함수란 무엇일까? 함수, 왜 배울까? 함수, 어떻게 공부할까? 함수, 어디에 써먹을까? 수학자 수냐의 신간 『시원폭발 함수』는 푸는 함수 책이 아니라 읽고 이해하는 함수 책이다. 저자는 무엇보다 독자들이 함수의 개념과 원리를 제대로 이해하고 그 활용적 면모까지 두루 생각할 수 있도록 하는 데 주안점을 두어 집필하였다. 함수를 둘러싼 지식과 생각, 아이디어들이 어떻게 다른 영역들과 영향을 주고받았는지를 명쾌하게 보여주고, 함수가 무엇인지, 함수를 왜 배우는지, 함수와 방정식은 어떻게 같고 다른지, 꼭 알아야 하는 함수는 어떤 것들이 있는지, 함수를 어디에 어떻게 써먹는지를 속 시원하게 들려준다. 그동안 함수가 어렵고 멀게만 느껴졌던 독자라도 이 책을 읽는다면 함수 공부의 재미와 실마리를 발견해갈 수 있을 것이다. 독특하면서도 경이롭고 변화무쌍한 함수의 세계로 여러분을 초대한다!
함수란 무엇일까? 함수, 왜 배울까?
함수, 어떻게 공부할까? 함수, 어디에 써먹을까?
함수의 기본부터 풀이와 응용까지 교과서에서는 배울 수 없는
독특하면서도 한 차원 높은, 속 시원한 함수 공부!
교양으로 ‘읽는’ 수학, 삶이 풀리는 시원한 수학 공부!
수학을 공부하다 보면 흔히 마주치게 되는 게 함수라지만, “함수가 뭐냐?”라고 물어오면 답하기가 참 곤란하다. 그 정체가 아리송하기 때문이다. 함수는 식인 것 같기도 하고, 그래프인 것 같기도 하다. 무엇보다 함수라는 말 자체가 탁 하고 걸린다. 수가 아닌 것 같은데 함수라고 하는 바람에 함수의 정체는 더 헷갈린다. 바야흐로 함수라는 개념은 컴퓨터와 더불어 우리 생활 곳곳에서 갈수록 활발하게 활용되고 있다. 함수 역할을 해내고 있는 것들이 우리네 세상을 획획 바꿔가고 있다. 이러한 지금 무엇보다 우리에게 필요한 것은 함수를 보다 깊고 근본적으로 이해하는 것이다.
수학자 수냐의 신작 『시원폭발 함수』는 ‘지노 사이다 수학 시리즈’의 제5권으로, 푸는 함수 책이 아니라 읽고 이해하는 함수 책이다. 저자는 무엇보다 독자들이 함수의 개념과 원리를 제대로 이해하고 그 활용적 면모까지 두루 생각할 수 있도록 하는 데 주안점을 두어 집필하였다. 함수를 둘러싼 지식과 생각, 아이디어들이 어떻게 다른 영역들과 영향을 주고받았는지를 명쾌하게 보여주고, 함수가 무엇인지, 함수를 왜 배우는지, 함수와 방정식은 어떻게 같고 다른지, 꼭 알아야 하는 함수는 어떤 것들이 있는지, 함수를 어디에 어떻게 써먹는지를 속 시원하게 들려준다.
그러므로 잠깐의 짬을 내어 읽는 것만으로도 함수라는 말의 개념과 의미, 해법의 기본원리, 나아가 함수 문제를 푸는 데 도움이 되는 핵심까지 자연스레 알게 될 것이다. 그동안 함수가 어렵고 멀게만 느껴졌던 독자라도 이 책을 읽는다면 함수 공부의 재미와 실마리를 발견해갈 수 있을 것이다. 독특하면서도 경이롭고 변화무쌍한 함수의 세계로 여러분을 초대한다!
* 이 책의 강점 *
- 독해력과 사고력, 수학 실력을 키워주는 ‘읽고 이해하는’ 함수 이야기.
- 함수라는 숲을 조망하는 ‘빅스토리(Big-Story)’ 교양 수학책.
- 흔히 접할 수 없었던 함수/수학 관련 명언들을 들려주는 책.
- 21세기의 화두인 인공지능과 함수의 관계를 생각해보게 하는 책.
사고하고 이해하면 다 풀리는
지노 ‘사이다 수학 시리즈’
‘수학을 왜 공부해야 하지?’ 수학을 처음 공부할 때 그런 의문이 많이 듭니다. 수학을 공부해야 할 동기나 이유를 모르기 때문입니다. 뭣 모른 채 문제풀이 위주로만 공부하다 보니 재미는 물론이고 수학의 유익함마저 느낄 수 없기에 속만 답답해집니다. 수학은 누가 뭐래도 어려운 학문입니다. 소화시키기 부담스런 음식과 같죠. 조심해서 먹어야 하지만, 현실에서 우리는 수학을 급하게 그리고 많이 먹습니다. 답답한 속에 체기까지……. 사이다 한 잔이 필요한 때죠! 지노 사이다 수학 시리즈는 ‘사고하고 이해하면 다 풀린다’는 모토로 여러분의 답답하고 막막한 마음을 시원하고 상쾌하게 뻥~ 뚫어줄 수학책들을 선사합니다. 수, 연산, 방정식, 기하, 함수, 통계 등 수학의 각 분야가 왜 등장하게 되었는지, 어떤 원리와 과정을 통해 정립되었는지, 인류는 그 이론을 어떻게 활용해왔는지를 쉽고 재미있게 풀어내며 수학 공부의 이유와 동기를 더한층 새롭게 일깨워줄 것입니다.
