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컴퓨터 비전을 위한 다중 시점 기하학 2/e : 카메라를 위한 수학
데이터 과학 시리즈(에이콘)1 ㅣ 리차드 하틀리, 추정호 ㅣ 에이콘출판 ㅣ Multiple View Geom Comp Vision 2ed
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65,000원
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58,500원 (10% ↓, 6,500원 ↓)
  • 발행일
2022년 08월 31일
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844page/187*234*46/1842g
  • ISBN
9791161756646/1161756647
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데이터 과학 시리즈(에이콘)(총79건)
일래스틱 스택을 이용한 머신러닝 : 머신러닝 피처로 데이터에서 귀중한 인사이트를 얻자     32,400원 (10%↓)
컴퓨터 비전을 위한 다중 시점 기하학 2/e : 카메라를 위한 수학     58,500원 (10%↓)
컴퓨터 비전 5/e : 원리, 알고리듬, 응용     76,500원 (10%↓)
데이터의 미학 : 빅데이터 기술에서 데이터 과학자까지 데이터에 관한 모든 것     31,500원 (10%↓)
The R Book(한국어판) : R로 배우는 데이터 분석 기술     49,500원 (10%↓)
  • 상세정보
  • 여러 개의 카메라를 이용해 삼차원 물체를 촬영한 후, 여러 이미지로부터 삼차원 물체를 역으로 복원하는 문제를 다루는 책이다. 카메라 이미지 하나에 관한 기하학인 사영기하학을 설명하고 이중 시점, 삼중 시점, 사중 시점의 기하학을 소개한 후에 이를 이용해 실제로 삼차원 물체를 복원하는 알고리듬을 제시한다. 디지털 카메라의 비용이 저렴한 현재, 이런 문제를 효율적으로 해결하면 유용할 많은 응용 분야가 있기 때문에 컴퓨터 비전을 전공하는 연구자에게 좋은 책이다. ◈ 이 책의 구성 ◈ 총 6개의 부로 구성돼 있으며 7개의 짧은 부록이 있다. 각 부에서 새로운 기하학적 관계를 소개한다. 배경에 대한 호모그래피(homography), 단일 시점에 대한 카메라 행렬, 이중 시점에 대한 기본 행렬, 삼중 시점에 대한 삼중 초점 텐서, 사중 시점에 대한 사중 초점 텐서다. 각각의 경우에 대해 관계, 속성 및 응용을 설명하는 장과 이미지 측정에서 추정하는 알고리듬을 설명하는 장이 있다. 추정 알고리듬은 간단하고 저렴한 접근 방식부터 현재 가장 좋은 것으로 여겨지는 최적의 알고리듬에 이르기까지 다양하게 설명한다. 0부: 배경. 0부는 다른 부에 비하면 지침서에 해당한다. 2차원 공간과 3차원 공간의 사영 기하학의 (이상점(ideal point)과 절대 원뿔 곡선과 같은) 중요한 개념을 소개한다. 사영기하학을 어떻게 표현하고 조작하고 추정하는지 그리고 원근 왜곡을 제거하기 위해 평면의 이미지를 수정하는 것과 같은 컴퓨터 비전의 다양한 목표와 어떻게 관련되는지를 설명한다. 1부: 단일 시점 기하학. 3차원 공간에서 2차원 이미지로의 원근 사영을 모델링하는 다양한 카메라를 정의하고 구조를 탐구한다. 보정 대상을 이용하는 기존 기술의 추정과 소실점(vanishing point) 및 소실선(vanishing line)을 이용하는 카메라 보정을 설명한다. 2부: 이중 시점 기하학. 2부에서는 카메라 두 개의 등극 기하학, 이미지 간의 점대응에서 사영 재구성, 사영 모호성을 해결하는 방법, 최적 삼각 측량, 평면을 통한 사진 간의 전송을 설명한다. 3부: 삼중 시점 기하학. 카메라 세 개의 삼중 초점 기하학을 설명한다. 사진 두 개에서 세 번째 사진으로 점대응과 선대응으로 전송하기, 점과 선대응에서 형상 계산과 카메라 행렬의 검색을 포함한다. 4부: N-시점. 4부의 목적은 두 가지다. 우선, 삼중 시점 기하학을 사중 시점으로 (부분적으로) 확장해 N-시점에 적용할 수 있는 추정 방법을 설명한다. 토마시(Tomasi)와 카나드(Kanade)의 인수분해 알고리듬을 이용해 여러 이미지에서 구조와 움직임을 동시에 계산하 는 것을 소개한다. 그리고 3부에서 다뤘지만 공통성을 강조해 좀 더 심도 있게 이해할 수 있는 주제를 다룬다. 예컨대 대응과 자동 보정 및 모호함에 대한 다중선형 시점 제약 조건(Multi-Linear View Constrints)을 유도한다. 부록. 텐서, 통계학, 매개변수 추정, 선형 대수와 행렬 대수, 반복 추정법, 성긴 행렬(Sparse Matrix)의 역행렬과 특별한 사영변환에 대해 설명한다.
