극자 안테나 525 7.1.1 원거리장 528 7.1.2 방사전력 530 7.2 1/2파장 쌍극자 안테나와 1/4파장 단극자 안테나 533 7.3 안테나 배열 543 7.4 안테나의 특성 551 7.4.1 방향성과 이득 551 7.4.2 유효 개구면 556 7.4.3 프리스 전송 방정식 559 7.5 실무응용 예 562 7.5.1 전송선로에서 생기는 방사성 방출 562 7.5.2 위상 배열 레이더 566 7.5.3 위성 통신 링크의 설계 570 7.5.4 전송선로에 유도되는 방사성 잡음 571 ■ 요약 578 ■ 연습문제 581 부록 A 경계면에 비스듬히 입사하는 균일평면파 A.1 수직편파 586 A.2 수평편파 590 A.3 브루스터 각 591 ■ 찾아보기 595 차례 : 실무응용 예 1장 전자기학의 소개 (1) 전송선로 47 (2) 안테나 50 (3) 전자파 장해와 전자파 적합성 51 (4) 통신 시스템 설계 58 (5) 고속 디지털 장치의 설계 59 3장 정전기장과 정자기장 (6) 고전압 송전선 197 (7) 정전기 방전 200 (8) 전자파 장해 204 (9) 부품의 기생효과 207 (10) 정전기 차폐 210 (11) 전기 발전기와 전기 모터 215 4장 시간에 따라 변하는 전기장과 자기장 (12) 전류 프로브 299 5장 전자기파의 전파 (13) 전송선로 366 (14) 안테나 368 (15) 잠수함과의 통신 369 (16) 레이돔 설계 371 (17) 전자장비의 차폐 375 (18) 초고주파의 인체 위해성 381 (19) 광섬유 케이블 384 6장 전송선로 (20) 고속 디지털 상호연결선과 신호무결성 476 (21) 전송선로로 만드는 초고주파 부품 491 (22) 안테나 급전선 495 (23) 전송선로 사이의 혼선 497 (24) 혼선을 줄이는 차폐 도선과 꼰 도선 503 7장 안테나 (25) 전송선로에서 생기는 방사성 방출 562 (26) 위상 배열 레이더 566 (27) 위성 통신 링크의 설계 570 (28) 전송선로에 유도되는 방사성 잡음 571 차례 : 표 표 1.1 SI 접두어 33 표 1.2 사인파의 주파수와 이에 대응하는 파장 38 표 1.3 전자 시스템의 주파수 대역과 파장 40 표 1.4 진폭 5V, 주파수 600MHz, 상승/하강 시간 500ps, 듀티사이클 50%인 디지털 클록 신호의 스펙트럼(주파수) 성분 44 표 3.1 마찰 대전서열 201 표 4.1 맥스웰 방정식 279 표 5.1 여러 가지 유전체의 상대 유전율 320 표 5.2 여러 가지 금속의 상대 투자율과 전도율 (구리의 전도율을 기준으로 한 값) 320 표 5.3 사인파의 주파수와 이에 대응하는 파장 326 표 5.4 구리도체의 침투깊이 343

Clayton R. Paul [저]

저서로 [Introduction to Electromagnetic Compatibility (2nd Edition/ Hardcover)] 등이 있다.

유태훈 [저]

동양미래대학교 정보통신공학과 교수로, 연세대학교에서 학사, 석사, 박사 학위를 받았다. 삼성전자 정보통신 연구소에서 연구원으로 근무하였으며, 미국 시라큐스 대학교(Syracuse University)에서 객원연구원으로 활동했다. 주요 연구 분야는 전자기 해석, 초고주파 시스템 해석과 설계, 안테나 해석과 설계, EMI/EMC 등이다.