|
|
|
¼öÇÐÀû ¾ÆÀ̵ð¾îÀÇ ¸ðµ¨¸µ : ¾ÆÀ̵éÀÇ »ý°¢À¸·Î ¼öÇÐ ÇнÀ ½ÃÀÛÇϱâ
|
|
|
Źº´ÁÖ
¤Ó
½ÅÇÑÃâÆǹ̵ð¾î
¤Ó
Modeling Mathematical Ideas
|
|
|
|
- Á¦ÈÞ¸ô ÁÖ¹® ½Ã °í°´º¸»ó, ÀϺΠÀ̺¥Æ® Âü¿© ¹× ÁõÁ¤Ç° ÁõÁ¤, ÇÏ·ç/´çÀÏ ¹è¼Û¿¡¼ Á¦¿ÜµÇ¹Ç·Î Âü°í ¹Ù¶ø´Ï´Ù.
-
-
-
¿©·¯ºÐÀÌ ÀÌ Ã¥À» ÀÐÀ¸¸é¼ ¼öÇÐ ¹®Á¦¿¡ ´ëÇÑ Å½±¸»Ó¸¸ ¾Æ´Ï¶ó ±³¼ö¹ý¿¡ ´ëÇÑ ±Ã¸® ¶ÇÇÑ Áñ°Ì°Ô ÇϽñ⸦ ±â´ëÇÕ´Ï´Ù. ¸¹Àº ÇлýµéÀÌ ½º½º·Î ¡°¼öÇÐÇÏ´Â »ç¶÷¡±ÀÌ¸é¼ ¡°¼öÇÐÀû ¾ÆÀ̵ð¾î¸¦ ¸¸µé¾î³»´Â »ç¶÷¡±À¸·Î¼ °æÇèÇÒ ¼ö Àֱ⸦ ¹Ù¶ó´Â Àǹ̿¡¼ Ã¥ Á¦¸ñÀ» ¡ºModeling
Mathematical Ideas¡»·Î Á¤Çß½À´Ï´Ù. ¿©±â¼ Àá±ñ, Á¦ ¾ÆµéÀÌ 10»ì ¶§ ¾Æµé°ú ³ª´³´ø Àç¹Ì³ ´ëȸ¦ ¼Ò°³ÇÏ·Á°í ÇÕ´Ï´Ù. ¼öÇÐ ¹®Á¦ Ç®À̸¦ ÁÁ¾ÆÇÏ´Â ¾Æµé¿¡°Ô ¾Ç¼ö ¹®Á¦¸¦ Á¦½ÃÇß¾ú´Âµ¥, ¾ÆµéÀº ²Ï³ª Âü½ÅÇÑ ÇØ°á Àü·«À» ã¾Æ³Â½À´Ï´Ù. ±×·¯¸é¼, ¾Æµé¿¡°Ô ¿¹Àü¿¡ Gauss¶ó´Â
¼öÇÐÀÚ°¡ ÀÖ¾ú´Ù°í ¾Ë·ÁÁÖ¸é¼ Gauss ¹æ¹ýÀ» ¼Ò°³ÇÏ´Ï, ¾ÆµéÀº ÀÌ·¸°Ô ¸»Çß½À´Ï´Ù. ¡°¾ö¸¶, Á¦°¡ 500³â Àü¿¡ žÀ¸¸é À¯¸íÇÑ ¼öÇÐÀÚ°¡ µÆÀ» °Å¿¹¿ä. ³» ÇعýÀ¸·Î À¯¸íÇØÁ³À» °É¿ä?¡±
Àú´Â ÀÌ°ÍÀÌ ¼öÇРŽ±¸¿¡ ´ëÇÑ ¾ÖÁ¤À̸ç, ¿ì¸®°¡ ¸ðµç ¾ÆÀÌ¿¡°Ô ¹®Á¦¸¦ ÇØ°áÇÒ ¶§ ½É¾îÁÖ°í ½ÍÀº ¡°³»°¡ ¼öÇÐÇÏ´Â »ç¶÷(math authorship)¡±À̶ó´Â ¸¶À½°¡ÁüÀÔ´Ï´Ù. ÇлýÀº ¼öÇÐÀÚÀÔ´Ï´Ù.
