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“수학은 수천 년간 지속적으로 발전해 온 유일한 학문이다” 수리 자본주의 시대에 읽어야 할 단 한 권의 교양서! 위상수학 분야 세계적 권위자의 지적 모험 수학과 기초과학의 발전으로 인류는 찬란한 과학의 시대를 열었다. 응용과학이 급속히 발전함에 따라 수학은 잠시 중심에서 밀려나는 듯했지만 수학은 다시 세상을 바꿀 지식으로 주목받고 있다. 인공지능을 비롯한 4차 산업혁명 기술의 발전으로 수학과 과학이 융합되면서 수학 지식과 인재를 필요로 하고 있다. 수학이 미래 산업의 경쟁력이 되는 ‘수리 자본주의 시대’가 온 것이다. 이 책은 수천 년간 유일하게 지속 발전해 온 수학과, 이를 바탕으로 꽃핀 과학이 어떻게 인류 문명을 이끌어 왔는지 살펴본다. 이야기는 수학에서 시작해 과학, 종교, 문화, 사회로 종횡무진 뻗어나간다. 0의 탄생 배경, ‘수학’이라는 단어의 의미를 살펴보는 것은 물론 수학과 과학이 분리되는 과정, 문명의 발전에 끼친 영향 등을 이야기한다. 그뿐만이 아니다. 기독교와 라틴어가 과학 발전에 기여한 것, 중국의 과학이 뒤처진 이유, 유럽이 증류주를 음료수처럼 마시게 된 배경까지 종교, 철학, 문화, 사회를 걸쳐 폭넓게 분석한다. 수천 년 동안 지식을 쌓아올린 수학과, 발전한 지 200여 년밖에 안 된 응용과학이 앞으로 만들어 나갈 미래가 펼쳐진다.

한국인 최초의 국제수학올림피아드 회장 후보 송용진 교수의 첫 저서 『수학은 우주로 흐른다』 출간! ？ 수학에서 시작해 과학, 종교, 문화로 펼쳐지는 문명의 대서사 ？ 4차 산업혁명 시대, 수리의 힘이 세상을 바꾼다! ？ 대한민국 수학 영재들의 스승이 들려주는 수학과 과학 이야기 ？ 인간의 삶과 문화를 바꾼 역사 속에는 언제나 수학과 과학이 있었다 ？ 1만 년 후의 인간은 어떤 모습으로 발전할까? 기초학문은 오랫동안 등한시되어 왔다. 그중에서도 특히 수학은 고리타분하고 어려운 데다 실생활에는 필요도 없는 학문으로 오해받으며 한쪽으로 밀려났다. 하지만 과학기술의 발전으로 세상이 빠르게 변화하고 혁신 기술이 등장함에 따라 수학은 다시 ‘세상을 바꿀 지식’으로 주목받고 있다. 일본 정부는 수리 자본주의 시대가 왔음을 공표하는 보고서를 발간했다. “인공지능, 빅데이터 등을 중심으로 일어날 4차 산업혁명의 승자가 되기 위해 필요한 것은 첫째도 수학, 둘째도 수학, 셋째도 수학”이라는 것이다. 몇 달 후 손정의 소프트뱅크 회장이 문재인 대통령과 만난 자리에서 “앞으로 한국이 집중해야 할 것은 첫째도 AI, 둘째도 AI, 셋째도 AI”라고 한 말도 이 보고서 내용과 일맥상통해 보인다. 미래 산업의 경쟁력으로 수학이 꼽히고 있는 것이다. 국내 기업도 수학 인재를 영입하기 위해 혈안이 되어 있다. 국제수학올림피아드 한국 대표였던 수학 천재들도 삼성과 같은 기업에서 인공지능, 빅데이터를 연구하고 있다. 『수학은 우주로 흐른다』는 ‘수리 자본주의 시대의 새로운 교양’이 된 수학이 어떻게 발전하며 인류 문명에 영향을 주었는지 쉽고 재미있게 알려준다. 알아들을 수 없는 공식이 난무하는 수학책이 아니다. 20여 년간 대한수학회 한국수학올림피아드 위원장으로 활동하며 수학 교육에 힘써온 저자는 역사, 문화, 종교, 과학 등 분야를 넘나들며 수학이 만들어 온 문명을 흥미진진하게 스토리텔링한다. 그리고 수학을 바탕으로 발전해 온 과학적 성취를 함께 살펴본다. 수천 년 동안 지식을 쌓아올린 수학과, 발전한 지 200여 년밖에 안 된 응용과학이 앞으로 만들어 나갈 미래가 펼쳐진다. 1만 년 후를 상상하게 하는 세상을 바꾼 수학 이야기 저자는 독자들에게 1만 년 후를 상상해 보자고 제안하며 이야기를 시작한다. 