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• 『과학과 가설』은 산술과 기하학에서부터 역학과 실험물리학에 이르기까지 과학과 계열을 살펴보면서 그 근거를 찾아가는 책이다. 수학적 추론의 본성, 공간과 기하학, 상대적 운동과 절대적 운동, 근대물리학의 이론 등에 대해 다룬다.
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• 위대한 수학자 앙리 푸앵카레의 대표작 《과학과 가설》 국내 최초 완역판! 천재 수학자 푸앵카레, 대중에게 다가가다 아리스토텔레스가 지구 안에 있으면서 지구의 모양을 추측했듯이 우주 밖으로 나가지 않고도 우주의 모양을 추측할 수 있을까? 수학계에서 100년간 난제로 남아 있던 “푸앵카레의 추측”은 우주의 모양을 추측하는 데 유용한 도구가 되었다. 최근 러시아의 수학자 그레고리 페렐만이 이를 증명하면서 푸앵카레는 다시금 세간의 주목을 받았다. 한국방송통신대학교 학술도서 브랜드인 에피스테메에서 출간한 《과학과 가설》은, 천재 수학자 푸앵카레가 대중을 위해 집필한 과학사상서 3부작으로 일컬어지는 《과학과 가설 La Science et l’hypoth?se》(1903), 《과학의 가치 La Valeur de la Science》(1904), 《과학과 방법 Science et M?thode》(1908) 중 첫 저작물이다. 1903년에 초판이 나왔고 이번 번역서는 1917년 판본을 저본으로 삼았다. 일반 대중에게 다소 어렵게 느껴지는 분야인 과학에 대해 비교적 쉽게 풀어 쓴 이 책은 출간 당시 과학의 대중화에 기여했다. 여기서 푸앵카레는 널리 알려진 과학 법칙들-비(非)유클리드기하학, 열역학, 맥스웰의 이론 등-이 정립된 과정에서 가설이 얼마나 핵심적인 역할을 했는지 살펴본다. 수학자와 과학자들에게 ‘가설’이란 무엇인가 수학자와 과학자들은 가설 없이는 사유의 가지를 뻗어 나갈 수 없다. 수학과 과학에는 겉으로 단순한 가설인 것 같지만 자세히 들여다 보면 정의 또는 규약이 숨겨진 경우가 많다. 과학의 기초적 원리 속에서 규약의 자유로운 성격을 발견한 학자들은 자신이 정의한 것에 쉽게 속지는 않는지, 또한 그가 발견했다고 믿는 세계가 그저 변덕에 따라 성립된 것은 아닌지 자문했다. 이처럼 과학이란 언제든 무너질 수 있는 무력한 것일까? 이에 대해 푸앵카레는 반박한다. 우리는 날마다 과학의 실제 작용을 목격하는데, 이는 과학이 우리에게 실재에 대한 어떤 것을 알려주지 않는다면 불가능한 일이라고 말한다. 그런데 그는 과학이 도달할 수 있는 지점은 소박한 독단론자들이 생각하는 것처럼 사물 그 자체가 아니라 오로지 사물 사이의 관계이며, 이런 관계 속에서만 인식 가능한 실재가 존재한다고 주장한다. 《과학과 가설》에서 푸앵카레는 산술과 기하학에서부터 역학과 실험물리학에 이르기까지 과학의 계열을 가로질러 이에 대한 근거를 찾아간다. 과학철학 분야의 고전이라고 할 수 있는 이 책은 전공생들에게는 과학적 사고의 깊이를 더해 줄 것이고, 관련 분야를 전공하지 않은 일반 대중에게는 과학에 대한 관심을 불러일으켜 줄 것이다.