FreudenthalÀÇ ÁÖÀåó·³, ¿ì¸®´Â ÇлýÀÌ Çö½Ç ¸Æ¶ô¿¡¼ ¼öÇÐÀ» Çϵµ·Ï Çϸé¼, ÀýÂ÷Àû ÀÌÇØ¿Í °³³äÀû ÀÌÇØ »çÀÌÀÇ °ÇÑ ¿¬°áÀ» ±¸ÃàÇÒ ¼ö ÀÖµµ·Ï ¾È³»µÈ Àç¹ß¸íÀ» ÅëÇÑ Å½±¸¸¦ Çϵµ·Ï ÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.
ÀÌ Ã¥¿¡¼´Â ÁÁÀº °úÁ¦¸¦ ÅëÇØ Áß¿äÇÑ ¼öÇÐ ºÐ¾ß¸¦ º¸¿©ÁÖ°í, ±³»ç°¡ ÇлýµéÀÇ ¹®Á¦ÇØ°á ¹æ½ÄÀ» Á¤È®È÷ ÆľÇÇϱâ À§ÇÏ¿© ÇлýµéÀÇ ÇнÀ¿¡ ´ëÇÑ ºÐ¼® ¹æ¹ýÀ» Á¦½ÃÇÕ´Ï´Ù. ±³»ç´Â ÇнÀ ÁøÀü, ¶§·Î´Â ÇнÀ ±ËÀûÀ¸·Î ºÒ¸®´Â °ÍÀ» ´õ Àß ÀÌÇØÇؾ߸¸, ÇлýµéÀÌ ±ËÀûÀÇ ¾îµðÂë
ÀÖ´ÂÁö Á¤È®È÷ ÆľÇÇÏ¿© ÇлýµéÀÇ »ç°í¿¡¼ µå·¯³»´Â ¼öÇÐÀû °Á¡À» Æò°¡ÇÏ°í, Á¤±³ÇÏ°í È¿À²ÀûÀÎ Àü·«À» À§ÇÑ ÀǵµÀûÀÎ Áú¹®°ú Áö¿øÀ» ÅëÇØ ÇлýµéÀÇ ¼öÇÐÀû ¾ÆÀ̵ð¾î¸¦ ¹ßÀü½Ãų ¹æ¹ýµµ °áÁ¤ÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù. Àú¿Í ÀúÀÚµéÀº °Á¡ ±â¹Ý Á¢±ÙÀ» Ãß±¸ÇÕ´Ï´Ù. ¸¹Àº ÇлýµéÀÌ
¼öÇÐÀ» ÀÚ½ÅÀÇ °Á¡À¸·Î ¿©±âÁö ¾ÊÀ¸¸ç, ±³»ç·Î¼ ¿ì¸®´Â ¼öÇÐÀ» ÀÌÇØÇÏ´Â °æÇè°ú »ý»êÀû ±âÁú(2Àå ÂüÁ¶)À» ÅëÇØ ±àÁ¤ÀûÀÎ ¼öÇÐ Á¤Ã¼¼ºÀ» ±¸ÃàÇÒ Ã¥ÀÓÀÌ Àֱ⠶§¹®ÀÔ´Ï´Ù.