먼 미래까지 생명을 이어나갈 하나의 군(群)생명체로서 인류의 삶이 문명의 발전과 더불어 어떻게 바뀔지 머릿속에 그려보자는 것이다. 오늘날 인류가 직면한 기후위기, 자연재해, 저출산, 테러 문제 등을 떠올리며 미래를 비관하는 독자들에게는 그동안 눈부시게 진화한 수학과 과학의 힘을 상기시킨다. 그리고 다시 제안한다. 수천 년간 유일하게 지속적으로 발전해 온 수학이 다시 과학과 융합되어 만들어 나갈 미래를 함께 상상해 보자고. 오랫동안 과학은 수학의 일부였다. 물리학, 화학, 생물학, 지구과학 등의 과학이 독립적인 학문 분야로 자리를 잡은 것은 길어야 300년 정도다. 공학 분야의 역사도 대부분 200년을 넘지 않는다. 데카르트의 과학철학과 뉴턴의 운동역학이 등장한 뒤 자연과학의 여러 분야가 수학으로부터 분파해 나갔고, 오일러가 수학을 빠르게 현대화시키며 수학과 과학은 더욱 멀어졌다. 그럼에도 수학은 과학의 기초로서 역할을 해왔다. 과학기술의 발전 과정을 보면 수학이 어떻게 문명에 기여했는지 엿볼 수 있다. 『수학은 우주로 흐른다』는 장대한 인류의 역사를 가로지르며 지적 모험을 펼친다. 수천 년간 유일하게 지속 발전해 온 수학과, 이를 바탕으로 꽃핀 과학이 어떻게 인류 문명을 이끌어 왔는지 살펴본다. 이야기는 수학에...서 시작해 과학, 종교, 문화, 사회로 종횡무진 뻗어나간다. 0의 탄생 배경, ‘수학’이라는 단어의 의미를 살펴보는 것은 물론 수학과 과학이 분리되는 과정, 문명에 끼친 영향 등을 이야기한다. 그뿐만이 아니다. 기독교와 라틴어가 과학 발전에 끼친 영향, 중국의 과학이 뒤처진 이유, 유럽이 브랜디를 음료수처럼 마시게 된 배경까지 종교, 철학, 문화, 사회를 걸쳐 폭넓게 분석한다. 수학자들의 이야기도 빼놓을 수 없다. 덧셈, 뺄셈 기호를 발명한 독일의 수학자 요하네스 비드만과 네덜란드의 수학자 힐리스 판 데르 후커, 등호 기호를 발명한 영국의 수학자 로버트 레코드, 미지수를 뜻하는 문자 χ를 개발해 문자 계산의 혁신을 이룬 프랑스의 수학자 프랑수아 비에트 등 수학이 비약적으로 발전하는 데 중대한 영향을 끼친 인물들이 등장한다. 8명의 세계적인 천재 수학자를 배출해 세상을 놀라게 한 베르누이 집안, 독일 괴팅겐 대학을 수학의 메카로 만든 가우스, 힐베르트, 클라인 등 위대한 수학자들의 이야기도 흥미롭다. 인류의 삶을 바꾼 뉴턴, 아인슈타인 등 과학자들에게는 수학이 어떤 역할을 했을까? 놀랍게도 아인슈타인은 젊었을 때 수학을 ‘과학을 위한 도구’라고만 생각했다. 그러나 나중에 민코프스키나 힐베르트와 같은 수학자들의 영향을 받으면서 수학이 ‘과학적 창조의 근원’임을 깨닫는다. 저자는 여러 수학자와 교류하며 우주를 연구했던 아인슈타인의 일반상대성이론을 풀어내며, 우주의 섭리를 이해하려 했던 수학자와 과학자들의 다채로운 이야기를 전한다. 30년간 풀리지 않던 해러의 추측 문제를 푼 천재 수학자의 인문학적 통찰 문명 초기의 학문이 그랬던 것처럼, 저자는 분야의 경계를 넘나들며 놀라운 지적 통찰을 보여준다. 인류를 하나의 군생명체로 바라봄으로써 우리가 얻는 것은 무엇인지, 인류의 모습은 어떻게 달라지고 있고 1만 년 뒤에는 또 어떤 형태로 바뀌어 있을지 등 인류사적 통찰을 바탕으로 인식의 지평을 넓힌다. 수학과 과학이 문명의 흥망성쇠에 끼친 영향을 분석하는 이야기도 흥미롭다. 명나라의 과학은 왜 유럽에 뒤처졌을까? 저자는 유럽과 달리 명나라에는 ‘진리 탐구의 정신’이 없었다고 지적한다. 