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발칙한 수학책 : 복잡한 계산 없이 그림과 이야기로 수학머리 만드는 법
최정담(디멘), 이광연 ㅣ 웨일북(whalebooks)
  • 정가
19,800원
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  • 발행일
2021년 06월 30일
  • 페이지수/크기/무게
404page/162*236*32/682g
  • ISBN
9791190313919/119031391X
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  • 상세정보
  • 이토록 재미있는 수학책은 없었다 가장 간단한 수학의 문법으로 시작해 공리계와 확률, 고차원으로 뛰어넘는 발칙한 스토리 복잡한 숫자와 계산, 기호로 얽힌 수식을 한눈에 읽어내는 것은 더 이상 수학이 아니다! 《발칙한 수학책》의 젊은 수학 스토리텔러는 어렵고 따분하게만 느껴지는 수학을 세상에서 가장 유쾌한 이야기로 엮었다. 비둘기집의 원리로 확률을 살피고 머그잔 안의 가루로 고정점을 이해하는 것, 빨대의 구멍이 1개인지 2개인지 어쩌면 0개일지도 모른다는 궁금증과 0.9999...와 1은 같은 수라는 사실도 ‘디멘’의 이야기로 접근하면 아주 흥미로운 주제가 된다. 지금껏 본 적 없는 이야기로 당신의 뇌를 자극하며 숨어 있던 수학머리를 깨닫게 해주는 것이다. 이 책은 ‘볼록과 오목의 차이’, ‘고차원을 이해하기 어려운 이유’, ‘미적분이 필요한 때’와 같은 문제를 명쾌한 해설로, 한눈에 확인할 수 있는 그림으로 설명한다. 최소한의 정리와 엄밀한 기준이라는 수학의 문을 열고 당신이 알고 있던 수학이라는 재미없는 세계를 완전히 바꿔놓을 것이다. 이 책은 발칙하다. 수학을 다루는 저자의 솜씨와 생각은 시중에 나와 있는 다른 수학 교양서적에서는 결코 찾아볼 수 없다. (…) 매우 창의적이며 융합적이라는 데 의심의 여지가 없다. - 이광연 《수학, 인문으로 수를 읽다》저자, 「감수의 글」에서
  • 평생 필요한 수학머리의 기초를 다지다 영재고 수학 수석 졸업생이 펼쳐내는 색다른 수학의 세계 세종과학예술영재고등학교 수학 수석 졸업, 프리스턴 대학교 물리대회 은상, 미국수학경시대회에서 상위 2~5%! 수학을 포기한 사람들이 지레 겁을 내는 작가의 수학적 재능 결과는 결코 어려운 시험에만 국한되지 않는다. 수학의 재미를 알려주고 흥미를 일깨워주기 위해 ‘디멘’이라는 필명으로 페이스북과 티스토리에 다양한 수학의 풀이 과정을 펼치며 쉽고 간단하게 그리고 수학만이 갖고 있는 아름다운 성질을 알렸다. 그리고 이 책은 수학의 유쾌한 모든 이야기를 더한 한 권이다! 수학은 결코 어렵지 않다. 6개의 기호와 12개의 추론 규칙, 그리고 적절히 정의된 공리계만으로도 설명 가능할 정도로 간단하다. 다만 논리적 추론을 위한 언어라는 차이만으로 곧바로 이해하는 데 어렵다고 착각할 뿐이다. 이 책은 우리가 쓰지 않아 굳어졌던 논리적 사고를 자극함으로써 사라졌던 수학머리를 되찾는 데 도움을 준다. 주어진 사실로부터 새로운 사실을 추론하는 능력, 여러 개념 사이의 연관성을 찾아내는 능력, 문제의 핵심을 꿰뚫고 이를 해결하는 데 필요한 조건을 찾아내는 능력. 이 모든 능력이 수학을 통해 우리가 배우고자 하는 것입니다. 