-
-
ÀÌ Ã¥À» ÁýÇÊÇÒ ´ç½Ã, ¡°¼öÇÐÀ¸·Î ¸ðµ¨ÈÇϱ⡱´Â ¹Ì±¹¿¡¼ »õ·Î¿î Ç¥ÁØÀ̾úÀ¸¸ç, Àú´Â ÃʵîÇб³ ±³»ç¿Í Çлýµé¿¡°Ô ¼öÇÐÀû ¸ðµ¨¸µÀ» ¼Ò°³ÇÏ´Â ÇÁ·ÎÁ§Æ®¸¦ ½ÃÀÛÇÏ°í ÀÖ¾ú½À´Ï´Ù(3Àå ÂüÁ¶). ÃÊµî ¼öÁØ¿¡¼ ¼öÇÐÀû ¸ðµ¨¸µÀº Çлýµé¿¡°Ô ¹®Á¦ Á¦±â, °¡¼³ ¼³Á¤, »óȲ¿¡ ¸Â´Â º¯¼ö °áÁ¤, ±×¸®°í À̸¦ Æò°¡ÇÏ°í °ËÁõÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ÇØ ¶Ç´Â ¸ðµ¨À» ±¸¼ºÇÏ´Â °úÁ¤À» ÅëÇØ ¼öÇÐÀÚ°¡ µÇ¾îº¸´Â °æÇèÀ» ÇÔÀ¸·Î½á, ÇлýµéÀº ±â»Ý°ú °æÀ̷οòÀ» ´À³¢°í ¼öÇÐÀû âÀǼºÀ» ÀνÄÇÒ ¹æ¹ýÀÌ µÉ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù. ¿©±â¿¡ PISAÀÇ ¼öÇÐÀû ¼Ò¾ç¿¡ °üÇÑ Á¤ÀÇ°¡ ±â¹ÝÀÌ µË´Ï´Ù.
¼öÇÐÀû ¼Ò¾çÀº ´Ù¾çÇÑ ½Ç¼¼°è ¸Æ¶ô¿¡¼ ¹®Á¦ ÇØ°áÀ» À§ÇØ ¼öÇÐÀûÀ¸·Î Ãß·ÐÇÏ°í ¼öÇÐÀ» ±¸¼º, Àû¿ë, Çؼ®ÇÏ´Â °³ÀÎÀÇ ´É·ÂÀÔ´Ï´Ù. ¿©±â¿¡´Â Çö»óÀ» ±â¼ú, ¼³¸í, ¿¹ÃøÇϱâ À§ÇÑ °³³ä, ÀýÂ÷, »ç½Ç, µµ±¸°¡ Æ÷ÇԵ˴ϴÙ. °³ÀÎÀÌ ¼¼°è¿¡¼ ¼öÇÐÀÌ ¼öÇàÇÏ´Â ¿ªÇÒÀ» ¾Æ´Â µ¥ µµ¿òÀÌ
µÇ¸ç, °Ç¼³Àû, Âü¿©Àû, ¼ºÂûÀûÀÎ 21¼¼±â ½Ã¹Î¿¡°Ô ÇÊ¿äÇÑ ±Ù°Å ±â¹Ý ÆÇ´Ü°ú ÀÇ»ç°áÁ¤¿¡µµ µµ¿òÀÌ µË´Ï´Ù. ÀÌ Ã¥Àº °¢ ÀåÀÇ ¸¶Áö¸· ºÎºÐ¿¡, ÇлýµéÀÌ ÀÚ½ÅÀÌ ¾Ë°í ÀÖ´Â ¼öÇÐÀ» »ç¿ëÇØ »óȲ/¸Æ¶ô¿¡ ´ëÇÑ ¸ðµ¨À» ±¸ÃàÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ±âȸ¸¦ Á¦°øÇÕ´Ï´Ù. ¸Æ¶ô ±â¹Ý ¹®Á¦ Áß ÀϺΰ¡
Çѱ¹¿¡¼´Â »ý¼ÒÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù. ±×·¡¼ ¼³°èÀڷμ Çѱ¹ ±³»çµéÀÌ Çѱ¹ ÇлýµéÀÇ »ý»ýÇÑ »îÀÇ °æÇèÀ» ¿¬°áÇÏ°í, ¶ÇÇÑ Çѱ¹ ÇлýµéÀÌ ¹®Á¦ ¸Æ¶ô¿¡ °¡Á®¿À´Â ÁöÀû ÀÚ¿øÀ» ÀÌ¿ëÇÒ ¼ö ÀÖ´Â °ü·ÃµÈ ¸Æ¶ô ¹®Á¦¸¦ Àû¿ëÇÏ°í »ý¼ºÇÒ °ÍÀ» ±â´ëÇÕ´Ï´Ù.