명나라는 즉각적인 실용화가 이루어질 연구, 시간이 오래 걸리지 않는 연구만 중요시했던 반면 유럽에서는 자연의 섭리를 탐구하는 것 자체에 의의를 둔 그리스의 과학철학 덕분에 한 가지 연구를 대를 이어가면서도 할 수 있었다는 것이다. 과학적 발견이 무기를 만드는 데에 쓰이거나 토목공사, 제품 생산 등에 응용되지 않으면 필요 없다고 여긴 중국에서는 유럽에서 이룬 해석기하학, 만유인력의 법칙, 케플러 법칙의 증명, 지구가 태양 주위를 돈다는 사실 확인, 세균의 발견, 원자와 분자의 구조 등과 같은 위대한 과학적 발견을 하는 것이 거의 불가능했다. 그 모든 성과는 유럽과 같이 과학자들이 자연의 섭리를 평생 연구할 수 있게 지원해 주는 환경에서만 가능했다. 이 외에도 저자는 인류의 과거를 되짚으며 수학과 과학이 만들어 온 역사를 살펴본다. 유럽이 르네상스 시대를 맞이하는 데 결정적인 영향을 준 몽골제국의 침략, 수많은 비극과 놀라운 성취를 함께 이룬 종교와 과학의 끈질긴 힘겨루기 등의 이야기가 담겨 있다. 28명의 노벨상 수상자를 배출한 일본 과학의 역사도 소개한다. 메이지유신 이전부터 발달한 일본의 과학이 근현대에 꽃피면서 이룬 성과들을 알 수 있다. 새로운 양강체계를 이루며 아슬아슬하게 대립하고 있는 미국과 중국의 21세기 과학 전쟁, 인공위성을 쏘아 올린 나라들의 분투기 등 오늘날 과학이 어디에 위치해 있는지 알 수 있는 다양한 이야기도 들려준다. 수학을 모르면 문맹이 되는 인공지능 시대에 대비하라! 수학은 단순히 숫자를 계산하는 것이 아니라 복잡한 문제를 해결하는 과정에서 논리적으로 생각하며 문제 해결력을 키우는 학문이다. 점점 더 복잡해지는 세상을 이해하고 미래를 설계하려면, 수학은 반드시 필요하다. 『수학은 우주로 흐른다』는 수천 년 동안 인류의 지성을 단련시킨 수학적 사고의 힘을 이야기한다. 국제수학올림피아드 한국대표팀 단장인 저자는 20여 년간 학교 수학교육과 수학영재 교육을 연구해 온 전문가로서 수학적 사고의 중요성을 이야기한다. 그리고 수학적 사고가 분별력과 판단력을 키우는 데 반드시 필요한 능력이라고 강조한다. 분별력과 판단력에 꼭 필요한 조건 중 하나는 바로 사실을 사실대로 받아들이는 태도다. 분명한 증거 또는 데이터가 있거나 합리적이고 납득할 만한 설명이 따르는 경우 이를 근거로 판단하는 것이다. 수학적 사고는 이를 가능하게 한다. 그리고 새로운 개념을 받아들이는 능력, 복잡한 개념을 단순화하는 능력을 키우고 오답을 알아내는 힘을 길러준다. 그렇다면 수학은 어떻게 4차 산업혁명 기술의 핵심역량이 될까? 저자는 인공지능 개발의 최전선에 있는 수학자들에게 자문을 구하고 다음과 같은 답변을 받는다. “현재 인공지능 및 머신러닝 기술의 주요한 접근법은 원하는 문제 해결을 위한 수학적 최적화 문제를 만들고, 그 최적화 문제를 해결하는 알고리즘을 설계해서 수행하는 방식입니다. 이러한 최적화 문제를 보다 합리적으로 설계하는 데, 그리고 설계된 최적화 문제를 해결하는 알고리즘을 디자인하는 데에는 심도 있는 수학적 이해가 필요합니다.” ‘알고리즘’이라는 단어는 이슬람의 수학자 알콰리즈미의 이름에서 나온 말이다. 알콰리즈미는 산술과 대수학에 관한 가장 오래된 책을 쓴 수학자로, 오늘날 ‘대수학의 아버지’라고 불린다. 수학은 단순히 숫자를 계산하는 것이 아니라 복잡한 문제를 해결하는 과정에서 논리력을 키우는 학문이다. 인공지능 기술을 발전시키기 위해 수학 인재를 찾는 것은 사실 당연하게 보인다. 수학은 갈수록 복잡해지는 알고리즘 문제를 해결해 인공지능 기술을 비약적으로 발전시킬 것이다. 수학을 모르면 문맹이 되는 인공지능 시대, 『수학은 우주로 흐른다』는 수리 자본주의에 대비하는 단 한 권의 교양서다.

