선형대수는 모두 15개의 장으로 구성되며, 선형대수의 주요 내용을 단순히 정의와 정리만을 이용해서 설명하지 않고 자세한 설명과 적절한 예제들을 제시함으로써 독자들의 이해를 돕도록 서술되었다. 이 교재를 통해 그래프 이론, 암호 이론, 마르코프 프로세스, 컴퓨터 그래픽, 피보나치 수열, 데이터의 곡선 적합 등 선형대수의 응용 분야에 대해서도 쉽게 이해되도록 개발되었다. 그리고 각 장의 맨 마지막에는 수학에서 자주 이용되는 증명방법들에 관하여 간략하게 설명하였으므로 과학이나 공학 분야의 독자들이 증명이 필요할 때 활용할 수 있도록 하였다.
제Ⅰ부 일차연립방정식과 행렬
제 1 장 일차연립방정식 _3
1.1 일차연립방정식 _ 5
1.2 소거법 _ 7
1.3 일차연립방정식의 응용 _ 10
제 2 장 행렬과 가우스 소거법 _19
2.1 행렬과 일차연립방정식 _ 21
2.2 기본행연산 _ 25
2.3 가우스 소거법 _ 31
2.4 가우스-조르단 소거법 _ 34
제 3 장 행렬연산 _43
3.1 기본 개념 _ 45
3.2 행렬의 합 _ 48
3.3 행렬의 스칼라곱 _ 52
3.4 행렬의 곱 _ 54
3.5 행렬의 전치 _ 63
제 4 장 역행렬 _73
4.1 정칙행렬과 역행렬 _ 75
4.2 역행렬 구하는 방법 _ 80
4.3 일차연립방정식과 역행렬 _ 86
제 5 장 행렬식 _ 103
5.1 행렬식 _ 105
5.2 행렬식의 성질 _ 109
5.3 행렬연산과 행렬식 _ 115
제 6 장 크래머 공식과 역행렬 _133
6.1 크래머 공식 _ 135
6.2 행렬식과 역행렬 _ 138
제Ⅱ부 벡터공간과 선형변환
제 7 장 평면벡터와 공간벡터 _153
7.1 평면벡터 _ 155
7.2 공간벡터 _ 162
7.3 공간벡터 _ 168
7.4 벡터의 내적 _ 170
7.5 벡터의 외적 _ 178
제 8 장 벡터공간 _195
8.1 벡터와 벡터공간 _ 197
8.2 부분공간 _ 204
제 9 장 기저와 차원 _217
9.1 일차결합 _ 219
9.2 벡...터들의 일차독립성 _ 223
9.3 벡터공간의 기저와 차원 _ 231
제 10 장 선형변환 _243
10.1 선형변환 _ 245
10.2 선형변환의 성질 _ 253
10.3 상과 핵 _ 258
제 11 장 선형변환과 행렬 _273
11.1 좌표계 _ 275
11.2 선형변환의 행렬표현 _ 277
제Ⅲ부 고유값과 벡터의 직교성
제 12 장 고유값과 고유벡터 _295
12.1 고유값과 고유벡터 _ 297
12.2 특성방정식 _ 301
제 13 장 행렬의 대각화 _313
13.1 행렬의 대각화 가능성 _ 315
13.2 행렬의 대각화 _ 318
13.3 응용：피보나치 수열 _ 323
제 14 장 내적공간과 직교벡터 _333
14.1 내적공간과 직교벡터 _ 335
14.2 직교행렬 _ 343
14.3 직교변환 _ 348
제 15 장 직교화 과정과 최소자승법 _359
15.1 직교기저 _ 361
15.2 그램-슈미트 직교화 _ 364
15.3 정사영벡터 _ 371
15.4 최소자승법 _ 376
찾아보기_388
손진곤 [저]
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