이상한 나라의 앨리스 속
수학의 세계에 오신 것을 환영합니다!
우리가 동화와 영화로만 봤던 〈이상한 나라의 앨리스〉를 〈수학 나라의 앨리스〉로 만나는 동안 여러분은 사원수나 추상대수학, 비유클리드 수학 같은 당시 새롭게 등장하던 수학에 대한 수학계의 입장과 이를 풍자하는 상상력의 세계를 확인할 수 있다.
여러분은 〈이상한 나라의 앨리스〉에 얼마나 많은 수학이 숨어 있는지, 엉터리처럼 보이던 앨리스와 등장인물 간의 대화에서 현대 과학과 연결되는 과학 이론도 발견할 수 있을 것이다. 단어 또는 발음을 이용한 언어유희와 터무니없어 보이던 이야기들이 사실 ‘넌센스’가 가득한 고차원의 상상의 나라였음도 알게 될 것이다.
《이상한 나라의 앨리스》는 1862년 7월 여름 어느 날 세 명의 어린 소녀와 작가인 루이스 캐럴이 템즈 강으로 소풍을 떠났다가 어린 소녀들이 수학자이자 교수였던 루이스 캐럴에게 동화를 들려달라고 조르면서 시작되었다.
말하는 토끼를 따라 굴 속으로 들어가는 앨리스의 이야기는 3명의 소녀 중 한 명이었던 앨리스가 책으로 써 달라고 졸라대자 《땅 속 나라의 앨리스》로 나오게 되었다. 그리고 후에 《이상한 나라의 앨리스》로 정식 출판되며 전 세계에서 사랑받는 동화가 되었다.
《이상한 나라의 앨리스》는 동화이지만 당시 영국 빅토리아 여왕시대와 산업혁명이 진행하여 급격하게 변화하던 사회상과 정치 등에 대한 풍자가 들어 있다. 그래서 패러디 문학이라고도 하며, 수학자였던 루이스 캐럴이 언어 유희 속에 수학적 지식을 숨겨 수학자들의 많은 관심을 일으킨다. 그중에는 여러분도 익숙한 수학 내용을 찾아볼 수 있을 것이다.
그래서 과학자들과 수학자들이 사랑하는 동화로 알려져 있다. 당시 영국의 현실을 풍자와 해학으로 풀어내고 변주해 심리학, 정치학, 철학, 미술사학, 과학, 수학에 이르기까지 다양한 분야에서 지금도 연구가 진행 중인 동화이기도 하다.
그중에는 사원수나 추상대수학, 비유클리드 수학 같은 당시 새롭게 등장하던 수학에 대한 전통수학자의 입장을 풍자로 전하는 것들도 발견할 수 있다.
우리가 동화나 영화로만 봤던 《이상한 나라의 앨리스》를 《수학 나라 앨리스》로 만나는 동안 여러분은 《이상한 나라의 앨리스》를 다른 관점으로 볼 수 있게 될 것이다. 당장 이상한 나라의 앨리스에 얼마나 많은 수학이 숨어 있는지 그리고 엉터리처럼 보이던 어린아이의 말들 속에 현대 과학과 연결되는 이론이 숨어 있다는 것을 알게 될 것이다.
이 책을 모두 보고나면 과연 앨리스가 만났던 그들이 이상한 세계의 이상한 생물들이기만 했을까 하는 새로운 시선을 갖게 될 수도 있다.
‘이상한 나라의 앨리스 속 수학의 세계’?에 오신 것을 환영한다.
1장 토끼 굴속으로 12
대척점 18
2장 눈물 웅덩이 24
진법의 등장 32
앨리스 속 수학?60진법을 발견한 수메르인 35
3장 코커스 경주와 긴 이야기 38
수학 속 티타임?도르래에 매달린 원숭이 퍼즐 45
4장 하얀 토끼가 꼬마 빌을 들여보내다 46
수학 속 티타임?탱그램 56
5장 애벌레의 충고 62
극한 70
유클리드 기하학과 삼단논법 85
앨리스 속 수학??논리학 96
6장 돼지와 후춧가루 98
사영기하학 110
앨리스 속 수학??또 다른 수학적 발견 회문 118
7장 이상한 티타임 120
사원수의 발견으로 가능해진 가상현실 132
수학 속 티타임??까마귀와 책상의 공통점 142
8장 여왕의 크로케 경기장 146
소수 157
9장 가짜 거북 이야기 163
제로섬 게임 173
등차수열과 음수의 등장 180
10장 바닷가재의 카드리유 190
수학 속 티타임??닮음을 이용한 증명 197
11장 누가 파이를 훔쳤나? 199
수학 속 티타임??루이스 캐럴이 자주 냈던 퍼즐 문제 209
12장 앨리스의 증언 212
수학 속 티타임??앨리스 증후군 221
도르래에 매달린 원숭이 퍼즐 답?223
참고 도서 및 사이트?224
박구연 [저]
2003년 숭실대학원에서 통계학으로 석사학위를 받았다. 서울 용산과 안양 평촌 학원가의 수학전문학원에서 7년 동안 중·고등 수학을 강의하다 현재는 수학 교재 개발자로 있다. 저서로는《가장 쉬운 수학 방정식》,《가장 쉬운 수학 미분》,《가장 쉬운 수학 적분》,《한 권으로 끝내는 중학 수학》,《독학 수학》?등이 있다.
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