저는 과학이 바꿀 1만 년 후의 세상이 궁금합니다. 100년만 해도 먼 미래이고 그때까지 인류가 멸망하지 않고 존재할지조차도 의문이라는 사람들도 있지만, 저는 인류가 먼 미래까지 과학을 발전시키며 살아남을 확률이 크다고 믿고 있습니다. 제가 연구하고 있는 위상수학이 언제쯤 어디에 쓰일지 궁금하고, 인간이 영원히 살 수 있게 될지, 뇌를 완전히 이해하고 활용하게 될지, 외계인은 존재하는지, 우주는 어떻게 생겼으며 다른 별로의 여행이 가능할지 등 수없이 많은 내용이 궁금합니다. 모두 제가 죽은 후에 일어날 일이지만, 제가 이바지한 인류라고 하는 군생명체의 일이라 더 큰 호기심이 생깁니다. 이제 그런 호기심으로 수학과 과학이 펼치는 흥미진진한 인문학의 세계로 저와 함께 여행을 시작해 보면 어떨까요? _11쪽 중에서 서양의 학문 중에 역사가 2000년 이상 된 학문은 수학 외에도 철학, 법학, 천문학, 의학, 음악, 지리학, 역사 등 여러 개를 꼽을 수 있지만 그중에 수학만큼 지식을 축적하며 발전해 온 학문은 없다. 서양의 철학은 강력한 종교의 독점으로 1500년 이상 그 존재 자체가 확실치 않았고, 법학은 시대와 상황에 따라 모습과 가치가 변했으니 꾸준히 탑을 쌓듯 지식을 발전시키기 어려웠다. 의학은 전문 분야로 성장한 지 그리 오래되지 않았을 뿐 아니라 과학이 발전하면서 약 300년 전부터는 그전의 의학과 완전히 이별하고 새로운 패러다임이 시작되었다. (중략) 수학은 인류가 남긴 지혜의 창고다. 수학자들은 요즘의 좁은 의미의 수학만이 아니라 기계, 역학, 천문, 광학, 음악 등 다양한 분야의 주제를 연구했다. 우리는 현재 3700년 전 이집트의 수학 내용과 수준에 대해 알고 있고, 2400년 전 그리스의 수학과 1000년 전의 아라비아의 수학, 중세 유럽의 수학에 대해 자세히 알고 있다. 수학은 오랜 세월 마치 큰 탑을 쌓듯이 발전해 왔으며, 지금은 아주 크고 높은 거대한 탑이 되어 있다. _89~92쪽 중에서 이집트는 기하의 수준은 제법 높았으나 곱셈, 분수 등 산술의 수준은 매우 낮았다. 산술에 사용되는 좋은 기호가 없었기 때문이다. 이는 그리스 시대에도 마찬가지이다. 모든 산술적 계산과 표현을 기호가 아닌 말이나 알파벳으로 나타냈기 때문에 복잡한 계산을 하거나 공식을 만드는 것이 거의 불가능했다. 예를 들어 고대 그리스에서는 숫자 ‘1’, ‘2’ 대신 알파벳 ‘α’, ‘β’를 사용했다. ΔYσν는 요즘 기호로는 250χ2을 의미한다. 여기서 σ는 200, ν는 50, Δ는 제곱을 의미한다. 숫자를 알파벳으로 나타내는 것도 불편했지만 0이라는 수의 개념이 개발되지 못해 수의 자릿수를 이용하는 법을 몰랐다. 대수학의 아버지로 불리는 후기 알렉산드리아 시대의 디오판토스(Diophantos, 200?-284?)가 그리스 수학에서 최초로 기호를 도입했다고 알려져 있지만 일부 생략 기호를 사용한 것에 그쳤고, 그의 대수학은 여전히 기호 부족으로 일정 수준을 넘지 못했다. 수학을 말로 풀어내는 수사적 수학으로는 발전에 한계가 있었기 때문이다. 