「들어가며_수학이라는 아름다운 여정을 시작하기에 앞서」에서 수학은 결코 어려운 문제를 풀기 위한 도구가 아니다. 복잡하고 난해해 보이는 문제 속에 감춰진 원리를 찾는 것이다. 작은 점, 직선, 평면으로 시작해 더 거대한 세상에 대해서도 추론할 수 있도록 만들어준다. 3×3 둘러싸인 큐브의 가운데 보물이 있다면? 작가의 이야기에서는 간단해진다. 고차원으로 생각하면 빼낼 수 있다. 또한 의자의 다리가 4개인 이유, 종이를 끼지 않고도 흔들리는 의자를 바로잡는 일은 이 책에서만 만날 수 있는 재미다. 더 나아가 우주까지 더듬게 해주는 이 책은, 삼각형의 세 내각의 합이 180도라는 사실만으로도 지구가 둥글다는 실험과 그 결괏값으로 우주의 평평하다는 증명을 설명한다. 만약 이 책을 펼쳤다면 다시는 잊지 않을 새로운 수학을 선사해 줄 것이다. 복잡한 계산도 어려운 수식도 없이 술술 읽힌다 각각의 흥미로운 이야기가 하나의 수학적 논리로 마술처럼 꿰어지는 책 비둘기집 원리로 확률을 연결하고 커피를 휘젓는 방법으로 고정점과 슈페르너의 색칠을 탐구하는 것. 지구를 관통하는 터널을 상상하며 대척점의 존재를 확인하고 해석기하를 탐구하는 것. 가장 빠른 비행기 착석 방식과 수월하게 책을 순서대로 정리하는 방법으로 효율적인 알고리즘을 생각하는 것. 이 책의 가장 큰 재미는 구체적인 상황 속으로 독자를 끌어놓는 데 있다. 다만 가장 좋은 해답을 찾는 과정이 아닌, 엄밀한 방식으로 자신의 논리를 확장할 수 있게 해줌으로써 지루하고 어렵다는 수학의 오해에서 벗어나게 해준다. 이 책의 전반부에서 수학의 언어를 살폈다면 후반부에서는 유쾌한 스토리를 통해 각 숲속에 숨어 있는 비밀을 풀어나가는 과정을 담고 있다. 더러 어려운 수식에서 책 읽기를 멈출 수 있겠지만 작가의 쉬운 해설이 달려 있어 문제는 없다. 가장 많이 포기하는 미적분에 대한 설명은 통쾌할 정도다! 미분은 기울기를 구하고 적분은 면적을 구하는 방법이라는 간단한 정의에서 벗어날 수 있게 돕는다. 미분과 만유인력의 법칙을 발견한 뉴턴은 행성이 공전하는 속도와 언제 어떤 천체가 관측될지 또한 계산할 수 있었다. 앞선 이야기에 나온 수학적 논리를 기억하게끔 만들고 다시 몇 가지 흥미로운 주제를 향해 가는 것, 결국 하나의 수학...
  • 감수의 글_발칙한 수학 스토리텔러의 발칙한 수학책! 들어가며_수학에 대한 오해 1부 순수한 별이 빛나는 수학의 밤하늘 1. 수학의 언어와 문법 엄밀함과 명료함은 수학의 생명 수학의 뼈대를 이루는 12개의 기호 논리 기호로 오목과 볼록을 표현해 보자! 과연 디멘의 주장은 맞았을까? 2. 빨대 구멍의 개수는 1개일까, 2개일까? 빨대를 조물조물 구멍 개수의 정의 * 뫼비우스 띠의 구멍 개수는? ‘조물거리다’의 정의 3. 수학의 탑 1층에는 공리가 있다 의미 없는 단어에서 의미를 만드는 방법 건반을 두드린다고 음악이 되는 건 아니다 유클리드 기하학과 비유클리드 기하학 괴델의 불완전성 정리 * 인간의 이성을 표현하는 12개의 추론 규칙 2부 자유로운 구름이 떠다니는 수학의 들판 1. 차원의 한계를 수학으로 넘어서기 아르센의 보물 훔치기 아르센의 보물 훔치기-속편 4차원 공이 3차원에서 굴러다닌다면? 4차원을 그리는 방법 가장 단순한 4차원 도형은? 우주의 모양을 탐험하다 2. 무한을 넘어, 더 무한한 무한으로 무한호텔에 어서오세요 모든 무한이 같지는 않다 셀 수 없을 정도로 큰 집합 연속체 가설과 알레프 수 완...
