‘기하는 기품 있는 단순함과 무한한 심오함을 갖춘 영역이다. 컴퓨터가 아닌 손으로 그리는 기하는 세상에 존재하는 모든 방법 중 가장 효과 있고 강력한 명상 수단이자 영감을 주는 창조 행위이다’ 수많은 전문가가 자신의 영역에서 기하 도형을 정확하게 작도할 필요성을 절감해왔고, 이 독특한 책은 그 방법을 제시한다. 2차원 기하 작도를 할 수 있도록 단계별로 안내하고 있는 이 책은 친절하고 상세한 설명으로 초보자들도 쉽게 작도 할 수 있을 것이다.
진리와 아름다움을 만나는 기하 작도 연습
계절마다 변하는 자연 속에는 대칭이 숨어있다. 프랑스에 있는 샤르트르 노트르담 대성당의 미로 한 가운데에는 정십삼각별이 숨어있다. 시간이 흘러도 변치 않은 아름다운 공예, 디자인, 건축물들을 들여다보면 그 속에는 기하가 숨어있다. 현대에 수많은 전문가들은 아름다운 작품을 만들도록 노력할 때, 기하를 정확하게 작도할 필요성을 절감한다. <우주의 언어,기하> 저자 존 알렌은 기하를 이용해서 아름다운 건물을 창조하는 건축가로, 시간을 초월한 기하의 심오한 영역을 탐구 할 수 있는 기하 작도 연습 방법을 소개한다. 단계별 설명이 정확하고, 그림 그리는데 실제로 도움이 되는 내용을 초보자도 쉽게 따라 하도록 정리했다.
컴퓨터가 아닌 손으로 하는 2차원 기하 작도 연습은 어떤 가치가 있을까.
기하 작도로 개념의 근원을 경험하고 느낀다
자연을 점점 멀리하고 사는 현대인들은 컴퓨터가 아닌 손으로 그린 기하 작도를 통해서 강력한 명상 효과와 창조적인 영감을 얻을 수 있다.
엄청난 문제 풀이에 지친 학생들에게는 수학적 상상을 자극할 뿐만 아니라, 세상에 대한 경외감 속에서 수학을 만나게 된다. 학교에서 컴퍼스와 삼각자를 들고 아주 귀중한 물건을 다루듯 신중하게 작도하던 수업 모습은 점점 사라지고, 컴퓨터 수업이 대체되고 있다. 컴퓨터를 이용한 작도에서 우리는 무언가를 잃어버렸다. 기계의 정확도가 아무리 매혹적이라도 거기에는 ‘심장’이 없다.
작도에 몰두하며, 점점 복잡한 작도를 정확하게 그려나가는 동안 어느새 세상 만물에 깃든 기하에 눈을 뜨게 된다.
도서출판 푸른씨앗은 <맨손기하> <발도르프학교의 형태그리기 수업>에 이어 학생 뿐만 아니라 컴퍼스와 삼각자만 있으면 누구나 따라해 볼 수 있는 기하 연습서를 출간하였다. 수학에 흥미와 열의를 지속시킬 수 있는 도움이 필요한 교사와 부모를 위한 책, 다시 배우고 싶은 모든 사람들에게 도움과 영감을 주기를 바란다.
감사의 글
추천 서문 키스 크리츨로우
1 서문
기본 기하 작도
2 사전 준비
3 삼각형
원에 내접하는 정삼각형 작도하기 / 주어진 선분으로 정삼각형 작도하기
4 사각형
원에 내접하는 정사각형 작도하기 / 주어진 선분으로 정사각형 작도하기
5 오각형
원에 내접하는 정오각형 작도하기 / 베시카 내부에 정오각형 작도하기
정육각형에서 정오각형 작도하기 / 주어진 선분으로 정 오각형 작도하기
6 육각형
원에 내접하는 정육각형 작도하기 / 주어진 선분으로 정육각형 작도하기
7 칠각형
원에 내접하는 정칠각형 작도하기 / 주어진 선분으로 정칠각형 작도하기 / 베시카에 내접하는 정칠각형 작도하기
8 팔각형
원에 내접하는 정팔각형 작도하기 / 원에 외접하는 정팔각형 작도하기 / 주어진 선분으로 정팔각형 작도하기
9 구각형
원에 내접하는 정구각형 작도하기 / 베시카에 내접하는 정구각형 작도하기 , 자연에서 찾을 수 있는 대칭
10 10각형, 11각형, 12각형, 13각형
정십각형 작도하기 / 정십일각형 작도하기 / 정십이각형 작도하기 / 정십삼각형 작도하기 / 샤르트르 미로
11 선분의 분할
이등분하기 / 삼각자로 원하...는 만큼 분할하기 / 3등분하기 / 5등분하기 / 7등분하기 / 9등분하기
황금비로 분할하기 / 주어진 선분으로 황금비 찾기
12 다른 여러 가지 작도
원을 사각형으로(사각형을 원으로) / 일치성 증명 / 다각형 내부의 별 / 정삼각형 연속 / 정사각형의 연속
정오각형의 연속 / 정다각형의 순차적 연속 / 정다각형의 결합
책속의 책
정확성과 작도의 정확도
<카이로스>의 전언
기하의 세계를 탐험하는 사람들
추천 도서
우주의 기하Cosmic Geometry_렉스 랍Rex Raab
하느님께서 곱자를 들고
이 별에서 저 별까지 하늘을 측정하셨을 때
천사들이 계실 만남의 자리를 표시해두려
하늘을 가로지르는 둥근 선을 그어놓으셨네.
하늘 공간에서 선은 나누어지지 않아 원 둘레는 원의 중심과 일치해 있지.
인간의 유한한 정신으로 뭏나 속을 들어갈 수 있다면
우주는 나의 마음과 엮어지네
나는 신의 아주 작은 부분
하늘의 별은 지상의 꽃에서 빛나고
지상의 시간 속에 영원히 깃들어 있네.
존 알렌(Jon allen) [저]
기하를 이용해서 아름다운 건물을 창조하는 일을 하는 건축가이다. 또한 오랜 세월 동안 학생들을 가르치고 많은 강좌와 콘퍼런스에서 강연을 해왔다. www.jonallenarchitect.co.uk
푸른씨앗 번역팀 [저]
이화여자대학교 독어독문학과를 졸업하고 독일 프랑크푸르트대학에서 독문학 석사와 박사 학위를 취득했다. 현재 이화여자대학교에서 강의하고 있다. 저서로 [내게는 특별한 독일어를 부탁해]청계자유발도르프학교 기하모임과 하주현([청소년을 위한 발도르프학교의 문학수업], [발도르프학교의 미술수업], [발도르프학교의 수학]이 있다. 역서로 [발도르프학교 교육], [TV의 무서운 진실] (번역)이 공동 번역하였다. 번역 후 기하 워크샵을 지금까지도 계속 진행하고 있다.
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