  • ◈ 옮긴이의 말 ◈ 대학 시절의 나는 학교가 있는 대전에서 고향인 대구 사이를 기차로 왕래했다. 경부선 기차는 구름도 쉬어 간다는 험준한 추풍령 고개를 넘어갔다. 창가 풍경은 산뿐이었다. 그런데 자세히 관찰하니 가까이 있는 산이 더 빨리 뒤로 가고 멀리 있는 산은 앞으로 가는 것처럼 보였다. 한참 고민 끝에 이런 현상은 어두운 밤에 보름달이 움직이는 나를 따라오는 것처럼 느껴지는 것과 같음을 깨달았다. 가까이 있는 것은 뒤로 가고 멀리 있는 것은 앞으로 가므로 중간 어디쯤에 고정점이 있을 것 같았고 이것을 계산하는 방법을 나름 고민했다. 이런 고민에 해답을 주는 것이 사영(그림자)기하학이다(이 책 내용 중에 여기에 대한 해답이 있으며 고민했던 고정점은 존재하지 않는다). 르네상스 시대에 화가들이 3차원 물체를 2차원 평면에 더 사실적으로 표현하기 위해 원근법에 대한 연구가 활발해지면서 사영기하학의 기본 원리는 정립됐지만 19세기 초에 본격적으로 정립됐다. 그 후로, 최근에 필즈상을 수상한 허준이 교수의 전공 분야인 대수기하학으로 발전하게 된다. 사영은 유럽 사상에 오랜 뿌리를 갖고 있다. 칸트의 인식론이 나오기 전까지 플라톤의 동굴의 비유에서 우리가 관찰할 수 있는 것은 실체의 사영에 불과하다는 생각이 널리 퍼져 있었다. 이것은 형이상학적인 비유에 불과하지만 실세계에서 비슷한 것이 발견됐다. 양자역학에서 물체의 정확한 위치는 알 수 없고 관찰할 수 있는 것은 실제 물체의 확률적 사영이라는 것이다. 실제로 반물질을 예측해 노벨 물리학상을 받은 영국의 디랙은 양자역학을 연구할 때 학부 시절에 잠깐 심취했던 사영기하학이 많은 도움이 됐다고 언급했다. 이 책은 여기에서 한 걸음 더 나아가는 문제를 고민한다. 같은 물체를 동시에 여러 카메라로 촬영했을 때 여러 개의 사진에서 3차원 형상을 어떻게 복원할 수 있을까? 디지털 카메라의 비용이 저렴하기에 좋은 알고리듬이 개발되면 응용할 수 있는 분야가 무궁무진해 많은 연구가 활발하게 진행되고 있는 분야이다. 이 책은 사영기하학의 기초에서 시작해 이중 시점, 삼중 시점, 다중 시점 기하학으로 설명을 진행한다. 기하학에 대한 기초를 다지고 또 수치 계산에서 발생하는 어쩔 수 없는 노이즈를 다루는 알고리듬에 대해서 매우 자세히 설명하고 있어서 컴퓨터 비전 관련 엔진을 개발하는 연구자에게 많은 도움이 될 것으로 기대한다. 학부에서 수학을 전공했지만 당시에는 비유클리드 기하학에 대한 강의가 없어서 이렇게 다양하게 응용할 수 있는 사영기하학을 책을 번역하면서 알게 됐다. 번역하는 동안 기하학의 위력을 실감하며 흥미진진하게 작업할 수 있었다.
  • 1장. 소개-다중 시점 기하학 둘러보기 __1.1 소개-어디서나 볼 수 있는 사영기하 __1.2 카메라 사영 __1.3 다중 시점에서 재구성 __1.4 삼중 시점 기하학 __1.5 사중 시점 기하학과 n개의 장면 재구성 __1.6 전송 __1.7 유클리드 재구성 __1.8 자동 보정 __1.9 성과 I: 3차원 그래픽 모델 __1.10 성과 II: 비디오 증강 0부. 배경: 사영기하학, 변형과 추정 2장. 2차원의 사영기하학과 변환 __2.1 평면 기하학 __2.2 2차원 사영평면 __2.3 사영변환 __2.4 변환 계층 __2.5 1차원 사영기하학 __2.6 사영면의 위상 수학 __2.7 이미지에서 아핀변환과 거리 속성의 복원 __2.8 원뿔의 추가 속성 __2.9 고정점과 고정선 __2.10 나가면서 3장. 3차원 사영기하학과 변환 __3.1 점과 사영변환 __3.2 평면, 선, 이차 곡면의 표현과 변환 __3.3 꼬인 삼차 곡선 __3.4 변환 계층 __3.5 무한면 __3.6 절대 원뿔 __3.7 절대 쌍대 이차 곡선 __3.8 나가면서 4장. 2차원 사영변환의 추정 __4.1 직접 선형변환(DLT) 알고리듬 __4.2 여러 가지 비용함수 __4.3 통계적 비용함수와 최대 우도 추정 __4.4 변환 불변성과 정규화 __4.5 반복 최소화 방법 __4.6 알고리듬의 실험적 비교 __4.7...
  • 리차드 하틀리 [저]
  • 오스트레일리아 국립 대학교의 교수이자 캔버라의 NICTA(호주 국립 정보통신기술 연구소) 연구원이다. 주로 컴퓨터 비전을 연구하고 있다.
  • 추정호 [저]
  • KAIST에서 수학 및 기계공학을 공부하고 이론 유체역학으로 박사 학위를 받았다. 증권사에서 퀀트로서 금융공학 분야의 일을 하고 있으며, 클라우드 컴퓨터를 금융권에 도입했고 세계 인명사전에 등재됐다. 현실 세계를 수학으로 모델링한 후에 컴퓨터로 시뮬레이션하는 것을 좋아한다. 양자 컴퓨터, 인공지능, 음악 수학, 게임 이론에 관심이 많다. 삭막한 정서로 피아노를 연습하고 굳은 몸으로 단전호흡을 하고 있다.
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