“공식을 외우면 수학을 더 못하게 된다”
이미지로 개념 잡고 의미를 깨쳐라!
수학이 어려운 이유, 아무리 문제를 많이 풀어도 잘 모르겠는 이유는 ‘핵심을 꿰뚫지 못해서’다. 배운 공식과 요령만으로 문제를 풀면 절대 핵심을 꿰뚫지 못한다. 공식과 요령이 수학 공부를 더 어렵게 만들어 수학을 외면하게 만드는 것이다.
깨봉 수학이 알려주는 ‘이미지화해서 생각하는 법’은 수학 개념을 직관적으로 쉽게 이해하도록 돕는다. 꽉 막혀 있던 수학 개념을 시원하게 뚫어주는 이미지를 머릿속에 그리기 시작하면, 공식 대입으로 해결하지 못했던 문제도 쉽게 풀리고, 무한히 응용도 가능해진다. 또 이렇게 개념 잡는 과정을 습관화하면 스스로 생각하는 힘과 상상력을 키울 수 있다. 깨봉 수학을 통해 수학적 사고력이 탄탄해진 초등학생이 수능 문제를 풀 수 있는 것도 이 때문이다.
학부모 사이에서 먼저 입소문이 나기 시작해 초등학생과 중학생은 물론 성인에 이르기까지 ‘쉽고 명쾌한 수학의 끝판왕’이라는 극찬을 받는 깨봉 수학의 소문난 수학 공부법을 만나보자.
“인공지능 시대, 수학을 모르면 문맹이다”
응용 안 되는 ‘공식 암기 수학’은 이제 그만!
수학적 사고력으로 ‘해결하는 수학’을 시작하라
수학이 중요하다고 말하는 사람은 많지만, 수학을 어떻게 공부해야 하는지 아는 사람은 많지 않다. “구구단 절대 외우지 마라!”, “공식을 외우면 수학을 더 못하게 된다!” 깨봉 수학 대표 조봉한 박사의 주장은 파격적이다. 그는 초등학교 때부터 ‘수포자’가 쏟아져 나오고, 머리 좋은 아이도 수학만은 포기하게 되는 이유가 요령과 공식, 암기로 점철된 수학 교육 때문이라고 말한다.
인공지능과 함께 살아가야 할 아이들에게 있어 수학은 이제 ‘언어’와도 같다. 과거 르네상스 시대에는 글을 통해 눈에 보이는 지식을 습득했다면, 앞으로는 수학을 통해 보이지 않는 것을 발견하는 방법을 배워야 한다. 인공지능 시대를 살아갈 아이들이 갖추어야 할 능력은 ‘호기심을 갖는 것’ 그리고 ‘즐거움을 찾는 것’이다. 미국 USC에서 인공지능 석·박사 학위를 취득한 후 필립스 미디어센터, 오라클 등 글로벌 IT 기업에 근무하며 AI 전문가로 명성을 쌓은 조봉한 박사는 수학을 배울 때도 호기심을 가지면서 즐거움을 잃지 않는 것이 수학을 잘할 수 있는 쉬운 길임을 증명했다. 깨봉 수학의 ‘이미지로 개념 잡기’로 수학을 공부한 초등학생이 미적분이나 응용된 수능 수학 문제를 척척 풀어내는 모습이 방송에 공개된 이후 학부모 사이에서 입소문이 나기 시작했다.
수의 개념에서 시작해 함수·미분까지 단숨에 격파!
인공지능 박사가 알려주는 수학 문제 풀이의 비밀
이 책에는 기계적 연산을 생각하는 연산으로 바꾸는 법, 개념을 시각화해 루트와 로그 문제를 5초 안에 풀어내는 법 등 공식 때문에 어렵고 복잡했던 수학을 쉬운 수학으로 바꿔 푸는 과정이 담겼다. 또 많은 중학생이 한 번 배운 뒤에는 기억이 잘 나지 않아 골머리를 앓는 ‘소금물 농도 구하기’ 문제도 복잡한 과정을 전부 생략하고 ‘평균’이라는 보다 쉬운 개념으로 빠르게 푸는 방법이 소개되어 있다. ‘시각화’로 수학 개념을 직관적으로 쉽게 이해하는 과정·방법이다. ‘시간 들여 어려운 공식을 외울 필요 없으며, 수학은 쉽고 빨라야 한다’는 저자의 주장을 뒷받침하는 문제 풀이 과정이 고스란히 담겨 있는 것이다.
“머릿속에 이미지가 그려지니 답이 그냥 보여요”, “쉽고 빠르게 푸니까 자신감이 생겨 수학을 피하지 않아요” 같은 후기가 넘쳐나는 이유가 있다. 수학이 어려운 아이도, 수포자 자녀를 둔 부모도 새롭고 명쾌한 문제 풀이 방법을 보면서 ‘이렇게 쉬운 거였어?’ 하며 감탄할 것이다.
문제 풀이 방식이 수포자를 만든다!