유럽의 수학자들은 15세기까지 진정한 수학기호 사용법을 알지 못했다. _95~96쪽 중에서 수학은 신의 언어라는 표현으로부터 우리는 수학이 추구하는 절대성과 완벽성을 느낄 수 있다. 수학은 완벽한 해를 추구한다는 말은 순수수학이라는 학문 분야의 정의라고 할 수도 있다. 수학은 지금까지 완전한 진리를 추구해 왔다. 수학에서는 얻은 답에 있어서 1억분의 1이라도 예외가 있으면 그 답은 아무 의미가 없는 쓰레기와 같다. 현재 이 세상에 존재하는 수학은 오랜 세월 인류가 추구해온 진리 탐구 정신의 결실이다. 수학은 앞으로도 발...전을 지속하여 먼 미래에는 결국 수학을 통해 신이 우리에게 전달하고자 하는 뜻을 보다 더 잘 이해하게 될 것이다. 수학은 우리가 신과 더욱 원활하게 소통할 수 있게 도와주는 언어가 될 것이다. _125쪽 중에서 최속강하곡선 문제는 1696년 요한 베르누이에 의해 저널 〈악타 에루디토룸(Acta Eruditorum)〉에 제안되었는데 (그는 해답을 알고 있었다) 이는 모두 미적분학(calculus)이라고 하는 새로운 언어가 개발되었기 때문에 (신의 언어인) 최속강하라고 하는 현상이 해석 가능하게 된 것이다. 이 문제는 요한의 형 야코프, 뉴턴, 라이프니츠 등 당대 최고의 수학자들이 해법을 찾은 후 요한에게 알려왔다. 뉴턴과 관련해서는 재미있는 이야기가 전해진다. 당대 유럽에서 가장 유명한 수학자는 당연히 뉴턴이었고 요한은 그에게 자신의 문제를 개인적인 편지로 알린다. 1697년 1월 29일 오후 4시에 귀가하여 편지를 받은 뉴턴은 그날 밤에 그 문제에 몰두하여 그 해답이 사이클로이드라는 것을 밝혀낸 후 다음 날 아침에 요한에게 답신을 보낸다. 그 편지는 익명으로 보내졌는데 요한은 그 편지를 받자마자 누구의 것인지 알았다고 한다. 당시 54세인 뉴턴은 그 전해부터 케임브리지 대학을 떠나 런던의 왕립조폐공사에서 근무하고 있을 때였지만 아직은 그의 실력이 녹슬지 않았다는 것과, 당대 최고의 젊은 수학자 요한 베르누이(그는 이 문제를 푸는 데 2주 걸렸다)보다 한 수 위라는 것을 보여주는 유명한 일화이다. 사이클로이드와 관련된 이야기에는 17세기의 유럽에서 가장 유명한 수학자들이 거의 다 등장해서인지 더욱 재미가 있다. 그 이후에도 이 곡선과 관련된 여러 가지 수학적, 물리적 성질은 많은 수학자가 연구하여 그것들을 더 일반화시키고 활용의 범위를 넓혀왔다. _137~138쪽 힐베르트는 20세기 초 유럽 학계에서 가장 영향력 있는 학자였다. 그때는 그가 근무하고 있는 괴팅겐 대학이 수학의 메카로서의 지위가 절정에 다다랐던 시기이기도 하다. 독일인답게 성실하고 엄숙한 성격의 그는 순수한 수학의 세계 안에서 문제를 찾고 그것을 해결하는 데에 누구보다 더 성실히 임했다. 그 자신은 수학의 실용성을 매우 중시했고 상대성이론과 양자역학에도 큰 관심을 가졌지만 (그의 의도가 무엇이든 상관없이) 결국 20세기 수학이 순수수학에 집중되는 데에 큰 역할을 했다. 1900년 파리 세계수학자대회(International Congress of Mathematicians, ICM)에서 발표한 그의 유명한 23개의 문제는 대부분 순수수학 문제였다. 6번 문제만이 물리학에 대한 것이었지만 그나마도 질문은 “물리학도 공리화될 수 있겠는가?”