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논리학의 이해

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• 이 책은 논리학, 컴퓨터 공학, 철학에 대해 다룬다. 따라서 그에 해당하는 다양한 배경 지식이 있다면 이 책을 더 잘 이해할 수 있을 것이다. 제 1부 "폴 에어도시 더 붓다"에서는 “지식론 탐구”라는 글이 어떤 과정, 어떤 사연으로 쓰여 졌는지 설명을 한다. 핵심 개념, 용어, 아주 중요한 지식들을 아주 쉽게 설명을 하려고 노력했다. 그 동안, 내가 살아온 짧은 역사와 내가 깨달은 소중한 지혜도 소개하면서, 보다 쉽게 “지식론 탐구”를 이해할 수 있도록 노력했다. 제 2부는 “지식론 탐구”의 전문으로 구성됐다. 이미 그 안에 머리말도 있으니, 한번 차근차근 읽어보면서, 그 글에 도전하는 것도 좋을 것이다. 특히, “일반적인 알고리즘의 생산 방법에 대한 고찰” 이라는 글에서는 각각의 명제들에 번호가 매겨져 있는데, 1번부터 5번까지만 읽고, 다음으로 넘어가도 좋을 것이다. 그 이후의 명제들은 계산 이론, 컴퓨터 공학의 지식이 있어야 이해 가능한 부분이기 때문이다. 어쨌든, 비 전공자들은 그 글에서 오직, 1번부터 5번까지의 명제 까지만 읽고, 다른 부분으로 넘어가면서, 부담 없이 책을 읽기를 바란다.
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• 제 1 부: “폴 에어도시 더 붓다”를 꿈꾸며 1 진정한 천재가 되고 싶었던 아이 2 인문학의 위기와 죽은 학문으로서의 철학 3 비트겐슈타인의 삶을 따라하다 4 혼자, 스스로 공부하는 학생 5 김명석 선생님을 만나다 6 모든 수학 명제들은 동어 반복(항진 명제)이다. 7 나의 슬픈 짝사랑 이야기, 그리고, 고백, 그 처절한 절망감에 관하여 8 도전, 그리고, 그저 쓸쓸하고, 슬픈 망신만 당하다 9 정신 분열증, 그리고, 정신 병동에 입원하다. 10 윤성호 형을 알게 되다. 11 혼돈의 시대, 방황의 시대 12 지식론 탐구를 쓰다 13 P와 NP는 다르다. 14 NP-complete 문제란 무엇인가? 15 알고리즘의 배열화란 무엇인가? 16 강한 개념, 약한 개념의 독립적인 결정 조건에 관하여 17 명제 그래프란 무엇인가? 18 각각의 학문, 담론들을 어떻게 분류할 것인가? 19 명제 그래프를 바탕으로 새롭게 해석되는 괴델의 불완전성의정리에 관하여 20 생각의 생산 및 소비 이론이란 무엇인가? 21 지혜 공부에 입문하다. 22 오쇼, 나를 구원하다. 23 “폴 에어도시 더 붓다”를 꿈꾸며, 24 야후 블로그와 페이스북 글쓰기 25 분노에서 자유롭게 되다. 26 용서 이론 27 ...최종 문제 해결 방법론에 대해서, 28 (전략 1) 그 문제에 기꺼이 많은 시간 투자하기 29 (전략 2) 자유 연상으로 “뭐라도 해”를 실천한다. 30 (전략 3) 쪼개라 방법론 31 (전략 4) 실패에 지혜롭게 반응하기, 실패를 가지고 즐겁게 놀기 32 (전략 5) 삶의 고와 락이 끊임없이 반복 윤회하는 것을 순수한재미로 해석하기 33 정토 법당에서 불교 공부를 하다. 34 다시 코딩 일을 시작하다. 35 생각 실험실 연구원이 되다. 36 오랜 마음공부의 최종 결론 37 철학이란 무엇인가? 38 형이상학이란 무엇인가? 39 뭔가를 안다는 것은 그 대상을 검증할 수 있는 것이다. 40 나의 철학책 “지식론 탐구”는 박이문 선생님의 사상에서 비롯됐다 41 비트겐슈타인과 오쇼, 그리고 박이문과 법륜 스님 42 “1+1=2”라는 명제는 무엇을 의미하는가? 43 러셀의 오류 44 어디까지 용서할 수 있는가? 제 2 부:지식론탐구 (1)“논증 구성 활동을 바탕으로 구성되는 지식 체계에 관한 철학적 고찰” %명제 이론 %논증의 구성 이론 %명제 그래프 구성 이론 %검증 이론 %비연역논리를 바탕으로 하는 논증의 구성활동과 명제 그래프 구성 활동에 관하여 %집합론과 알고리즘 이론을 바탕으로 새롭게 구성되는 수학의 증명 체계에 관하여 %생각을 생산하는 기계에 관한 탐구란 무엇인가? %생각의 생산 및 소비 이론이란 무엇인가? %데이비슨의 인식론에 의해서 동양과 서양이 통합이 된다는 것 %철학이란 무엇인가? %내가 제일 좋아하는 철학자 데카르트 (2)“컴퓨터 공학이란 무엇인가?” %1%컴퓨터 공학이란 무엇인가?