통계학 기본개념과 원리의 초판을 발간한 지 6년이 지났다. 이번 개정판에서는 이러한 변화에 부합하는 예제들을 추가하여 시의성 있는 책을 만들고자 하였다. 통계학에서 사용되는 다양한 수식을 단순히 소개하는 것을 지양하고 그 식이 어떻게 유도되었으며 이를 어떻게 확장할 수 있는지를 자세히 설명하고자 하였다.
01 통계학이란
1 모집단과 표본
1.1 모집단
1.2 표본
1.3 기술통계
1.4 통계적 추론
2 자료수집방법
2.1 단순확률추출
2.2 계통추출
2.3 층화확률추출
3 가중치
3.1 추출확률에 따른 가중치
3.2 무응답에 따른 가중치
3.3 사후층화를 위한 가중치
02 기술통계
1 자료의 종류와 구조
2 표를 이용한 자료정리
2.1 도수분포표
2.2 분할표
3 그래프를 이용한 자료정리
3.1 파이차트
3.2 막대그래프
3.3 히스토그램
3.4 줄기-잎 그림
3.5 산점도
4 수치를 이용한 자료정리
4.1 중심위치
4.2 퍼짐의 측도
4.3 분포의 형태
4.4 상관 정도
03 확률
1 기본 개념
2 확률의 이해
2.1 고전적 확률
2.2 상대도수의 극한개념
2.3 확률의 공리
3 확률의 기본정리
4 조건부확률
5 독립사건
04 확률분포
1 확률변수
2 확률분포
2.1 확률질량함수
2.2 확률밀도함수
3 기댓값
3.1 모평균
3.2 모분산과 모표준편차
4 결합분포와 주변분포
5 공분산과 상관계수
05 이항분포와 관련 분포
1 베르누이 분포
2 이항분포
3 초기하분포
4 포아송 분포
5 기타 이산분포*
06 정규분포
1 정규분포의 성질
2 표준정규분포
3 정규분포의 계산
07 표집분포
1 확률표본과 통계량
2 표집분포
3 표본평균의 ...분포와 중심극한정리
4 이항분포의 정규근사
08 통계적 추론 개요
1 통계적 추론의 분류
2 점추정과 중심축량
3 구간추정과 이해
4 가설검정의 개념과 원리
4.1 가설
4.2 유의수준과 오류
4.3 검정통계량
4.4 유의확률(-값)
09 단일모집단에 대한 통계적 추론
1 모평균에 대한 추론
1.1 -분포
1.2 모평균에 대한 구간추정
1.3 모평균에 대한 가설검정
2 모분산에 대한 추론
2.1 모분산에 대한 구간추정
2.2 모분산에 대한 가설검정
3 모비율에 대한 추론
3.1 모비율에 대한 구간추정
3.2 표본크기 결정
3.3 모비율에 대한 가설검정
10 두 모집단의 비교
1 모평균 비교
1.1 독립표본 ? 분산이 같은 경우
1.2 독립표본 ? 분산이 다른 경우
1.3 독립표본 ? 정규분포가 아닌 경우 평균비교
1.4 짝비교
2 모분산의 비교
3 모비율의 비교
11 분산분석
1 t-검정과 F-검정
2 일원배치 분산분석
3 다중비교
3.1 최소유의차 방법
3.2 본페로니 방법
12 회귀분석
1 단순선형회귀모형
2 모수의 추정
3 회귀모수에 대한 추론
3.1 기울기 에 대한 추론
3.2 절편 에 대한 추론
4 추정회귀식에 대한 추론 및 예측
4.1 반응변수의 기댓값에 대한 추론
4.2 새로운 관측값에 대한 예측
5 다중회귀모형*
6 잔차검진
13 범주형 자료분석
1 피어슨의 적합도검정
2 동질성검정
3 독립성검정
*부록 분포표
머리말
통계학 기본개념과 원리의 초판을 발간한 지 6년이 지났다. 지난 6년 동안 초판에 사용되었던 예제 중에는 시기적으로 미래에 다루었던 내용이 과거의 것이되었고 통계적으로 그 당시와 다른 관심거리들이 생겨났다. 일반인의 관심거리가 아니었던 민감도나 특이도와 같은 조건부확률이 코로나 진단키트로 인해 이슈화되는 등 통계학 주변의 환경적 변화가 많이 일어났다. 이번 개정판에서는 이러한 변화에 부합하는 예제들을 추가하여 시의성 있는 책을 만들고자 하였다.
이 책에서는 통계학에서 사용되는 다양한 수식을 단순히 소개하는 것을 지양하고 그 식이 어떻게 유도되었으며 이를 어떻게 확장할 수 있는지를 자세히 설명하고자 하였다. 하지만 통계학을 처음 접하거나 전공자가 아닌 독자의 경우 이를 잘 풀어서 글로 설명한다고 그 개념과 원리를 이해하는 데는 무리가 있을 수 있다. 이런 독자를 위해 이 책을 준비하는 동안 강의했던 기초통계학 강의 영상을 KOCW 사이트에 올려놓았다.
이 영상은 http://kocw.net/home/index.do에 접속하여 기초통계학을 검색하면 2014년에 강의한 기초통계학 I, II 강의가 있는데 이곳에서 볼 수 있다. 일부 예제 등은 다를 수 있으나 이론적 개념 및 원리는 차이가 없으므로 기초통계학을 공부하는 데 많은 도움이 될 것으로 생각한다. 이와 별도로 KMOOC 사이트에서도 통계학의 이해 I, II라는 강좌를 개설하여 강의를 들을 수 있도록 하였다. 이 강좌의 경우 이 책의 수준을 벗어나는 내용이 일부 포함되어 있고 지정된 기간에만 수강할 수 있기 때문에 통계학을 처음 공부하는 학생이라면 KOCW에서 제공하는 기초통계학 I, II 강좌를 수강하는 것을 추천한다.
여러 번 읽어가며 오탈자를 찾고 수정 과정을 거쳤으나 여전히 잘못된 부분이 많을 것이다. 공부하다 잘못된 부분을 찾으면 inkwon.yeo@gmail.com으로 알려 주기를 바란다. 출간 후 나올 수 있는 수정사항과 연습문제의 정답, 책에서 사용되었던 프로그램은 독자들이 쉽게 다운로드받을 수 있도록 https://github.com/Statfunny/OpenCampus에 올려놓을 것이며, 수정사항(정오표)은 자유아카데미 홈페이지(www.freeaca.com) 자료실에도 올려놓을 예정이니 참고하기를 바란다.
여인권 [저]
성균관대학교 통계학과 (경제학사), University of Wisconsin-Madison 통계학과 (통계학 박사). 강원대학교 전기전자정보통신학부 객원교수, 전북대학교 수학정보통계학부 조교수. 현재 숙명여자대학교 통계학과 교수이다.
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