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미르카, 수학에 빠지다 6: 내일과 푸앵카레 추측 
미르카, 수학에 빠지다1 ㅣ 유키 히로시, 박지현, 남호영 ㅣ 이지북 ㅣ 數學ガ-ル ポアンカレ豫想
  • 정가
19,500원
  • 판매가
17,550원 (10% ↓, 1,950원 ↓)
  • 발행일
2022년 08월 08일
  • 페이지수/크기/무게
384page/152*225*24/664g
  • ISBN
9788957072509/8957072500
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  • 시리즈 도서
미르카, 수학에 빠지다(총6건)
미르카, 수학에 빠지다 6: 내일과 푸앵카레 추측     17,550원 (10%↓)
미르카, 수학에 빠지다 5: 사랑과 갈루아 이론     21,150원 (10%↓)
미르카, 수학에 빠지다 4: 선택과 무작위 알고리즘     21,150원 (10%↓)
미르카, 수학에 빠지다 3: 망설임과 괴델의 불완전성 정리     21,150원 (10%↓)
미르카, 수학에 빠지다 2: 우연과 페르마의 정리     17,550원 (10%↓)
  • 상세정보
  • ★ 수학 능력과 생각의 힘을 길러주는 수학 소설 재기발랄 고딩들이 펼치는 흥미진진한 수학 배틀 『미르카, 수학에 빠지다』는 한 남고생과 두 여고생이 벌이는 쟁쟁한 수학 배틀 이야기를 그렸다. 수학을 소설 형식으로 풀어내 수식 원리를 깨치게 하고 수학하는 즐거움을 안겨 준다. 대입을 준비하는 청소년들의 꿈과 우정, 사랑을 담고 있는 흥미진진한 청춘 소설이기도 하다. 추리 문제를 풀듯 수식을 푸는 세 학생들의 수학 이야기는 난해한 수학 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 이끈다. 또한, 추리 문제를 풀 듯 펼쳐지는 수식 전개 과정을 따라가며 수학적 사고력과 발상법을 배울 수도 있다. 『미르카, 수학에 빠지다』 6권은 이 시리즈의 마지막 권이다. 다섯 명의 고등학생들의 마지막 ‘수학 여행’은 세계 7대 난제로 꼽혔던 푸앵카레 추측이다. 푸앵카레 추측을 중심으로 위상기하학, 비유클리드 기하학, 미분 방정식, 다양체, 푸리에 전개 등을 탐구한다. 다섯 사람이 펼치는 푸앵카레 추측의 증명을 가만히 따라 가다 보면 독자들은 기하학의 재미뿐만 아니라 대수학과 해석학과 물리학의 재미까지 즐길 수 있을 것이다.
  • 우주의 형태를 상상한 푸앵카레 추측 수학이 창조하는 무궁무진한 세계에 빠져버리다! 『미르카, 수학에 빠지다』(전 6권)는 일본 웹사이트에 연재되자마자 폭발적인 조회수를 기록한 수학 소설로, 20년이 지난 지금까지 청소년 수학 분야에서 장기 베스트셀러를 지키고 있다. 영어판 제목은 『Math Girls』이다. 수학을 통해 꿈을 이루어 가는 ‘나’, 수식의 원리를 꿰뚫어보는 수학 천재 미르카, 수포자가 될 뻔한 명랑 소녀 테트라. 세 고등학생은 괴짜 수학 선생님이 내 주는 수학 문제를 풀기 위해 방과 후 도서실이나 카페에 모여 머리를 맞대고 토론하며 수식을 풀어 나간다. 이들은 수학이라는 공통 관심사를 통해 실력을 쌓으며 점차 성장해 간다. 『미르카, 수학에 빠지다』 6권에서는 세계 7대 난제로 꼽혔던 ‘푸앵카레 추측’을 만나 볼 수 있다. 다섯 명의 고등학생들은 “단일 연결인 3차원 닫힌 다양체는 구면과 같을까?” 즉, 쉽게 표현하면 “우주는 3차원 구의 형태일까?”를 수학적으로 증명해야 한다. 수학, 물리학, 공학 분야에서 500편 이상의 논문을 쓴 위상기하학의 대가 푸앵카레. 그는 우주 형태와 구조의 실마리를 밝히기 위해 위상동형이라는 개념을 사용한다. 위상동형은 자르거나 붙이지 않고 같은 형태로 변형시킬 수 있는 것을 말한다. 즉, 삼각형, 정육면체, 원은 위상동형이며, 도넛과 튜브, 컵도 구멍이 있는 위상동형이다. 한 걸음 더 나아가 푸앵카레는 지구 위에 밧줄을 묶고 멀리 던져서 우주를 돌아 제자리로 오면 우주는 구면과 위상동형이라고 예측했고, 구멍이 있는 토러스 형태라면 밧줄은 돌아오지 못할 거라고 보았다. 푸앵카레가 남긴 이 질문은 무려 100년 동안 풀리지 않았다. 그러다 2003년 수학자 페렐만이 미분기하학을 이용해 ‘참’임을 증명했다. “단일 연결인 3차원 다양체는 구면과 같다”는 것이다. 주인공 ‘나’와 미르카를 포함한 수학 애호가들은 위상기하학을 이해하기 위해 한붓그리기 문제에서부터 뫼비우스의 띠, 클라인 병 등 도형의 성질에 대응하는 수와 군 등 위상수학을 탐구한다. 또한 점·선·면의 위치 관계와 법칙, 공간의 휘어짐과 쌍곡기하학, 미분방정식, 푸리에 전개, 1~4차원 다양체의 성질 등을 배우면서 수학이 창조하는 무궁무진한 세계에 빠져 버린다. 푸앵카레의 추측을 증명하고도 필즈상을 거절한 페렐만의 삶과 업적을 이야기하며 순수한 탐구 정신도 배울 수 있다.
