아인슈타인이 극찬한 릴리언 R. 리버의 수학책!
“반드시 읽어야 할 책이다. 수학자가 아니라면 특별히 더!”
아인슈타인, 에릭 템플 벨, 월터 아이작슨 등 당대와 후대 석학들과 독자들이 시대와 세대를 뛰어넘어 감탄한 릴리언 R. 리버(1886~1986)의 수학 고전 3부작이다. 오랫동안 교단에 있으면서 학교에서 가르치는 틀에 박힌 수학 교육법에 한계가 있음을 느낀 릴리언 R. 리버는 학생들의 호기심과 창의력을 이끌어내기 위해 관습에 얽매이지 않는 새롭고도 대중적인 교육서를 만들고자 노력하며 활발한 집필 활동을 펼쳤다.
이에 한 편의 자유시를 읽듯 한 행 한 행 음미하며 배워가며 수학 이야기, 『길 위의 수학자(The Education of T. C. Mits)』, 『길 위의 수학자를 위한 무한 이야기(Infinity)』, 『길 위의 수학자를 위한 아인슈타인의 상대성 이론(The Einstein Theory of Relativity)』을 펴냈고, 이 책들은 현재까지도 많은 독자들에게 사랑받고 있다.
가까이하고 싶어도 그 어려움에 절망하고, 어느 순간 상처받고 버림을 받아 결국 수학을 포기하고 놓아버리는 사람을 우리는 흔히 ‘수포자’라고 부르지만, 이 책의 저자 릴리언 R. 리버는 수포자라는 말을 쓰지 않는다. 저자는 그들을 ‘일반인’, 즉 ‘보통 씨(보통 사람)’라고 부른다. 그리고 그렇게, 이 세상 모든 보통 씨를 위한 특별한 수학책이 시작되었다!
★ 1권 『길 위의 수학자』★
보통 씨를 위한 특별한 수학 여행기
복잡한 세상을 명쾌하게 풀어주는 수학적 사고의 힘!
“조급하지 말 것, 선입견을 갖지 말 것, 가볍게 생각하지 말 것!”
2 더하기 2는 4가 아닐 수도 있다는 거. 삼각형의 세 각의 합은 180도가 아닐 수도 있다는 거. 한 점을 통과하는 평행선은 두 개가 될 수도 있다는 거. 알고 있었는가? 창의적이고 흥미로운 관점으로 수학의 세계에서 생각하는 방법을 알려주는 이 묘한 여행기, 『길 위의 수학자』는 1942년에 처음 출간되었고, 지금까지도 전 세대의 독자들에게 꾸준히 읽히고 있는 수학 분야의 고전 필독서이다. 수학적 사고의 놀라움과 대수학과 방정식, 미적분 등 현대 수학의 주제들을 우리네 일상생활에 어떻게 적용할 수 있는지 쉽게 설명하며 수학의 아름다움과 수학 공부에 대한 자신감을 일깨워준다.
★ 2권 『길 위의 수학자를 위한 무한 이야기』★
아주, 아주 큰 것에 관해 생각하는 짜릿한 수학의 즐거움!
당신의 상상력이, 경계를 넘어, 훨씬 더 먼 곳으로, 무한의 세계로 확장된다!
무한(Infinity, 無限). 사전에서 찾아보면 ‘수량이나 정도에 제한이나 한계가 없다’는 개념이다. 왠지 아주 단순한 개념 같지 않은가? 그렇지만 이 한마디로 무한을 제대로 이해할 수 있을까? 릴리언 R. 리버는 수학의 여러 영역 가운데 가장 흥미로운 생각 중 하나인 무한을 우아하고 유쾌한 이 작은 책에 멋지게 설명한다. 무한에 얽힌 수학 내용들은 물론, 아주 현명한 방식으로 수학의 추론 방식을 굵직한 사회 문제들과 연결해 명쾌하게 풀어내고 있다. 창의적이고 흥미롭게 ‘수학의 세계에서 보다 자유롭게 생각하는 방법’을 알려주는 책이다.
★ 3권 『길 위의 수학자를 위한 아인슈타인의 상대성 이론』★
우주의 가장 아름다운 이론, 상대성 이론을
물리학과 수학의 언어로 유도하는 아름다운 책!
