물리학이나 공학을 공부하는 학생들에게 고전역학은 과학적인 사고방식을 배우는 첫 번째 관문이다. 과학적 사고방식이란 문제가 주어졌을 때 이 문제에서 중요한 부분이 무엇인지 이해하고, 이를 바탕으로 어떻게 논리적으로 사고방식을 전개하여 문제를 푸는 방법을 익히는 것이다. 과학적 사고방식을 배우는 기본적인 방법은 고전역학에서 Newton의 법칙으로 시작한다.
그러나 학생들은 Newton의 법칙을 적용할 때 문제에 따라 어떻게 생각하는 것이 적절한지 어렵게 느낄 때가 많고, 가끔은 잘못된 개념을 이용하여 문제를 엉뚱하게 풀 수도 있다. 이 책의 저자는 Newton의 법칙이 나온 근거와, 이를 이용하여 어떻게 올바른 개념을 적용하는지, 그리고 잘못된 개념을 어떻게 고쳐야하는지 여러 예제를 통하여 자세하게 설명하고 있다. 이 책은 실제 강의시간에서 사용하는 교재로는 적절하지 않지만, 보충교재나 혹은 과학적인 사고방식을 배우고 싶은 독자는 천천히 읽어 보면 많은 도움을 얻게 될 것이다. 강의시간에 머리 속에 떠오르는 질문, 강의시간에 차마 질문하지 못할 어리석은 것 같은 문제를 잘 선택하여 학생의 입장에서 친절하게 설명하였다. 한편 물리학자가 물리학에 대해 설명할 때 나타나는 특이한 유머도 흥미있다.
이 책을 읽으면서 분석적으로 생각하는 마음, 논리적으로 문제를 이해하는 방법을 통해 과학적인 사고방식을 익히며, 과학에 대한 사랑이 싹트기를 기대한다.
1장 Newton의 제3법칙: 힘은 상호작용이다 1
1.1 제3법칙 이용하기 2
1.2 힘을 분류하기 5
1.3 중요한 힘 10
1.4 힘의 크기 26
1.5 피해야 할 힘 29
1.6 연습문제 31
2장 자유물체그림: 힘을 나타내기 33
2.1 자유물체그림 만들기: 실패할 염려 없는 방법 33
2.2 요령 연습하기 38
2.3 미묘한 문제: 상자 안의 땅벌 42
2.4 연습문제 44
3장 Newton의 제1법칙: Newton의 제2법칙에 대한 사용허가 47
3.1 좌표계 48
3.2 시험 적용하기 50
3.3 비관성계 52
3.4 새로운 관성계 만들기 53
3.5 연습문제 56
4장 Newton의 제2법칙 소개 57
4.1 힘은 운동을 변화시킨다 57
4.2 중요한 것은 알짜힘이다 59
4.3 질량이 클수록 가속도는 작아진다 60
4.4 제2법칙의 다른 형태 62
5장 가속도가 0인 Newton의 제2법칙 65
5.1 수평면에 서있기 65
5.2 비탈에 서있기 68
5.3 일정하게 내려오는 엘리베이터 안에 서있기 69
5.4 수평면에서 자전거 타기 70
5.5 일정한 속도로 움직이는 썰매 79
5.6 팽팽함과 장력 85
5.7 압력과 호수의 깊이 98
5.8 연습문제 102
6장 변하는 운동 기술하기: 가속도 109
6.1 속도 110
6.2 가속도의 정의 116
6.3 등속원운동 122
...6.4 등속타원운동 130
6.5 속력이 변하는 원운동 132
6.6 일반적인 가속도: 요약 136
6.7 연습문제 138
7장 변화하는 운동에 대한 Newton의 제2법칙 141
7.1 가속도를 Newton의 제2법칙에 복귀시키기 141
7.2 합성물체 171
7.3 이차원 운동 174
7.4 무게 184
7.5 연습문제 199
8장 그 이후 207
8.1 비관성좌표계 207
8.2 토크와 회전 215
8.3 Newton의 법칙 넘어서기 222
8.4 좋은 여행을! 228
8.5 연습문제 229
참고문헌 231
찾아보기 233
[서 문]
모든 과학과 공학의 기초가 되는 Newton의 세 법칙은 인류 문화의 큰 업적 중의 하나이다. 이것을 이용하여 자연계와 인간이 만들어낸 세계에서 물체의 움 직임을 설명하고, 예측하고 계획한다. 그러려면 힘이 어떻게 운동에 영향을 끼치 는지 알아야 하는데, 이것은 Newton의 제2법칙에 담겨 있다. 이 책의 궁극적인 목 표는 이 법칙을 잘 사용할 수 있도록 하는 것이다. 하지만 먼저 이 법칙이 언제 성립 하는지 알아야 하는데, 이는 Newton의 제1법칙에 들어있다. 그리고 제1법칙을 이해 햐려면 Newton의 제3법칙에 있는 상호작용이라는 개념을 먼저 알아야 한다.
따라서 다음과 같은 순서로 세 법칙을 접하게 될 것이다. (1) 상호작용을 도입 하는 제3법칙, (2) 제2법칙을 언제 사용할 수 있는지 설명하는 제1법칙, (3) 그리 고 마지막으로 힘이 무엇을 하는지 기술하는 제2법칙이다.