¼ö¾÷ ¿¬±¸´Â ¶Ù¾î³ ±³»çµé°ú ÇÔ²² ¸¸µé¾î ³½ Àü¹®¼º °³¹ß ¸ðÇüÀ̾ú½À´Ï´Ù. Áï Çб³¿¡¼ ±³À°°úÁ¤ ¼³°èÀڷμÀÇ ±³»ç, ¿¬±¸ÀڷμÀÇ ±³»çÀÇ ¿ª·®À» ¹ßÈÖÇÏ´Â ¸ðÇüÀÔ´Ï´Ù. ¼öÇÐÀû ¾ÆÀ̵ð¾îÀÇ ¿¹»óÇϱâ, Á¡°ËÇϱâ, ¼±Á¤Çϱâ, °è¿Áþ±â, ¿¬°áÇϱâ¶ó´Â È¿°úÀûÀÎ ¼öÇÐÀû ´ãȸ¦ À§ÇÑ ´Ù¼¸ °¡Áö °üÇàÀ» ±â¹ÝÀ¸·Î ÇлýµéÀÇ Àü·«Àû ¿ª·® ±¸ÃàÀ» À§ÇØ µ¿·á ±³»çµé°ú ÇÔ²² È°µ¿Çغ¸½Ã±â¸¦ ±ÇÇÕ´Ï´Ù. ÇлýµéÀÌ ÇнÀ °æÇè Ãʱ⿡ ±³½Ç¿¡¼ ¼öÇÐÀû ±ÇÀ§¿¡ ´ëÇÑ ¼ÒÀ¯±Ç°ú ÁÖü¼ºÀ» °®µµ·Ï ÇÏ´Â °ÍÀº ¼öÇп¡ ´ëÇÑ »ý»êÀû ±âÁúÀ» °¡Áø ¼öÇÐÀûÀ¸·Î »ý°¢ÇÏ´Â »ç¶÷À» ±æ·¯³»°í, ±×µéÀÌ À¯ÀǹÌÇÑ ¼öÇÐ ÇнÀÀ̶ó´Â ÀλýÀÇ ¿©Á¤¿¡ µ¿¹ÝÇϵµ·Ï ÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.
-
-
¿Å±äÀÌ ¸Ó¸®¸» - ¥¡ -
Çѱ¹ÀÇ µ¶Àڵ鿡°Ô - ¥£ -
¼¹® - ¥© -
Chapter 1
¼öÇÐÀû ¾ÆÀ̵ð¾î ¸ðµ¨¸µÀ» ÅëÇÑ Àü·«Àû ¿ª·® °³¹ß 1
1.1 ¼öÇÐÀû ¾ÆÀ̵ð¾î ¸ðµ¨¸µÀ» ÅëÇÑ Àü·«Àû ¿ª·® °³¹ß 3
1.2 ¼öÇÐÀû ¼÷´Þµµ¿Í ½ÇõÀÇ ÁõÁø 7
1.3 ÃÊÁߵ¼ÀÇ ¹®Á¦ÇØ°á°ú ¼öÇÐÀû ¸ðµ¨¸µ 14
1.4 ¼öÇп¡¼ °¡½ÃÀû »ç°í¸¦ ÇÔ¾çÇÒ ¼ö ÀÖ´Â µµ±¸·Î¼ÀÇ ´ÙÁß Ç¥Çö°ú Àü·« 17
1.5 ÇлýµéÀÇ °³³äÀû ¸ðµ¨¿¡ ´ëÇÑ ¼öÇÐÀû ÀÌÇØ ½Éȸ¦ À§ÇÑ
¼öÁ÷Àû ÇнÀ ÁøÀü ÀÌÇØÀÇ Á߿伺 25
1.6 ¹®Á¦ÇØ°á¿¡¼ÀÇ Å×Å©³î·ÎÁö ÅëÇÕ 29
1.7 °ü·Ã Ž±¸ ¹®Á¦ 30
Chapter 2
¼öÇÐÀû Ã߷аú ¸ðµ¨¸µÀ» ÃËÁøÇϱâ À§ÇØ ¼öÇÐÀû ±Ô¹ü ¼³Á¤Çϱâ