1권. 톡 쏘는 방정식
2권. 보글보글 기하
3권. 경이로운 수
4권. 맛있는 연산
5권. 시원폭발 함수
6권. 두근두근 확률ㆍ통계 (근간)
들어가는 글 _ 함수가 판치는 시대, 함수를 한 차원 높게 이해하자!
1부) 함수를 왜 배울까?
01 수도 아닌데 왜 함수라고 하지?
02 컴퓨터 프로그래밍에서 함수가 왜 나와?
2부) 함수, 무엇일까?
03 함수는 이렇게 생겼다
04 함수는 프로그램이다
05 함수를 기호로!
06 함수를 그래프로!
07 꼭 알아둬야 할 함수들 - 직선형
08 꼭 알아둬야 할 함수들 - 곡선형
3부) 함수, 어떻게 공부할까?
09 방정식과 함수, 비슷하면서 다르다
10 함수에도 연산이 있다 - 합성함수
11 함수에도 연산이 있다 - 역함수
12 함수를 공부할 때 주의할 점
13 함수 간의 관계에 주목하자
4부) 함수, 어디에 써먹을까?
14 일상의 순간순간을 휙휙 바꾼다
15 함수 이전의 수학을, 함수 이후의 수학으로
16 함수, 과학다운 과학을 만들다
5부) 인공지능 시대의 함수
17 컴퓨터는 함수 상자다
18 함수, 인공지능을 가능하게 한다
나가는 글 _ 나는 어떤 함수, 어떤 프로그램인가?
“function이 함수의 영어라는 걸 알고 ‘이건 뭐냐?’라고 했던 때가 기억납니다. 함수를 function이라고 할 줄은 상상조차 못했습니다. 그만큼 함수에 대해 잘 몰랐던 거죠. 만약 함수를 제대로 알고 있었다면, function이라는 말을 듣고 ‘옳거니!’ 하면서 책상을 쳤을 겁니다.”
“‘수식이 곧 함수’라는 생각이 꼭 틀린 건 아니다. 수학에서 다루는 함수 대부분은 수식으로 표현된다. 그래도 수식이 곧 함수인 건 아니다. 모든 함수가 수식으로 표현되는 것도 아니다. 함수 자체와 수식은 다르다. 수식은 함수가 쓴 가면 중 하나에 불과하다. 수식으로서의 함수는 곧장 그래프로도 모습을 바꾼다. 일차 함수는 직선으로, 이차함수는 포물선으로 표현된다. 지수함수, 로그함수, 삼각함수도 각기 고유한 형태를 지닌 그래프가 된다. 수식인 줄 알았던 함수는 갑자기 그래프가 돼버린다.”
“물은 위에서 아래로 흐른다. 공중으로 던진 공은 다시금 땅으로 떨어진다. 공기 중의 수증기는 때가 되면 빗물이 되어 지상으로 되돌아온다. 빨갛게 잘 익은 사과는 툭 하고 땅으로 떨어진다. 과학은 이렇듯 구체적이고 실제적인 현상을 다룬다. 하지만 그 현상들을 모두 아우르는 보편적인 법칙이나 패턴으로 관심이 향한다. 과학은 만물의 변화를 다룬다. 그런 변화가 왜 어떻게 일어나는지를 설명한다. 이런 과학에 함수는 제격이다. 변화의 원인과 규칙을 표현하는 데 가장 적절한 언어가 함수다.”
“컴퓨터의 시대를 함수의 시대라고, 저는 말하고 싶습니다. 컴퓨터 자체가 함수이고, 컴퓨터를 기반으로 해서 작동하고 있는 각종 앱이나 프로그램도 함수입니다. 컴퓨터 프로그래밍은 일정한 역할을 해내는 함수식을 만들어내는 과정이고요. 더욱 기발하면서도 유용한 함수, 완벽한 역할을 해내는 함수를 사람들은 오늘도 만들어가고 있습니다.”
“사람도 알고 보면 일종의 함수가 아닐까 생각합니다. 그때그때의 자극을 데이터로 입력받아, 가장 적합하다고 여겨지는 판단이나 선택을 출력하니까요. 그리고 그 선택에 따라 자신을 둘러싼 환경을 바꿔갑니다. 어떤 함수이냐에 따라 그 선택과 행동, 영향력은 달라지겠죠.”
수냐(김용관) [저]
수학짜이자 작가다. 고려대학교 산업공학과와 성공회대 NGO 대학원을 졸업했다. 논리는 단순하지만 문제는 어려운, 수학을 인생의 길잡이로 선택해버렸다. oops! 수학 문제를 푸는 것도 좋지만, 그 문제에 깃들어 있는 아이디어를 더 좋아라한다. 수학의 아이디어가 이 시대를 살아가는 이들에게 큰 도움이 될 수 있다는 확신으로 강연 및 집필 활동을 하고 있다. 『톡 쏘는 방정식』, 『보글보글 기하』, 『어느 괴짜 선생님의 수학사전』 외 다수의 책을 썼다. 문명의 전환기이자 수학의 전환기를 맞아, 인공지능 시대에 어울리는 수학 콘텐츠를 만들어보고픈 바람이 있다. 그 꿈을 품고 오늘도 한강을 달린다. 네이버 블로그 ‘수냐의 수학카페(https://blog.naver.com/prayer2k)’를 운영 중이다.
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