그러나 힘의 효과(제2법칙)나 상호작용(제3법칙)의 개념을 공부하기 전에 힘이 무엇인지 알아야 할 필요가 있지 않을까? 아무도 이 질문에 완전히 대답한 적은 없다. 다행히도 이 철학적인 어려운 문제에 대한 해답이 없어도 Newton의 법칙을 이해하고 사용할 수 있다. 힘에 대해 알 필요가 있는 것은 단지 힘은 밀거나 잡아 당긴다는 것이다. 따라서 힘은 세기가 있고, 공식적으로는 크기와 방향이 있는 것 으로 알려져 있다. 수학적으로 힘은 벡터이다.
이제 Newton 법칙에 대한 준비가 되었다. 이를 배우는 데 도움을 주기 위해 이 책을 통해 세 가지 형태의 질문을 집어넣었다. 오른쪽으로 향하는 삼각형(▶)을 붙인 질문은 저자가 독자에게 질문하는 것이다. 이 질문은 Newton 법칙에 대한 일대일 해설에서 저자가 질문하는 것이다. 왼쪽으로 향하는 삼각형(◀)을 붙인 질 문은 독자가 저자에게 하는 것이다. 이 질문은 학생들이 질문해왔거나 질문해야 할 것들이다. 두 형태의 삼각형이 있는 질문, 특히 저자로부터 독자로 향하는 질문(▶)에 대해서는 저자가 설명하기 전에 답하려고 노력해야 한다. 이 방법으로 Newton의 법칙을 더 빨리 배울 것이다. (저자의 설명이 길고, 답 자체를 놓치기 쉬울 때는 어느 삼각형 질문의 답인지 표시할 것이다.)
세 번째 형태의 질문은 각 장의 끝부분에 있는 문제이다. 전형적인 숙제 문제와 같이 이 질문에서 (이전 장을 포함해서) 지금까지 배운 개념을 적용하는 방법을 물어본다. 그 답은 온라인에서 찾을 수 있다. 삼각형 문제와 마찬가지로 저자의 답을 보기 전에 직접 풀어보기를 권하지만, 저자의 답을 예제로 사용하기 바란다. 이것이 배우는 가장 효과적인 방법 중의 하나이다[20].
Newton의 법칙은 미묘하다. 저자는 이 법칙을 지난 30여년 간 공부했고, 20여년 동안 가르쳐왔다. 이제서야 그 많은 미묘한 점을 이해하게 되었다. 이 책은 저자가 수십년 간 배운 것을 몇 주 동안 배우도록 도움을 줄 것이다. 이것은 물리학자 Edwin Jaynes가 기술한 교육목적을 완성하고자 하는 시도이다. 그의 방법은 “교사가 2년에 배운 것을 학생은 1년에 배울 수 있게” 하는 사고방식을 도입한다는 것이다[10]. 그리고 여러분은 할 수 있다. 저자는 여러 우회로를 지나갔고, 기호를 다루는 것과 수식에서 심각한 오해를 했었으며, 많은 개념의 함정에 빠졌었다. 이 함정은 부분적으로는 물리교육자 J. W. Warren이 “접근방법의 놀라운 혼동”으로 언급한 함정이다[25, 45쪽]. 여러 장에서 이 매력적인 분야의 핵심에 빠르게, 직접적으로 다가가는 여행을 떠날 것이다.
이제 가보자!
[역자 서문]
물리학이나 공학을 공부하는 학생들에게 고전역학은 과학적인 사고방식을 배우는 첫 번...째 관문이다. 과학적 사고방식이란 문제가 주어졌을 때 이 문제에서 중요한 부분이 무엇인지 이해하고, 이를 바탕으로 어떻게 논리적으로 사고방식을 전개하여 문제를 푸는 방법을 익히는 것이다. 과학적 사고방식을 배우는 기본적인 방법은 고전역학에서 Newton의 법칙으로 시작한다.
그러나 학생들은 Newton의 법칙을 적용할 때 문제에 따라 어떻게 생각하는 것이 적절한지 어렵게 느낄 때가 많고, 가끔은 잘못된 개념을 이용하여 문제를 엉뚱하게 풀 수도 있다. 이 책의 저자는 Newton의 법칙이 나온 근거와, 이를 이용하여 어떻게 올바른 개념을 적용하는지, 그리고 잘못된 개념을 어떻게 고쳐야하는지 여러 예제를 통하여 자세하게 설명하고 있다. 이 책은 실제 강의시간에서 사용하는 교재로는 적절하지 않지만, 보충교재나 혹은 과학적인 사고방식을 배우고 싶은 독자는 천천히 읽어 보면 많은 도움을 얻게 될 것이다. 강의시간에 머리 속에 떠오르는 질문, 강의시간에 차마 질문하지 못할 어리석은 것 같은 문제를 잘 선택하여 학생의 입장에서 친절하게 설명하였다. 한편 물리학자가 물리학에 대해 설명할 때 나타나는 특이한 유머도 흥미있다.
이 책을 읽으면서 분석적으로 생각하는 마음, 논리적으로 문제를 이해하는 방법을 통해 과학적인 사고방식을 익히며, 과학에 대한 사랑이 싹트기를 기대한다.
2021년 12월 14일
최 준곤
Sanjoy Mahajan [저]
대표작으로 『Newton의 운동법칙』이/가 있다.
최준곤 [저]
1984년 서울대학교 물리학과 졸업, 1986년 Harvard University 물리학 석사, 1990년 Harvard University 입자물리학 이론 박사를 수료했다. 1990-1992 University of Washington 박사후 연구원, 1992-현재 고려대학교 물리학과 교수다. “양자역학 3판[David J. Griffiths, Darrell F. Schroeter 지음] 최준곤 옮김 텍스트북스” “수리물리학 3판[Mary L. Boas 지음] 최준곤 옮김 한티에듀” 등을 번역하였다.
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