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• 옮긴이의 글 / 7 서문 / 9 1부?수와 양(量) 15 수학적 추론의 본성에 관하여 / 17 수학적 양과 경험 / 36 2부?공간 53 비유클리드기하학 / 55 공간과 기하학 / 73 경험과 기하학 / 94 3부?힘 111 고전역학 / 113 상대적 운동과 절대적 운동 / 135 에너지와 열역학 / 146 3부의 전반적 결론 / 159 4부?자연 163 물리학에서의 가설 / 165 근대물리학의 이론 / 184 확률론 / 206 광학과 전기학 / 233 전기역학 / 246 물질의 종말 / 266
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• 조금만 더 숙고해 보면 가설hypothesis이 얼마나 중요한 위치를 점하는지 깨닫게 된다. 수학자는 가설 없이 나아갈 수 없으며 실험과학자는 더욱더 그렇다는 것을 보아 왔다. 그래서 이 모든 건축물이 견고한 것인지 자문했고, 미풍에조차 쓰러질 수 있다고 믿게 되었다. 하지만 이러한 회의적인 태도는 여전히 피상적인 차원에 머물러 있는 것이다. 모든 것을 의심하거나 모든 것을 믿는 것은 둘 다 손쉬운 해결책일지는 모르지만, 반성의 기회를 제거해 버리기 때문이다. -‘서문’에서, pp.9~10 수학의 가능성은 그 자체로 풀 수 없는 모순인 것처럼 보인다. 만일 수학이 단지 겉으로만 연역적이라면, 그 누구도 의심하지 않는 완벽한 엄밀성은 어디서 유래할까? 만일 반대로, 수학이 명시하는 모든 명제가 형식논리학의 규칙에 따라 각각 도출된다면, 왜 수학은 거대한 동어반복으로 귀착되지 않을까? 삼단논법을 통해서는 본질적으로 새로운 것은 아무것도 알 수 없고, 만일 모든 것이 동일률로부터 나와야 한다면, 또한 모든 것은 동일률로 환원될 수 있어야 한다. 이때 우리는 많은 책을 가득 채우는 모든 정리에 대한 서술이 결국 ‘A는 A다’라고 말하는 우회적인 방식에 불과하다는 것을 인정해야 할까? -‘수학적 추론의 본성에 관하여’에서, p.19 기하학의 대상은 어떤 특수한 ‘군’의 연구인데, 군의 일반적인 개념은 우리의 지성 내에 적어도 잠재적으로는 선재한다. 이는 감성의 형태가 아니라 오성의 형태로서 우리에게 복종을 강요하는 것이다. 단지 우리는 가능한 모든 군 가운데 자연현상을 수치화할 척도로 쓰일 것을 선택해야 할 뿐이다. 경험은 선택을 강요하지 않고 안내한다. 경험을 통해서 어떤 기하학이 가장 참인지는 알 수 없지만, 가장 편리한 것이 무엇인지는 알 수 있다. 앞서 상상했던 공상적 세계를 통상적인 기하학의 언어만 사용하여 묘사할 수 있었던 것에 주의하자. 실제 우리가 그러한 세계로 옮겨질지라도 그 언어를 바꿀 필요는 없다. -‘공간과 기하학’에서, p.97 실험은 진리의 유일한 원천이다. 오직 실험만 우리에게 새로운 것을 가르쳐 주고 확실성을 부여해 줄 수 있다. 이 두 가지 점에 대해서는 누구나 인정하지 않을 수 없다. 하지만 실험이 전부라면 수리물리학을 위한 자리는 어디에 남아 있을까? 실험물리학은 쓸모없어 보이고 심지어 위험할지도 모르는 수리물리학이라는 조수를 데리고 무엇을 해야 했을까? 그렇지만 수리물리학은 존재하며 부인할 수 없는 도움을 주었다. 이는 부연 설명이 필요하다. -‘물리학에서의 가설’에서, p.173 최근 몇 년간 물리학자들이 보고한 가장 놀라운 발견 중 하나는 물질이 존재하지 않는다는 것이다. 이 발견은 아직 결정적이지 않다는 것을 먼저 밝혀 두어야겠다. 물질의 본질적 속성은 질량과 관성이다. 질량은 언제 어디서든 일정하며, 화학변화에 의해 물질의 감각 가능한 모든 성질이 변하여 다른 물체가 된 것처럼 보일 때도 존속하는 것이다. 따라서 질량, 즉 물질의 관성이 실제로는 물질에 속하지 않는다는 것, 이것은 물질이 남에게 빌려 치장한 사치품이라는 것, 대표적 상수인 질량이 그 자체로 변할 수 있다는 것을 증명하게 되었다면 물질은 존재하지 않는다고 할 수 있다. 그런데 마침 그것이 발표된 것이다. -‘물질의 종말’에서, pp.274~275
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• 앙리 푸앵카레(Jules Henri Poincare) [저]

• 프랑스의 수학자, 이론물리학자, 과학철학자이다.