: ¼öÇÐÀûÀÎ ¸¶À½ ¸¸µé±â 33
2.1 ¼öÇп¡ ´ëÇÑ »ý»êÀû ¼ºÇâÀ» °¡Áø ±Ù¸éÇÑ ¹®Á¦ ÇØ°áÀÚ °³¹ß 34
2.2 º¸´Ù ±íÀÌÀÖ´Â °³³ä ÇнÀÀ» À§ÇÑ ¼öÇÐ ºÐ¼®Çϱâ-°³³ä¸Á 38
2.3 ÀÎÁöÀû ¿ä±¸ ºÐ¼®À» ÅëÇÑ °¡Ä¡ÀÖ´Â °úÁ¦ ¼±ÅÃÇϱâ 39
2.4 ÇнÀ ȯ°æ ÃÖÀûȸ¦ À§ÇÑ È¿°úÀûÀÎ ±³¼ö ½Çõ ÃËÁøÇϱâ 41
2.5 ÇнÀ µ¿±â ºÎ¿© ¹× Â÷º°È¸¦ À§ÇÑ ÅëÇÕ Å×Å©³î·ÎÁö 44
2.6 ¹®Á¦ ±â¹Ý °úÁ¦¸¦ ÅëÇÑ ÇлýµéÀÇ ÀÌÇØ Æò°¡Çϱâ 47
Chapter 3
ÃʵîÇб³¿Í ÁßÇб³¿¡¼ ¼öÇÐÀû ¸ðµ¨¸µÀÇ Àû¿ë 51
3.1 ÃʵîÇб³¿Í ÁßÇб³¿¡¼ ¼öÇÐÀû ¸ðµ¨...¸µ: ±âº» ¿ä¼Ò´Â ¹«¾ùÀΰ¡? 52
3.2 ºñ±¸Á¶ÈµÈ ½Ç»ýÈ° ¹®Á¦¸¦ È°¿ëÇÑ ¼öÇÐÀû ¸ðµ¨¸µ 58
3.3 ¼öÇÐÀû ¸ðµ¨¸µ¿¡ ÃÊÁ¡À» µÐ ¼ö¾÷ ¿¬±¸: ±³Åë üÁõ °úÁ¦ 62
3.4 21¼¼±â ¿ª·®À» ÃËÁøÇϱâ 67
3.5 ¹®Á¦Á¦±â¿Í ¹®Á¦ÇØ°á¿¡¼ Å×Å©³î·ÎÁöÀÇ È°¿ë 70
3.6 °ü·Ã Ž±¸ ¹®Á¦ 71
Chapter 4
¼ö¿Í ¿¬»ê¿¡ ´ëÇÑ ÀÌÇØ 73
4.1 ¼ö¾÷ ¿¬±¸ ÀÏÈ: ¼Ò¼ö¿Í ÇÕ¼º¼ö 74
4.2 ¼öÇп¡¼ °¡½ÃÀû »ç°í:
ÇлýµéÀÇ Àü·«Àû »ç°í¸¦ ±â·ÏÇϱâ À§ÇÏ¿© ´Ù¾çÇÑ Ç¥Çö È°¿ëÇϱâ 76
4.3 ¼ö¿Í ¿¬»êÀÇ ÇнÀ ÁøÀüÀ» ÀÚ¼¼È÷ µé¿©´Ùº¸±â 80
4.4 Àü·« °¡¸£Ä¡±â: ½Ç»ýÈ°¿¡ ¼öÇÐÀ» Àû¿ëÇϱâ À§ÇÏ¿© ¼öÇÐ »ç°Ç È°¿ëÇϱâ 84
4.5 ÀýÂ÷Àû À¯Ã¢¼º°ú °³³äÀû ÀÌÇظ¦ ¿¬°áÇϱâ 86
4.6 ¹®Á¦ÇØ°á¿¡¼ÀÇ Å×Å©³î·ÎÁö ÅëÇÕ 93
4.7 °ü·Ã Ž±¸ ¹®Á¦ 94
Chapter 5
ÆÐÅÏ°ú ´ë¼öÀû Ãß·ÐÀ¸·Î ¼öÇÐÀû ¾ÆÀ̵ð¾î ¸ðµ¨¸µÇϱâ 95
5.1 ¼ö¾÷ ¿¬±¸ ÀÏÈ: Ä¿Áö´Â °è´Ü ¹®Á¦ 96
