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자연과학 일반

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• Preface	p. vii
  Sampling, Statistics and Computer Code	p. 1
  Probability Distributions and Sampling	p. 1
  Assignments for section 1.1	p. 5
  Random Numbers	p. 6
  Assignments for section 1.2	p. 12
  About the Fortran Code	p. 13
  CPU time measurements under Linux	p. 22
  Gaussian Distribution	p. 23
  Assignments for section 1.4	p. 25
  Confidence Intervals	p. 26
  Assignment for section 1.5	p. 30
  Order Statistics and HeapSort	p. 30
  Assignments for section 1.6	p. 34
  Functions and Expectation Values	p. 35
  Moments and Tchebychev's inequality	p. 36
  The sum of two independent random variables	p.... 40
  Characteristic functions and sums of N independent random variables	p. 41
  Linear transformations, error propagation and covariance	p. 43
  Assignments for section 1.7	p. 46
  Sample Mean and the Central Limit Theorem	p. 47
  Probability density of the sample mean	p. 47
  The central limit theorem	p. 50
  Counter example	p. 51
  Binning	p. 52
  Assignments for section 1.8	p. 53
  Error Analysis for Independent Random Variables	p. 54
  Gaussian Confidence Intervals and Error Bars	p. 54
  Estimator of the variance and bias	p. 56
  Statistical error bar routines (steb)	p. 57
  Ratio of two means with error bars	p. 60
  Gaussian difference test	p. 60
  Combining more than two data points	p. 62
  Assignments for section 2.1	p. 64
  The X[superscript 2] Distribution	p. 66
  Sample variance distribution	p. 67
  The X[superscript 2] distribution function and probability density	p. 70
  Assignments for section 2.2	p. 72
  Gosset's Student Distribution	p. 73
  Student difference test	p. 77
  Assignments for section 2.3	p. 81
  The Error of the Error Bar	p. 81
  Assignments for section 2.4	p. 84
  Variance Ratio Test (F-test)	p. 85
  F ratio confidence limits	p. 88
  Assignments for section 2.5	p. 89
  When are Distributions Consistent?	p. 89
  X[superscript 2] Test	p. 89
  The one-sided Kolmogorov test	p. 92
  The two-sided Kolmogorov test	p. 98
  Assignments for section 2.6	p. 101
  The Jackknife Approach	p. 103
  Bias corrected estimators	p. 106
  Assignments for section 2.7	p. 108
  Determination of Parameters (Fitting)	p. 109
  Linear regression	p. 111
  Confidence limits of the regression line	p. 114
  Related functional forms	p. 115
  Examples	p. 117
  Levenberg-Marquardt fitting	p. 121
  Examples	p. 125
  Assignments for section 2.8	p. 127
  Markov Chain Monte Carlo	p. 128
  Preliminaries and the Two-Dimensional Ising Model	p. 129
  Lattice labeling	p. 133
  Sampling and Re-weighting	p. 138
  Important configurations and re-weighting range	p. 141
  Assignments for section 3.1	p. 142
  Importance Sampling	p. 142
  The Metropolis algorithm	p. 147
  The O(3) [sigma]-model and the heat bath algorithm	p. 148
  Assignments for section 3.2	p. 152
  Potts Model Monte Carlo Simulations	p. 152
  The Metropolis code	p. 156
  Initialization	p. 158
  Updating routines	p. 160
  Start and equilibration	p. 163
  More updating routines	p. 164
  Heat bath code	p. 165
  Timing and time series comparison of the routines	p. 168
  Energy references, data production and analysis code	p. 169
  2d Ising model	p. 171
  Data analysis	p. 173
  2d 4-state and 10-state Potts models	p. 174
  3d Ising model	p. 177
  3d 3-state Potts model	p. 177
  4d Ising model with non-zero magnetic field	p. 178
  Assignments for section 3.3	p. 179
  Continuous Systems	p. 181
  Simple Metropolis code for the O(n) spin models	p. 182
  Metropolis code for the XY model	p. 186
  Timing, discretization and rounding errors	p. 187
  Acceptance rate	p. 189
  Heat bath code for the O(3) model	p. 192
  Rounding errors	p. 194
  Assignments for section 3.4	p. 194
  Error Analysis for Markov Chain Data	p. 196
  Autocorrelations	p. 197
  Integrated autocorrelation time and binning	p. 202
  Illustration: Metropolis generation of normally distributed data	p. 205
  Autocorrelation function	p. 205
  Integrated autocorrelation time	p. 207
  Corrections to the confidence intervals of the binning procedure	p. 210
  Self-consistent versus reasonable error analysis	p. 211
  Assignments for section 4.1	p. 213
  Analysis of Statistical Physics Data	p. 214
  The d = 2 Ising model off and on the critical point	p. 214
  Comparison of Markov chain MC algorithms	p. 218
  Random versus sequential updating	p. 218
  Tuning the Metropolis acceptance rate	p. 219
  Metropolis versus heat bath: 2d q = 10 Potts	p. 221
  Metropolis versus heat bath: 3d Ising	p. 222
  Metropolis versus heat bath: 2d O(3) [sigma] model	p. 223
  Small fluctuations	p. 224
  Assignments for section 4.2	p. 227
  Fitting of Markov Chain Monte Carlo Data	p. 229
  One exponential autocorrelation time	p. 230
  More than one exponential autocorrelation time	p. 233
  Assignments for section 4.3	p. 235
  Advanced Monte Carlo	p. 236
  Multicanonical Simulations	p. 236
  Recursion for the weights	p. 239
  Fortran implementation	p. 244
  Example runs	p. 247
  Performance	p. 250
  Re-weighting to the canonical ensemble	p. 251
  Energy and specific heat calculation	p. 254
  Free energy and entropy calculation	p. 261
  Time series analysis	p. 264
  Assignments for section 5.1	p. 267
  Event Driven Simulations	p. 268
  Computer implementation	p. 270
  MC runs with the EDS code	p. 276
  Assignments for section 5.2	p. 278
  Cluster Algorithms	p. 279
  Autocorrelation times	p. 284
  Assignments for section 5.3	p. 286
  Large Scale Simulations	p. 287
  Assignments for section 5.4	p. 289
  Parallel Computing	p. 292
  Trivially Parallel Computing	p. 292
  Message Passing Interface (MPI)	p. 294
  Parallel Tempering	p. 303
  Computer implementation	p. 305
  Illustration for the 2d 10-state Potts model	p. 310
  Gaussian Multiple Markov chains	p. 315
  Assignments for section 6.3	p. 316
  Checkerboard algorithms	p. 316
  Assignment for section 6.4	p. 318
  Conclusions, History and Outlook	p. 319
  Computational Supplements	p. 326
  Calculation of Special Functions	p. 326
  Linear Algebraic Equations	p. 328
  More Exercises and some Solutions	p. 331
  Exercises	p. 331
  Solutions	p. 333
  More Fortran Routines	p. 338
  Bibliography	p. 339
  Index	p. 349
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• Berg, Bernd A. [저]

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