(내가 컨설팅 업체에 있을 적에 썼던 글임을 밝힌다.) %2%프로그램이란 무엇인가? %3%프로그램 정의 규칙 체계란 무엇인가? %4%NPC의 문제를 해결한다는 것은 무엇을 의미하는가? %5%일반적인 알고리즘 생산 방법에 대한 고찰 %6%항진 명제의 구조를 바탕으로 하는 증명방법 %7%”일반적인 알고리즘 생산방법에 대한 고찰”에 관한 부연 설명 %8%”항진명제의 구조를 바탕으로 하는 증명방법”에 대한 부연설명 %9%알고리듬의 배열화란 무엇인가? %10%”통일성의 원리”의 증명에 관한 짧은 고찰 %11%프로그램 정의 비용이란 무엇인가? %12%수리 논리학과 계산 이론과의 관계 %13%다양한 계산 모델에서 특정 문제를 위한 알고리즘을 설계한다는 것에 대해서 %14%운영 체제를 만들기 위해서는 어떡해야 하는가? %15%인공지능의 구현에 관한 짧은 고찰 %16%컴퓨터 비젼 문제에 대한 짧은 고찰 %17% 컴공의 일반적인 문제 유형 (3) “철학적 메모들” %1%천재란 무엇인가? %2%논리학이란 무엇인가? %3%러셀의 “수학 원리”라는 책은 무슨 의미를 갖는가? %4%수학에서 증명이 안된 명제들이란 무엇을 의미하는가? %5%“따라하기”에 관하여 %6%연역 체계 구성 활동과 명제 그래프 구성 활동과의 관계는 무엇인가? %7%비트겐슈타인에 관한 나의 생각 %8%생각활동에서의 “혼돈”의 역할은 무엇인가? %9%“삽질”의 미학 %10%“프로그램 정의 규칙 체계”를 잘 사용하는 최고의 사용자가되기 위한 방법 %11%“시지프스의 신화”로 해석되는 우리들의 일상적인 삶의 모습에 관하여 %12%다양한 종류의 게임들의 집합으로 해석되는 우리의 삶에 대하여 %13%지식의 분류를 어떻게 할 것인가? %14%“규칙 따르기”활동에 관하여 %15%“철학함”이란 무엇을 의미하는가? %16%언어 체계란 무엇인가? %17%환원주의란 무엇을 의미하는가? %18%“규칙 체계”에 관한 간단한 철학적 고찰 %19%“생각하는 방식의 개선”이란 무엇을 의미하는가? %20%“나라는 총체적인 정신 현상”를 탐구한다는 것은 무엇을 의미하는가? %21%명제 연산이란 무엇인가? %22%“자아 검증성”의 개념이란 무엇인가? %23%학생을 가르치는 활동을 어떻게 해야 할 것인가? %24%모든 학문이 다 경험과학인가? %25%철학의 지식론을 하는 것과 음악에서의 작곡활동과의 공통점 %26%우리의 다양한 논리가 우리의 총체적인 경험을 어떻게 해석을 하는가? %27%물고기를 잡는 그물 체계에 관하여 %28%인문사회 과학이 나아가야 할 방향에 대해서 %29%개방된 사고 방식의 필요성 %30%전제들을 비판한다는 것은 무엇을 의미하는가? %31%참과 거짓의 문제보다 앞서서 존재하는 어떤 선택의 문제가 있다는 것 %32%인식론적 측면과 존재론적 측면에서 갈등과 모순으로 나타나는 자아의 위치 문제 %33%동양의 수없이 많은 지혜의 문헌들에 관하여 %34%지식 생산 및 소비활동에 도움이 되는 말들 %35%나의 능력 계발 프로그램(“익숙해진다는 것에 대하여”)
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• 논증이라는 정보는 무엇을 의미하는가? 논증이라는 정보는 어떤 명제들 사이의 어떤 논리적 관계의 정당성을 입증하고자 하는 정보 구조체인 것이다. 우리는 보통 논증을 통해서 우리가 관심있어 하는 어떤 명제가 자동적으로 그 관련 논증에 의해서 참임이 보장된다고 보통 생각을 하는데, 이는 잘못된 생각이다. 우리가 논증이라는 정보를 통해서 알 수 있는 확실한 정보들이란 다름 아닌, 명제들 사이의 어떤 논리적인 관계의 정당성만이 아주 타당하게 파악할 수 있다는 것 뿐이다. 즉, 쉽게 말해서 우리가 관심있어 하는 명제들이 어떤 참으로 해석될 수 있는 명제들과의 어떤 논리적인 관계(예를 들면 연역적 관계)가 밝혀짐으로써(타당한 논증 의해서), 자동적으로 우리가 참으로 해석하는 명제들의 진리값에 의존해서 자동적으로 우리가 관심있어 하는 명제가 참으로 잠정적으로 참으로 해석할 수 있을 뿐이라는 것이다. 그래서, 이제껏 수학에서의 증명들이란 다름 아닌 참으로 해석될 수 있는 공리들과의 어떤 논리적인 관계, 타당한 어떤 논리적인 관계를 찾아내는 과정이라고 해석할 수 있다는 것이다. 따라서, 우리가 타당한 논증이라는 정보를 통해서 알 수 있는 정보란 다름 아닌, 명제들 사이에 존재하는 타당한 어떤 논리적인 관계의 정보만을 확실하게 파악할 수 있을 뿐이지, 그 관계가 증명됐다고 해서, 우리가 관심있어 하는 명제의 진리값이 자동적으로 참임을 맘대로 해석할 수 있다는 것을 그 논증이라는 정보는 말하고 있는 것이 아니라는 것을 거듭 강조하고 싶다.
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• 강혁 [저]

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