‘특수 상대성 이론’에서 ‘일반 상대성 이론’으로 나아가는 사고의 여정을 담아내다
아인슈타인의 상대성 이론을 우리 모두가 익힐 수 있다는 놀라운 믿음을 품은 릴리언 R. 리버가 일반 독자들에게 차근차근 안내하는 4차원으로의 여행! 인류 역사상 시간과 공간의 인식을 새롭게 바꾼 이론이자, 우주의 가장 아름답고 강력한 이론 중 하나인 상대성 이론을 물리학과 수학의 언어로 유도해간다. 상대성 이론을 설명하는 책은 많지만 이 책만큼 상대성 이론을 수학의 언어로 분명하고 명확하게 표현한 책도 드물다. 이 책의 상세한 수식 내용을 전부 다 이해하지 못한다 해도 간단한 대수와 약간의 기하학을 알고 있으면 책의 핵심에 충분히 가닿을 수 있다. 수학이 외국어처럼 느껴지는 독자라 해도 이 책을 따라가다 보면, 아인슈타인의 근사한 생각과 우주의 경이로움에 한층 가까이 다가설 수 있을 것이다. 고등 물리학이나 수학을 가르치고 배우는 이들이라면, 아인슈타인의 방정식을 유도하는 즐거움을 이 작은 책에서 누릴 수 있을 것이다.
한 편의 자유시를 읽듯 한 행 한 행 음미하며 배워가는
수학, 무한, 상대성 이론!
이 책의 글작가인 릴리언 R. 리버(Lillian Rosanoff Lieber, 1886~1986)는 1917년 웰스 칼리지 물리학과장을 지냈고 1918~1920년 코네티컷 칼리지에서 학생들을 가르친 후 1934~1954년 롱아일랜드 대학교 수학과 학과장으로 있었다. 오랫동안 교단에 있으면서 호기심과 창의력을 이끌어내는 수학 교육법을 고민해왔고, 이 세 권을 비롯해 새롭고도 대중적인 수학책을 다수 펴냈다. 이 책들은 출간된 지 80년 가까이 흐른 지금도 “독창적이고, 재미있고, 유익한 책”이라는 평가를 받으며 널리 읽히고 있다.
책의 본문은 기존의... 수학책들과는 서술방식이 확연히 다르다. 바로 한편의 자유시를 읽듯 행갈이를 하며 수학 이야기를 전개해나가는 것이다. 저자가 이렇게 자유시처럼 본문을 쓰는 이유는 독자들의 이해를 돕기 위해서이다. 운문처럼 보기 쉽고 읽기 쉽게 전개해나간 저자의 의도는 꽤 성공적이다. 독자는 책을 읽어나가면서 자연스레 행과 행 사이에서 잠시 고민할 수 있는 시간을 갖게 되고 좀 더 깊은 수학적 사고의 길을 차근차근 열어가게 되는 것이다.
이 책의 또 다른 백미는 본문 삽화이다. 롱아일랜드 대학교 순수미술학과 교수이자 학과장이었던 휴 그레이 리버(Hugh Gray Lieber, 1896~1961)는 이 책의 그림작가로서 광대한 자연과 우주의 이치를 탐구해나가려는 길 위의 수학자들을 명랑하고 재치 있게 그려내며 재미와 흥미를 북돋운다. 책 속 그림부터 감상해보는 방법도 수학과 친해지는 좋은 방법이 될 것이다.
『길 위의 수학자』
들어가는 글
우리의 영웅 보통 씨는 누구인가?
1부. 오래된 수학
01. 5천만 명은 틀릴 수 없다
02. 천장에 부딪치지는 말자고!
03. 정답은, 아주 엷은 종이인가?
04. 일반화
05. 우리가 쌓은 토템 탑
06. 토템 탑(계속)
07. 추상적 개념
08. 용어를 정의하라
09. 결혼식
10. 자손
11. 1부 정리
2부. 새로운 수학
12. 새로운 교육
13. 상식
14. 자유와 방종
15. 오만과 편견
16. 2 더하기 2는 4가 아닐 수도 있다!
17. 추상-현대 양식
18. 4차원
19. 준비성
20. 현대인들
명심할 것!