‘교과서보다 체계적’인 단계별 수학 정복
- 숫자의 탄생 비밀로 꿰뚫는 소수의 의미
- 6 나누기 0으로 깨치는 연산의 원리
- 뿌리로 쉽게 이해하는 루트의 개념
- ‘몇 번 곱?’만 알면 되는 로그 풀이
- 직관으로 한방에 증명하는 피타고라스의 정리
- 변화로 파악하면 쉬워지는 함수와 미분
- 평평하게 균형을 맞추는 방식으로 푸는 평균
- 평균으로 풀면 쉬운 소금물 농두 구하기
유튜브 인기 수학 채널로 자리매김한 〈인공지능수학 깨봉〉은 ‘누구나 수학을 쉽고 재미있게 배울 수 있어야 한다’는 목표에 걸맞게 채널 구독자 수 16만 명, 영상 누적조회수 1,500만을 기록하며 ‘쉽고 명쾌한 수학의 끝판왕’이라는 극찬을 받고 있다. 이 책에서는 〈인공지능수학 깨봉〉에서 가장 인기 있었던 강의, 교과과정 중 학생들이 가장 어려워하는 내용을 설명한 강의를 다뤘다. 핵심을 한눈에 꿰뚫는 깨봉 수학만의 남다른 풀이를 그림과 함께 따라가다 보...면 ‘수학은 원래 쉽고 재미있다’는 사실을 깨닫게 될 것이다. 저자는 언어를 잘하면 수학도 잘할 수 있으니 “문과라서 수학을 못한다”는 말은 틀린 말이라고 지적한다. ‘잘못된 교육으로 어렵게 가르치니 당연히 수학을 잘하지 못하게 되는 것’이라는 주장이다.
‘수학은 어렵다’, ‘수학 문제는 무조건 많이 풀어봐야 한다’, ‘수학을 잘하려면 공식부터 외워야 한다’는 생각을 가졌다면 계속 수학이 어렵고, 결국 수포자가 될 가능성이 크다. 중학생도 아직 늦지 않았다. 이미지로 핵심을 이해하고 의미를 꿰뚫는 수학 공부를 통해 잃었던 수학 자신감을 되찾을 수 있는 기회다. 쉽고 빠른 풀이를 경험하며 수학적 사고력과 문제 해결 능력을 키우는 과정을 즐기게 될 것이다.
◆ 추천의 글
학부모들이 가장 먼저 찾는 기적의 수학 강의!
깨봉 수학 커리큘럼에 쏟아진 찬사
“개념과 원리, 이렇게 꿰뚫어야 제대로 아는 거군요.”
“쉽고 빠르게 푸니까 자신감이 생겨 수학을 피하지 않아요.”
“수학을 싫어하던 아이가 깨봉 수학은 스스로, 그것도 매일 보더라고요.”
“이렇게 재미있게 가르쳐줄 수 있다는 게 놀라워요.”
“저도 수포자였는데, 깨봉 수학으로 배웠다면 포기하지 않았을 거예요.”
프롤로그 수학을 왜 배워야 할까?
1부 공식, 요령은 필요 없어요: 수와 연산, 방정식
모든 숫자는 탄생의 비밀을 가지고 있다
6 나누기 0으로 깨치는 연산의 원리
기계적 연산은 독약
복잡한 큰 수 연산, 계산 없이 끝내는 법
‘왜?’만 알면 되는 루트
의미를 꿰뚫으면 로그도 5초 안에 해결
요령으로 접근하면 쉬운 문제도 어렵게 푼다
공식은 버리고 의미 그대로, 이미지로!
방정식은 ‘관계’를 구하면 된다
수학머리가 쑥쑥 인간vs인공지능 대결 속 숨겨진 이야기
2부 의미를 꿰뚫으면 답이 그냥 보여요: 비율과 변화, 평균
파이 몰라도 넓이를 구할 수 있다
직관으로 한방에 꿰뚫는 피타고라스의 정리
아이큐 150 이상인 학생은 바로 푸는 문제
함수 문제 5초 풀이법, 변화와 관계만 알자
다음 수 어떻게 예측할까? 수열 완전 정복
변화로 알아채는 미분의 모든 것
무시하면 사형을 면한다: 경우의 수 쉽게 푸는 법
평균, 평평하게 균형을 맞춰라
산술평균, 기하평균? 더하기 평균, 곱하기 평균!
머리 아픈 소금물 농도 문제, 평균으로 풀면 쉽다
수학머리가 쑥쑥 슬기로운 금융생활이 쉬워지는 이자 알기
조봉한 [저]
혁신적 수학 교육법으로 학부모들의 극찬을 받고 있는 ‘깨봉 수학’의 창시자이다. 서울대학교 계산통계학과(컴퓨터공학과)를 졸업하고 미국 USC에서 인공지능 석·박사 학위를 취득한 후 필립스 미디어센터, 오라클 등 글로벌 IT 기업에서 근무하면서 AI 전문가로 명성을 쌓았다. 이후 한국 금융권에 스카우트되어 하나금융그룹 CIO(최연소임원), 삼성화재 부사장 겸 경영혁신실장을 거치며 대한민국 핀테크 1세대를 주도했다. 퇴사하기 10년 전부터는 퇴근 후 날마다 수학 이론을 정리했다. 이렇게 쌓인 3,000여 개의 수학 이론을 데이터베이스화한 것을 바탕으로 인공지능기술 및 수학적 사고력에 기반을 둔 교육 콘텐츠 벤처기업 이쿠얼키(주)를 설립했다. 현재 이쿠얼키의 CEO로서 수학 원리와 개념의 핵심을 꿰뚫어 인공지능 시대에 필요한 인재를 키우기 위해 ‘깨봉 수학’을 만들었다. 깨봉 수학은 혁신적인 콘텐츠를 가지고 교육 활동을 활발히 펼치고 있으며 현재 7만여 명의 회원을 보유하고 있다. 누구나 수학을 쉽고 재미있게 배울 수 있어야 한다는 일념으로 운영 중인 〈인공지능수학 깨봉〉 유튜브의 구독자 수는 16만 명에 이른다.
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