도형을 시작하거나 이해가 좀 더 필요한 이들을 위한 책
도형의 가장 기본 내용을 충분히 이해하면 다양한 수학 분야뿐 아니라 과학, 미술, 음악, 체육, 건축학, 우주공학에 이르기까지 우리의 삶에 필요한 다양한 분야로 생각을 넓힐 수 있다.
《가장 쉬운 수학 도형》에서는 도형의 가장 기본이 되는 삼각형을 중심으로 다각형, 원, 입체도형의 성질과 도형의 넓이나 부피를 구하는 방법, 삼각비까지 설명해 도형을 시작하거나, 도형에 대한 이해가 좀 더 필요한 사람들의 이해를 돕고자 한다.
수학은 얼마나 우리와 가까이에 있을까? 그중 도형이 차지하는 비중은 얼마나 될까? 도형을 알면 우리는 무엇을 이해할 수 있을까?
우리가 살고 있는 집, 건물, 다리, 논밭과 같은 큰 것들부터 컵, 그릇, 사물함, 책상, 의자, 노트, 컴퓨터, 연필, 볼펜 등등 우리 삶을 이루는 물품들을 살펴보자. 정말 다양한 형태의 도형들을 관찰할 수 있을 것이다. 이젠 생활의 필수품이 된 스마트폰, 컴퓨터뿐만 아니라 과일이나 빵, 채소들, 해와 달, 산과 바다에서도 우리는 다양한 도형을 발견한다. 구체적인 형태를 지닌, 인류의 실생활과 밀접하게 발전해온 수학 분야가 바로 도형인 것이다. 때문에 그 어떤 수학 분야보다도 더 우리와 친숙해야 하는 것이 도형이다.
그런데 학생들은 도형을 어려워한다. 입체도형의 겉넓이나 삼각비, 원주율이 나오면 지레 겁을 먹고 일단 눈과 귀를 막는 학생들도 있다.
이제 수학도 학생들의 이해를 돕기 위해 스토리텔링으로 교육과정이 바뀌고 있는 만큼 수학사와 우리의 삶을 바꾼 수학 공식, 업적들이 어떻게 발전해왔는지를 확인해가며 도형을 살펴본다면 훨씬 쉽게 이해를 할 수 있을 것이다.
이 책은 이야기를 통해 쉽게 접근하면서 도형의 원리와 개념을 충실히 이해할 수 있도록 하면서 각 장마다 마지막 부분에는 예제를 통해서 문제 풀이에 어떻게 적용해야 하는지도 연습해볼 수 있도록 했다.
도형에 대한 내용은 고등수학에 나오는 도형의 방정식, 삼각함수, 벡터 단원에서도 만날 수 있다. 직접적으로 도형에 대한 내용이 아닌 듯이 보이는 미분, 적분, 극한, 수열 등에서도 도형의 개념을 알아야 풀 수 있는 응용문제들이 나오곤 한다. 도형의 가장 기본 내용을 충분히 이해하면 다양한 수학 분야뿐 아니라 과학, 미술, 음악, 체육, 건축학, 우주공학에 이르기까지 우리의 삶에 필요한 다양한 분야로 생각을 넓힐 수 있다.
수학은 그려보고 눈으로 확인하는 방법, 즉 시각화했을 때 이해가 빠르기 때문에 《가장 쉬운 수학 도형》에서도 최대한 많은 그림과 도표를 이용했다. 그러니 다양하게 시각화한 도형이나 도표 사용방법도 함께 익힌다면 큰 도움이 될 것이라고 믿는다.
머리말 4
1장 세상을 구성하고 있는 기본 도형 9
내 눈 앞에 있던 물체가 사라졌다 나타난다? 10
도형 12
각 14
직선, 평면, 공간의 위치 관계 18
동위각과 엇각 20
합동과 닮음 25
2장 신기한 다각형의 세계 35
다각형의 성질 37
삼각형 41
여러 가지 삼각형 41
삼각형의 성질 43
사각형 55
여러 가지 사각형 56
도형의 닮음과 응용 72
삼각형의 닮음 72
닮음의 응용 76
평면도형의 넓이 91
3장 원의 마법 93
원과 부채꼴 94
아르키메데스가 원에 푹 빠진 이유는? 97
원과 직선 100
원주각 104
다각형과 원 110
삼각형의 외심 112
삼각형의 내심 114
4장 공간감각을 키우는 입체도형 127
입체도형 127
입체도형의 겉넓이와 부피132
평면도형의 지혜 135
정다면체 143
5장 수학사의 최고의 공식?! 피타고라스의 정리 147
피타고라스의 정리의 활용 159
피타고라스의 정리에 나타난 비율 174
6장 요모조모 쓸모 있는 삼각비 177
도형의 넓이와 삼각비의 활용 188
김용희 [저]
생물학을 전공했으며 2010년 어린이동산 중편동화 부문 우수상을 받았습니다. 목동와이즈만 영재교육원 과학 강사, 초록학원 수학 강사, ‘토론하는 아이들’ 논술학원 원장을 역임하며 오랫동안 학생들을 지도했습니다. 과학, 수학, 역사, 문화에 관심이 많아 꾸준히 공부하고 있으며 아이들과 오래 함께하는 책을 쓰고자 노력하고 있습니다. 쓴 책으로는 《명분과 의리의 김상헌이냐, 현실과 변통의 최명길이냐》, 《생활 속 24절기》, 《장군바위 콧수염》, 《가장 쉬운 수학 함수》, 《가장 쉬운 수학 도형》, 《하루10분 두뇌트레이닝수학 퍼즐》, 《시골 할머니 집의 맷돌과 디딜방아》, 《한 권으로 끝내는 초등수학》, 《우리 땅 지질 여행》, 《물리 화학 법칙 미술관》, 《팡팡 터지고 탁탁 튀는 엄마의 오지랖》 등이 있습니다.
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