옮긴이의 글
『길 위의 수학자를 위한 무한 이야기』
헌사
01. 물리 세계에서 무한을 생각하다!
02. 수학 세계에서 무한을 생각하다!
03. ‘잠재적’ 무한에 관한 더 많은 이야기들
04. 비유클리드 기하학
05. ‘실제’ 무한
06. ‘실제’ 무한(계속)
07. 훨씬 더 큰 ‘실제’ 무한
08. 실수 연속체
09. ？0에서 c로 가는 방법
10. 초한수 연산
11. 고차원 이야기
12. 무한의 계층
13. 요약
14. 정당성이란 무엇인가?
15. 아주 흥미로운 무한집합들
16. 적용, 제논과 그 밖의 사람들
17. 역설
18. 초한수에서 발견한 역설과 그 역설을 물리치는 과정
명심할 것!
옮긴이의 말
『길... 위의 수학자를 위한 아인슈타인의 상대성 이론』
서문
여는 말
주의!
1부 특수 상대성 이론
01. 들어가기
03. 마이컬슨-몰리 실험
03. 물리학의 기본 생각들을 다시 살펴보다
04. 처방전
05. 어려운 문제를 해결하다
06. 처방전은 효과가 있었을까?
07. 4차원 시공간 연속체
08. 상대성 이론이 만들어낸 결과들
09. 논점과 요약
명심할 것!
2부 일반 상대성 이론
일반 상대성 이론을 이해하려는 독자들을 위한 안내서
10. 들어가기
11. 등가원리
12. 비유클리드 세계
13. 공간 연구
14. 텐서란 무엇인가?
15. 좌표계의 변화가 텐서에 미치는 영향
16. 아주 유용한 단순화
17. 텐서의 연산
18. 실제 예
19. 혼합텐서
20. 축약과 미분
21. 작은 g에 관하여
22. 마지막 우회로
23. 마침내 곡률텐서!
24. 곡률텐서의 용도
25. 큰 G, 또는 새로운 중력 법칙
26. 아인슈타인의 중력 법칙과 뉴턴의 중력 법칙
27. 아인슈타인의 중력 법칙 실험
28. 난제 해결
29. 길고 짧은 건 대봐야 안다!
30. 행성의 경로에 관한 더 많은 이야기
31. 수성의 근일점
32. 빛의 휘어짐
33. 빛의 휘어짐(계속)
34. 세 번째 ‘중요한’ 현상
35. 요약
명심할 것!
추가 정보
편집자 주석
더 읽을거리
릴리언 R. 리버 [저]
1886년 7월 26일 러시아에서 태어났다. 1908년 미국 뉴욕 바너드 칼리지에서 학사학위를, 1911년 콜럼비아 대학교에서 석사학위를, 1914년 클라크 대학교에서 박사학위를 받았다. 1917년 웰스 칼리지 물리학과장을 지냈고 1918~1920년 코네티컷 칼리지에서 학생들을 가르친 후 1934~1954년 롱아일랜드 대학교 수학과 학과장으로 있었다. 오랫동안 교단에 있으면서 학교에서 가르치는 틀에 박힌 수학 교육법에 한계가 있음을 느낀 그녀는 학생들의 호기심과 창의력을 이끌어내기 위해 관습에 얽매이지 않는 새롭고도 대중적인 교육서를 만들고자 노력하며 활발한 집필 활동을 펼쳤다. 이에 아인슈타인이나 에릭 템플 벨 같은 당대 석학들이 감탄한 『길 위의 수학자(The Education of T. C. Mits)』를 비롯하여 『길 위의 수학자를 위한 무한 이야기(Infinity)』, 『길 위의 수학자를 위한 아인슈타인의 상대성 이론(The Einstein Theory of Relativity)』, 『미츠, 위츠 앤드 로직(Mits, Wits & Logic)』 등 다수의 저서를 펴냈고, 이 책들은 현재까지도 많은 독자들에게 사랑받고 있다. 1986년 7월 11일 자신의 100번째 생일을 얼마 남기지 않고 생을 마쳤다.
휴 그레이 리버 [저]
롱아일랜드 대학교 순수미술학과 교수이자 학과장이었다. 아내인 릴리언 리버가 쓴 많은 책에 삽화를 그렸다.
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