  • 프롤로그 / 나와 우주의 형태를 찾아서 1. 쾨니히스베르크의 다리 1. 유리 2. 한붓그리기 3. 간단한 그래프부터 4. 그래프와 차수 5. 이게 수학? 6. 반대 상황을 증명하라 2. 뫼비우스의 띠, 클라인 병 1. 옥상에서 테트라 뫼비우스의 띠 2. 교실에서 자습 시간 3. 도서실에서 미르카 분류 폐곡면의 분류 가향적 곡면 비가향적 곡면 전개도 연결합 4. 귀갓길 소수처럼 3. 테트라 가까이에서 1. 가족 가까이에서 유리 2. 0 가까이에서 연습 문제 합동과 닮음 대응시키기 3. 실수 a 가까이에서 합동 · 닮음 · 위상동형 연속함수 4. 점 a 가까이에서 다른 세계로 떠날 준비 거리의 세계: 실수 a의 d 근방 거리의 세계: 열린 집합 거리의 세계: 열린 집합의 성질 거리의 세계에서 위상의 세계로 위상의 세계: 열린 집합의 공리 위상의 세계: 열린 근방 위상의 세계: 연속사상 동형사상 불변성 5. 테트라 가까이에서 4. 비유클리드 기하학 1. 구면기하학 지구 위의 최단 코스 2. 현재와 미래 사이에서 고등학교 3. 쌍곡기하학 배운다는 것 비유클리드 기하학 보여이와 로바체프스키 집 4. 피타고라스의 정리를 비틀다 리사 거리의 정의 푸앵카레 원판 모델 상반평면 모델 5. 평...
  • 유키 히로시 [저]
  • 프로그래밍과 암호, 수학 등에 관한 책을 다수 집필했다. 인터넷에 연재한 <수학 소녀>, <수학 소녀의 비밀노트>는 수많은 네티즌에게 수학의 재미와 즐거움을 주었고, 책으로 출간되어 선풍적인 인기를 끌면서 대만, 태국, 미국 등에서도 출간되었다. 국내에 소개된 책으로는 《프로그래머, 수학으로 생각하라》《수학걸》《수학 홀릭 페르마의 마지막 정리》《Java 언어로 배우는 디자인 패턴 입문》《알기 쉬운 정보보호개론》《Java 언어로 배우는 디자인 패턴 입문 - 멀티쓰레드 편》《Java 언어로 배우는 리팩토링 입문》등이 있다.
  • 박지현 [저]
  • 일본어 전문번역가. 조선대학교 일본어학과를 졸업하고, 일본계 회사에서 근무했다. 옮긴 책으로 『복수할 때가 왔다』 『단 한 사람의 힘』 『문은 아직 닫혀 있는데』 『금요일 밤의 미스터리 클럽』 등 다수가 있다.
  • 남호영 [저]
  • 어릴적부터 작가를 꿈꾸었으나 서울대학교 수학교육과에서 공부하여 수학교사가 되었습니다. 현재는 고등학교에서 수학교사로 아이들과 만나고 있다. 그런 한편으로 학생들에게 수학의 힘과 매력을 느끼게 하기 위해 10년 넘게 전국수학교사모임에서 수학 선생님들과 함께 고민을 나누고 있다. 지은책으로는 '우리가 사용하는 수', '다면체와 구', '영재 교육을 위한 창의력 수학 1,2'(공저), '한권으로 끝내는 수리논술'(공저), '원의 비밀을 찾아라' 등이 있다.
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