였다. 수학적, 논리적 관점에서 물리학을 보려는 그의 의지를 엿볼 수 있는 것이다. 이 문제들은 그 후 100년 동안 수학계를 지배했다. 수학자들이 힐베르트의 문제와 관련된 문제를 풀면 매우 가치 있는 연구를 한 것으로 간주되어 최고의 저널에 논문을 발표할 수 있었고 실력 있는 수학자로 인정을 받았다. _151~152쪽 중에서 중국의 과학기술이 정체되어 결국 비약적인 발전을 거듭한 유럽에 크게 뒤처진 가장 큰 이유는 무엇일까? 한마디로 말하자면 진리 탐구 정신이라는 과학철학의 차이 때문이다. 유럽은 르네상스 이후 진리 탐구 정신에 입각하여 과학 연구를 해나간 반면, 중국은 실용적인 가치 이상의 과학의 필요성을 깨닫지 못했다. 당대 중국의 과학자들은 자연과 우주에 대한 지적 호기심이나 주변의 인정을 받기 위해 자연과학 연구를 할 수 있는 상황이 아니었다. 당시 중국 사람들은 어떤 과학적 연구이든 바로 실용적으로 활용할 것이 아니면 연구할 가치가 없다고 여겼다. 일부 과학자들이 진리 탐구라는 과학철학을 갖고 있다고 하더라도 그런 연구를 평생 진행할 만한 직업이나 환경이 제공되지 않았다. 유럽과 중국의 과학에 대한 시각과 환경이 달랐고 그러한 철학적, 사회적 차이가 결국에는 과학 연구의 성과에 있어서 커다란 차이를 불러온 것이다. 현대 과학의 출발점이라고 할 수 있는 미적분학이나 지구의 공전, 만유인력, 세포, 주기율표, 전기와 자기, 세균 등은 예전의 중국인들의 연구 환경에서는 얻기 어려운 과학적 발견들이었다. _ 193~194쪽 중에서 생명이라고 하는 유기화합물은 수십억 년 전부터 지구상에서 진화해 왔고 유기의 영역에서 존재해 왔다. 하지만 인간에 의해 미래의 언젠가는 유기의 세계에서 벗어날 수도 있다. 팔다리와 같은 운동기관 외에도 눈, 귀 같은 감각기관을 ‘기계’와 같은 무기물로 대체할 수도 있고 더 먼 미래에는 뇌를 제외한 온몸의 기관을 모두 무기물로 대체할 수도 있다. 그렇게 된다면 수명을 걱정할 필요도 없고 인간이 살기 좋은 외계의 행성을 찾을 필요도 없으며 우주 공간을 어디나 쉽게 돌아다닐 수도 있을 것이다. 호흡이나 영양 섭취와 같은 유기적 생명체를 유지하기 위해 필수적인 행위들이 이 새로운 생명체에게는 필요 없게 될 것이다. _401~402쪽 중에서

송용진 [저]

서울대 수학과에서 이학사를 받고, 오하이오 주립대에서 위상수학 분야 이학박사를 받았다. 1991년부터 인하대 수학과 교수로 재직 중이다. 오랫동안 대한수학회 한국수학올림피아드 위원장으로 일했고 국제수학올림피아드 위원(IMO Board Member)으로 활동하고 있다. 1995년부터 20여 년간 국제수학올림피아드 한국대표단 단장 또는 부단장을 맡으며 대한민국이 두 차례 1등을 거머쥐는 데 기여했다. 30여 년간 풀리지 않던 해러(Hare)의 추측 문제를 해결한 연구 성과와 수학 영재교육에 헌신한 공로 등을 인정받아 과학기술훈장 혁신장, 서울시 문화상을 받았다. 수학 영재를 발굴해 지도하고 수학교육을 연구하며 우리나라의 수학 발전에 기여하기 위해 노력하고 있다.