수학을 전공하는 학생뿐만 아니라 공학을 전공하거나 일반 교양과목으로 선형대수학을 배우려는 학생들을 위한 책이다. 선형대수학의 기초를 제대로 다질 수 있도록 학습에 필요한 각각의 용어들을 명확히 정의하고, 각 정의에 따른 여러 가지 정리를 자세하게 소개하였다. 아울러 MATLAB을 이용하여 선형대수학의 계산을 도와, 공학을 전공하는 학생들에게 도움을 주고자 하였다.
도서 장점 (마케팅 포인트)
① 기본적인 MATLAB 사용법과 주요 명령어 설명
② 각 주제의 등장 배경과 왜 배워야 하는지를 설명하는 [도입글] 제시
③ 각 장의 끝에 해당 이론을 직접 활용해보는 활용 예 제시
④ [MATLAB 실습]의 이해를 돕는 라인별 주석과 [MATLAB TIP!] 제시
⑤ 장별 핵심요약, MATLAB M-파일 온라인 제공
⑥ 연습문제 해답 온라인 제공(풀이 제외)
도서 특징 (책 표지 글)
선형대수학을 배우는 스마트한 방법
선형대수학은 추상적인 대상을 행렬과 벡터로 표현하는 학문으로,
처음 배우는 사람은 개념을 이해하더라도 이를 구체화하는 데 어려움을 겪는다.
또한 복잡한 행렬과 벡터의 연산에 집중하다 보면 전체적인 흐름을 파악하기가 쉽지 않다.
선형대수학의 흐름이 보이지 않는다면 MATLAB을 활용해보자!
이 책의 친절한 설명을 따라 선형대수학의 개념을 다지고
MATLAB으로 쉽고 빠르게 문제를 해결해 본다면,
선형대수학의 흐름을 이해할 뿐만 아니라
이를 다양한 분야에 적용할 수 있는 응용력도 기를 수 있을 것이다.
【누구를 위한 책인가】
수학을 전공하는 학생뿐만 아니라 공학을 전공하거나 일반 교양과목으로 선형대수학을 배우려는 학생들을 위한 책이다. 선형대수학의 기초를 제대로 다질 수 있도록 학습에 필요한 각각의 용어들을 명확히 정의하고, 각 정의에 따른 여러 가지 정리를 자세하게 소개하였다. 아울러 MATLAB을 이용하여 선형대수학의 계산을 도와, 공학을 전공하는 학생들에게 도움을 주고자 하였다.
【무엇을 다루는가】
이 책은 해당 전공의 특성이나 학생들의 수준에 따라 한 학기 또는 두 학기용으로 사용할 수 있다. 이때 MATLAB을 다루지 않는다면 [예제]의 [MATLAB 실습]을 생략하고, [유제]를 손풀이 예제로 활용할 수 있다. 가급적 1장에서부터 순차적으로 학습하는 것이 좋지만, 한 학기용으로 사용할 때는 각 단원의 활용부분과 8장을 생략할 수 있다.
부/장별 내용 요약
① 연립일차방정식(1장)
연립일차방정식의 정의를 살펴보고, 연립일차방정식의 해, 해집합 등의 용어를 소개한다.
② 행렬(2장)
행렬과 행렬의 기본 연산을 바탕으로 행렬 연산의 성질과 역행렬, 그리고 특별한 행렬을 소개한다.
③ 행렬식(3장)
행렬식을 정의하고 그 성질에 대해 알아본다. 또한 행렬식을 활용하는 방법에 대해 알아본다.
④ 벡터(4장)
좌표평면과 좌표공간에서 정의되는 2차원 벡터와 3차원 벡터, 실수 공간으로 확장한 벡터에 대해 알아본다.
⑤ 벡터공간(5장)
기저의 성질을 이용하여 부분공간의 차원을 정의하고, 동차연립일차방정식의 해의 존재성과 해공간의 기저를 알아본다.
⑥ 고유값과 고유벡터(6장)
고유값과 고유벡터의 정의와 성질에 대해 알아보고, 행렬의 고유값과 고유벡터를 활용하는 방법을 살펴본다.
⑦ 선형변환(7장)
선형변환을 소개하고, 두 유한차원 벡터공간 사이의 선형변환과 행렬과의 관계를 집중적으로 다룬다.
⑧ 복소벡터공간(8장)
복소수의 기본적인 성질, 복소벡터공간, 복소내적공간과 복소수를 활용하는 데 필요한 행렬의 성질을 알아본다.
들어가기 전에 | MATLAB 기초
Chapter 01 연립일차방정식
1.1 연립일차방정식
1.2 연립일차방정식의 풀이
1.3 가우스 소거법
1.4 동차연립일차방정식
1.5 연립일차방정식의 활용
MATLAB 명령어
연습문제
Chapter 02 행렬
2.1 행렬과 행렬 연산
2.2 행렬의 곱
2.3 역행렬
2.4 특별한 행렬
2.5 행렬의 활용
MATLAB 명령어
연습문제
Chapter 03 행렬식
3.1 행렬식의 정의
3.2 행렬식의 성질
3.3 수반행렬과 크래머 공식
3.4 행렬식의 활용
MATLAB 명령어
연습문제
Chapter 04 벡터
4.1 벡터의 정의
4.2 내적
4.3 외적
4.4 n차원 벡터
4.5 벡터의 활용
MATLAB 명령어
연습문제
Chapter 05 벡터공간
5.1 벡터공간과 부분공간
5.2 일차독립과 일차종속
5.3 기저와 차원
5.4 행렬의 행공간과 열공간
5.5 기저의 변경
5.6 정규직교화 과정
5.7 벡터공간의 활용
MATLAB 명령어
연습문제
Chapter 06 고유값과 고유벡터
6.1 고유값과 고유벡터
6.2 행렬의 대각화
6.3 대칭행렬의 대각화
6.4 고유값과 고유벡터의 활용
MATLAB 명령어
연습문제
Chapter 07 선형변환
7.1 선형변환과 행렬
7.2 선형연산자의 기하학적 성...질
7.3 선형변환의 성질
7.4 선형변환의 행렬
7.5 와이어프레임과 선형변환
MATLAB 명령어
연습문제
Chapter 08 복소벡터공간
8.1 복소수
8.2 복소수의 여러 가지 표현
8.3 복소벡터공간과 복소내적공간
8.4 에르미트 행렬과 유니타리 행렬
8.5 복소수의 활용
MATLAB 명령어
연습문제
찾아보기
이광연 [저]
성균관대학교 수학과를 졸업한 후 동 대학원에서 석사 및 박사 학위를 취득하였다. 미국 와이오밍 주립대학교에서 박사후 과정을 마친 후 아이오와 주립대학교에서 방문연구교수를 지냈으며, 현재 한서대학교 수학과 교수로 재직 중이다. 주요 연구 분야는 조합적 행렬론이며, 특히 조합적 헤아림 수에 대하여 연구하고 있다. 지금까지 『MATLAB으로 배우는 선형대수학』 (한빛아카데미, 2015), 『미술관에 간 수학자』 (어바웃어북, 2018), 『NCS를 기반으로 한 직무 기초수학』 (한빛아카데미, 2018), 『기초 선형대수학(2판)』 (한빛아카데미, 2021)을 비롯하여 여러 권의 전공 및 교양 서적을 집필하였다.
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