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위상수학(상, 하) : (총 2권)
박대희 ㅣ 경문사
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  • 발행일
2022년 03월 02일
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1056page/188*257*0
  • ISBN
9791160735116/1160735115
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  • 1. 위상수학에서의 개념들은 미적분학이나 해석학에서의 개념을 일반화한 것임을 설명하려 노력하였다. 2. 다양한 보기와 문제를 통해 추상적인 개념과 성질들을 익힐 수 있도록 하였다. 3. 새로운 개념을 정의할 때마다 이에 적합한 보기와 적합하지 않는 보기(반례)를 넣어 새로운 개념을 쉽게 이해하도록 하였다. 4. 새로운 정리를 이해하는데 도움이 되는 보기와 이를 활용할 수 있는 보기를 넣어 새로운 정리를 잘 이해하도록 하였다. 5. 새로운 정리에 부적합한 보기를 들어 정리의 조건들이 꼭 필요함을 느끼게 하여 주어진 정리를 정확히 이해하도록 하였다. 6. 다음 장의 내용으로 나오더라도 배우는 장의 내용을 가지고 해결할 수 있으면 연습문제로 넣어서 선수학습을 할 수 있도록 하였다. 7. 가급적 다른 교재를 참고하지 않아도 이해할 수 있게 하였다. 이를 위해 수학의 기본부터 시작하여 완전한 증명을 보여주려고 노력하였다. 8. 230여 개의 그림을 넣어 개념과 정리의 내용을 보다 쉽게 이해하도록 하였다.
  • [상권] 제1장 집합론 1.1 기초논리 1.2 집합과 연산 1.3 동치관계와 분할 1.4 함수와 곱집합 1.5 선택공리와 순서집합 1.6 가산집합 제2장 유클리드공간 2.1 실수 집합 R의 성질 2.2 R^n상의 열린집합 제3장 위상공간 3.1 위상공간(topological space) 3.2 기저(basis)와 부분기저(subbasis) 3.3 거리공간(metric space) 3.4 부분공간(subspace) 3.5 순서위상(order topology) 제4장 열린집합과 닫힌집합 4.1 열린집합과 내부 4.2 닫힌집합과 폐포 4.3 수열의 수렴성과 극한 제5장 연속사상 5.1 연속사상(continuous map) 5.2 위상동형사상(homeomorphism) 제6장 곱공간 6.1 곱공간(product space) 6.2 상자위상(box topology) 제7장 분리공리 7.1 하우스도르프공간 7.2 정칙공간과 정규공간 제8장 연결성 8.1 연결성(connectedness) 8.2 연결성분(connected component) 8.3 연결성의 응용 8.4 길연결성(path connectedness) 제9장 컴팩트 9.1 컴팩트공간 9.2 Tychonoff 정리 9.3 유클리드공간 R^n상의 컴팩트 9.4 국소컴팩트와 한 점 컴팩트화 9.5 그물(net) 제10장 가분공간과 가산성 10.1 가분공간(separable space) 10.2 가산성(countability) 10.3 적합사상과 ...
  • 박대희 [저]
  • 전남대학교 자연과학대학 수학과 교수
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