  수학에서는 위상수학과 대수기하학의 아버지가 되며, 물리적 업적을 포함해 고려하면 데카르트, 파스칼, 뉴턴, 라이프니츠, 오일러, 가우스 등과 같이 수학과 물리 두 방면에서 불멸의 업적을 남긴 "최후의 만능가"로 간주한다.
  푸앵카레를 수학자로서 출세시킨 것은 캉대학에서 강사로 일할 당시, 특정한 대수적 변환 그룹 아래에서 불변으로 존재하는 복소변수 함수의 개념을 발견한 것이었다. 또한 호모토피(homotopy)이론에도 큰 기여를 했기 때문에 클라인과 함께 대수기하학의 시조라고 평가받는다.
  또 비유클리드 기하학에 특히 관심을 보였는데, 이에 관해 논문을 여러 편 발표했고, 로바쳅스키 공리를 이용해 자신이 발견한 자기동형 함수 이론을 전개하기도 했다. 그리고 본문에서 보이듯이 최초로 차원수에 관해 직관적이며 귀납적인 정의를 내리기도 했다. 1895년에는 전년에 발표된 논문을 묶은 저서 [위치해석]을 출판했는데, 이 책은 현대 위상수학의 시발점이 된 서적으로 평가받고 있다. 이 책은 수십 년간 위상수학의 발달에 영향을 끼쳤다. 이 밖에도 몇 가지 해석적 복소함수를 고안해 복소해석의 발달에도 큰 공헌을 했으며, 초보적인 단계에 머무르고 있었던 확률론에 손대기도 했다.
  푸앵카레의 물리학 업적은 수학 업적에 가려 잘 알려져 있지 않다. 하지만 그는 원래 공학도였으며, 순수수학으로 대가가 된 후에도 물리나 공학 연구를 멈추지 않았다. 소르본대학과 EP에서 강의할 때도 역학, 천체역학, 전자기학, 광학, 열역학과 같이 물리의 모든 분야를 강의했을 정도로 물리에 정통했다.
  푸앵카레는 특히 천체역학에 관해 여러 논문을 남겼는데, 주로 천체 운동의 안정성과 자기 중력에 뭉쳐져 회전하는 유체 덩어리의 형태에 관한 것이었다. 이렇게 명성을 날린 천체역학 외에도 3차원 연속체의 진동 문제나 열전도 문제, 퍼텐셜 이론, 그리고 전자기 현상에 관해서도 많은 이론적 연구를 하고 논문을 남겼다.
  이 밖에도 푸앵카레는 초기 상대론의 발달에 큰 기여를 했다. 그는 로런츠 에테르 이론과 맥스웰 방정식을 출발점으로 삼아 상대론에 관한 논문도 여러 편 냈다. 본문에도 잠깐 보이지만 이런 논문들은 아인슈타인의 특수상대론과 유사한 부분이 상당히 많다. 이렇기 때문에 불운하게도 푸앵카레의 상대론 연구는 아인슈타인의 특수상대론과 일반상대론이 나오면서 가려지고 말았다.
  만년에 일반 대중을 위해 [과학과 가설 La Science et l'hypothese](1903), [과학의 가치 La Valeur de la Science](1904), [과학과 방법 Science et Methode](1908) 등의 과학 사상서를 저술하여 과학의 대중화에 이바지했다.

• 이정우 [저]

• 서울대학교에서 공학과 철학을 공부했으며, 미셸 푸코에 대한 연구로 박사학위를 받았다. 서강대 철학과 교수를 거쳐, 현재는 철학아카데미 원장으로 시민 교육과 후학 양성에 힘쓰고 있으며, 서울과학종합대학원 교수로도 활동하고 있다. 지은 책으로 [담론의 공간], [세계의 모든 얼굴], [탐독], [개념-뿌리들 1, 2], [신족과 거인족의 투쟁], [천하나의 고원], [들뢰즈 사상의 분화](공저) 등이 있다.

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