  • 수학은 어떤 학문일까요? 우리 모두 학교에서 수학을 공부했지만, 아이러니하게도 수학이 어떤 학문인지 정확히 이해하고 있는 사람은 매우 드뭅니다. 너무 많은 사람이 수학이 숫자를 계산하는 학문이라고 오해하고 있기도 하죠. 이러한 오해는 미디어에서 뚜렷이 나타납니다. 영화와 드라마 속 대부분의 수학 천재는 복잡한 계산을 순식간에 해치우는 인간 컴퓨터처럼 그려집니다. 이들은 농구공을 던지기 직전 머릿속으로 농구공의 질량과 중력가속도 등을 계산해내 완벽한 3점 슛을 성공시킵니다. 하지만 수학자들이 계산을 잘할 것이라는 생각은 피아니스트가 피아노를 잘 만들 것이라는 생각과 다를 바가 없을 정도로 큰 착오입니다. 오히려 순수수학은 자연과학부에서 계산이 가장 필요 없는 분야 중 하나입니다. 이 오해는 사람들이 수학을 지루한 계산과 어려운 숫자로 가득찬 학문으로 생각하고 기피하도록 만든다는 점에서 특히 유감스럽습니다. 수학은 절대 이러한 학문이 아닙니다. 이 책에 복잡한 숫자 계산이 하나도 없는 이유입니다. p.14~15 모든 언어는 기호와 문법으로 이루어져 있습니다. 영어는 라틴 알파벳, 한국어는 한글, 중국어는 한자라는 기호를 사용하죠. 이 기호를 각 언어의 문법에 알맞게 배열하면 문장이 완성됩니다. 마찬가지로 수학도 몇 가지의 기호와 문법으로 이루어져 있습니다. 정확히 말하자면, 수학은 단 6개의 기호와 12개의 추론 규칙, 그리고 적절히 정의된 공리계로 이루어져 있는 언어입니다. 다만 수학이 다른 언어와 구별되는 유일한 점은, 일상생활에서 서로가 소통하기 위한 언어가 아니라 논리적 추론을 기술하기 위한 언어라는 점입니다. 그리고 논리적 추론이 가능하기 위해서는 모든 문장의 참과 거짓을 확실히 판별할 수 있어야 합니다. 한 치의 애매함도 없이 말이죠. p.24~25 한때 인터넷을 뜨겁게 달군 질문이 있습니다. 바로 ‘빨대 구멍의 개수는 1개일까, 2개일까’라는 내용이었죠. 인터넷에서는 이런 의미 없는 주제에 열광하는 법 아니겠어요? 먼저 빨대 구멍의 개수가 2개라고 주장하는 사람들은 음료가 들어가는 구멍 1개, 음료가 나오는 구멍 1개가 있으니 총 2개라고 말합니다. 여기에 맞서 빨대는 그저 하나의 긴 구멍이기 때문에 빨대 구멍은 1개라고 주장하는 사람도 있습니다. 게다가 구멍의 개수가 0개라는 주장도 있습니다. 빨대는 직사각형을 돌돌 말아서 만들었을뿐더러 송곳 같은 물체로 벽면을 뚫은 것이 아니므로 구멍이 없다고 말합니다. 놀랍게도 세 주장 모두 어느 정도 일리가 있습니다. 빨대 구멍 개수에 대한 논란이 생기는 이유는, 사람마다 생각하는 구멍의 정의가 조금씩 다르다는 데 있습니다. 그렇다면 구멍의 올바른 정의는 무엇일까요? 언어학적인 관점에서 이런 질문은 무의미합니다. 어휘는 사람마다 생각하는 정의가 조금씩 다르기 마련이며 무엇이 더 낫다고 말하기 어렵습니다. 모두 다 정답인 셈이죠. 하지만 수학적 관점은 다릅니다. 모든 용어를 명료하게 정의하길 좋아하는 수학은 구멍에 대해서도 엄밀한 정의를 가지고 있으며 하나만을 정답으로 인정합니다. 하지만 수학에서 어떻게 구멍을 정의하는지 알아보기 전에, 우리끼리 논리적인 접근을 시도해볼게요. p.42~43 그럼 우주는 어떻게 생겼을까요? 우주의 곡률을 계산하는 한 가지 방법은 앞서 이야기했듯이 우주에 커다란 삼각형을 그린 뒤 삼각형의 세 내각의 합을 구하는 것입니다. 하지만 실제로 우주에 커다란 삼각형을 그릴 수는 없기 때문에 물리학자들은 우주배경복사로부터 우주의 초기 모습을 분석하고, 그로부터 우주 내 점들의 공...
  • 최정담(디멘) [저]
  • 이광연 [저]
  • 성균관대학교 수학과를 졸업한 뒤 동 대학원에서 박사학위를 받았다. 미국 와이오밍 주립대학교에서 박사후과정을 마치고 아이오와대학교에서 방문교수를 지냈다. 지금은 한서대학교 수학과 교수로 있으며, 2007, 2009, 2015 개정 교육과정 중·고등학교 수학 교과서 집필에 참여했다.

    저자는, 수학이 성적과 진학을 위한 수단이자 학교 문턱만 나서면 더 이상 몰라도 되는 과목이라는 인식을 바꾸기 위해 동분서주 중이다. 그 일환으로 역사, 신화, 영화 등 다양한 분야에서 수학 원리를 도출해 내는 글과 강연을 통해 수학이 우리 삶과 밀접하게 맞닿아 있음을 설파해 왔다.

    지은 책으로는 『미술관에 간 수학자』 『웃기는 수학이지 뭐야』 『밥상에 오른 수학』 『신화 속 수학이야기』 『수학자들의 전쟁』 『멋진 세상을 만든 수학』 『이광연의 수학블로그』 『비하인드 수학파일』 『이광연의 오늘의 수학』 『시네마 수학』 『수학, 인문으로 수를 읽다』 『수학, 세계사를 만나다』 등이 있다.
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