한 권으로 끝내는 분수의 덧셈과 뺄셈!
초등수학 ‘수와 연산’ 영역에서 다루는 수의 개념은 자연수, 분수, 소수이며 이중 분수는 초등학생들이 가장 어려워하는 수학 개념 중 하나입니다.
분수의 개념 자체가 초등학교 수학내용에서 중학교, 고등학교 수학으로 연계되는 과정이기에 분수에 대한 정확한 개념 이해가 중요합니다.
이 책은 분수에 관한 예습과 복습을 한 번에 할 수 있는 개념연결로부터 시작합니다.
이전에 배웠던 분수에 관한 선행 개념을 확인하고 30초개념 → 개념 익히기 → 개념 다지기 → 개념 키우기의 단계적인 순서로 분수를 학습해 보세요.
또 ‘설명해 보세요’, ‘도전해 보세요’를 통해 학습한 개념을 직접 설명해 보고 더 높은 수준의 문제를 해결하며 배운 개념을 완전히 내 것으로 만들 수 있습니다.
이와 같은 학습을 통해 수학의 개념은 서로 연결되어 있음을 알게 되고 핵심적인 기초를 파악하며 습득하는 과정으로 수학에 자신감을 얻을 수 있습니다.
※ 예습과 복습을 한 번에 할 수 있는 개념연결
초등학교 분수는 3학년 1학기 ‘분수와 소수’부터 6학년 2학기 ‘분수의 나눗셈’까지 나옵니다.
이 책에서는 3학년 1학기 분수 개념부터 5학년 1학기 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈까지 개념을 연결하여 예습과 복습을 동시에 할 수 있도록 하였습니다.
각 학년별 권장 진도표에 맞춰 공부하고 초등학교 분수에 자신감을 가지세요.
※ 메타인지 학습법을 적용한 ‘설명하기’
‘의 결과가 이 아닌 이유를 설명해 보세요.’
위와 같은 질문에 제대로 답할 수 있는 아이는 많지 않습니다.
이는 분수의 덧셈을 기계적으로 연습만 했을 뿐 원리를 제대로 이해하지 못했기 때문입니다.
『개념연결 분수의 발견』에는 타인에게 설명하는 문제를 제시하였습니다.
아이의 설명을 들어보고 해당 내용을 얼마나 잘 이해하고 있는지 확인해 보세요.
타인에게 설명하는 학습을 통해 자신이 알고 있는 것과 모르는 것을 정확히 파악하는 메타인지 능력을 키워 수학 개념이 체화되는 경험을 할 수 있습니다.
설명할 수 있어야 진짜 아는 것입니다.
※ 문장제에 대비한 서술형 문제까지
우리 일상에서 접하는 다양한 수학적 상황을 서술형 문제로 제시했습니다. 이를 통해 일상에서 문제해결능력을 키우고, 점차 비중이 커지는 문장제에 대비할 수 있습니다.
※ 연산은 빠르고 정확하게?
보통 많은 사람들은 연산은 빠르고 정확해야 한다고 알고 있습니다.
‘빠르게’와 ‘정확하게’ 중 우선순위는 ‘정확하게’입니다.
개념을 타인에게 설명까지 할 줄 아는 과정을 거쳐 정확한 이해를 하면 연산의 속도는 자연스럽게 빨라집니다.
1장 분수 알기
01 똑같이 나누기
02 전체와 부분의 관계를 분수로 나타내기
03 분모가 같은 진분수의 크기 비교하기
04 단위분수의 크기 비교하기
05 전체 묶음 수에 대한 부분 묶음 수를 분수로 나타내기
06 분수만큼은 얼마인지 알아보기 (1)
07 분수만큼은 얼마인지 알아보기 (2)
08 분수의 종류 알아보기
09 대분수를 가분수로, 가분수를 대분수로 나타내기
10 분모가 같은 분수의 크기 비교하기
2장 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈
11 분모가 같은 진분수끼리의 덧셈
12 분모가 같은 대분수의 덧셈 (1)
13 분모가 같은 대분수의 덧셈 (2)
14 분모가 같은 진분수끼리의 뺄셈
15 분모가 같은 대분수의 뺄셈 (1)
16 (자연수)-(진분수)
17 (자연수)-(대분수)
18 분모가 같은 대분수의 뺄셈 (2)
3장 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈
19 약수와 배수의 관계
20 공약수와 최대공약수 구하기
21 공배수와 최소공배수 구하기
22 최대공약수와 최소공배수 구하기
23 크기가 같은 분수
24 약분하기와 기약분수
25 통분하기와 분모가 다른 분수의 크기 비교하기
26 분모가 다른 진분수...의 덧셈
27 분모가 다른 대분수의 덧셈
28 분모가 다른 진분수의 뺄셈
29 분모가 다른 대분수의 뺄셈 (1)
30 분모가 다른 대분수의 뺄셈 (2)
개념연결 지도
정답과 풀이
최수일 [저]
서울대학교 수학교육과를 졸업하고 동 대학원에서 ‘수학 교사의 전문성에 관한 연구’로 박사 학위를 받았다. 1984년부터 학교 현장과 시민 단체 등에서 수학교육의 혁신을 위하여 일하고 있다. 특히 학생들이 가장 많이 접하는 교과서의 혁신을 위하여 오랫동안 실험과 연구를 계속하고 있다. 그 결과 중학수학 대안 교과서 『수학의 발견』을 집필하였고, 이번에 초등수학 교과서의 미래를 지향하는 『수학의 미래』를 집필하게 되었다. 교육부 학부모수학교실 운영연구사업단장으로 전국 100여 곳의 초등학교를 돌며 개념연결 수학 학습법을 전파하였으며, 서울시교육청 수학교육혁신 TF 공동위원장을 역임하였다. 현재 수학교육연구소 소장과 사교육걱정없는세상 수학교육혁신센터 센터장을 맡고 있다.
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