5.2 ¼öÇп¡¼ °¡½ÃÀû »ç°í: ¼öÇÐÀû ¸ðµ¨¸µÀ» À§ÇÑ ÆÇ È°¿ëÇϱâ 101
5.3 ÆÐÅÏ°ú ´ë¼ö: ÇнÀ ÁøÀüÀ» ÀÚ¼¼È÷ µé¿©´Ùº¸±â 105
5.4 ±³¼ö Àü·«: ´ë¼öÀû »ç°í ½À°ü 107
5.5 ¼ö¾÷ ÀÏÈ: ¹«¾ùÀ» ¼±ÅÃÇÒ °ÍÀΰ¡? ¼ö ÆÐÅÏ¿¡¼ º¯È ºÐ¼®Çϱâ 109
5.6 ¹®Á¦ÇØ°á¿¡¼ÀÇ Å×Å©³î·ÎÁö ÅëÇÕ 112
5.7 °ü·Ã Ž±¸ ¹®Á¦ 115
Chapter 6
½Ä°ú ¹æÁ¤½Ä¿¡ ´ëÇÑ ¼öÇÐ ÇнÀ ÁøÀüÀ» È®ÀåÇϱâ 117
6.1 ¼ö¾÷ ¿¬±¸ ÀÏÈ: ¼öÇÐ ÇнÀ ÀÇÁ¦ Á¤Çϱâ 118
6.2 ´ë¼ö¿¡ ´ëÇÑ ÇнÀ ÁøÀüÀ» ÀÚ¼¼È÷ µé¿©´Ùº¸±â 121
6.3 ¼öÇп¡¼ °¡½ÃÀû »ç°í
: ¼öÇÐÀû Àü·«ÀÇ À̸§ ºÙÀ̱â, °è¿ Áþ±â, ±×¸®°í ¿¬°áÇϱâ 123
6.4 Àü·« °¡¸£Ä¡±â: ÀÌÇظ¦ °³¼±Çϱâ À§ÇØ ¿À°³³äÀ» ÀÌ¿ëÇϱâ
±×¸®°í È¿À²¼ºÀ» Ãß±¸Çϱâ 128
6.5 ¹®Á¦ÇØ°á¿¡¼ÀÇ Å×Å©³î·ÎÁö ÅëÇÕ 133
6.6 °ü·Ã Ž±¸ ¹®Á¦ 134
Chapter 7
ºÐ¼ö °¨°¢ ½ÅÀåÇϱâ 137
7.1 ¼ö¾÷ ¿¬±¸ ÀÏÈ: ƯÀÌÇÑ Á¦»§»ç 138
7.2 ¼öÇп¡¼ °¡½ÃÀû »ç°í: ¼ö¾÷ °á°ú¹°·Î ÇлýµéÀÇ ÇнÀ Æò°¡Çϱâ 140
7.3 ºÐ¼ö¿¡ ´ëÇÑ ÇнÀ ÁøÀüÀ» ÀÚ¼¼È÷ µé¿©´Ùº¸±â 142
7.4 Ãß·Ð ¹× ¹®Á¦ ÇØ°áÀ» ÃËÁøÇÏ´Â ¼öÇÐ °úÁ¦ ±¸ÇöÇϱâ 145
7.5 Àü·« ÁöµµÇϱâ, Ç¥Çö »ç¿ëÇϱâ, ÀϹÝÀûÀÎ ¿À°³³ä ¼öÁ¤Çϱâ 148
7.6 ¹®Á¦ÇØ°á¿¡¼ÀÇ Å×Å©³î·ÎÁö ÅëÇÕ 150
7.7 °ü·Ã Ž±¸ ¹®Á¦ 152
Chapter 8
ºÐ¼ö ¿¬»ê¿¡¼ÀÇ ¸ðµ¨¸µ 155
8.1 ¼ö¾÷ ¿¬±¸ ÀÏÈ: ¹èºÎ¸£°Ô ÇÇÀÚ ¸Ô±â-ºÐ¼ö µ¡¼À 156
8.2 ¼öÇп¡¼ÀÇ °¡½ÃÀû ÇнÀ
: ÇлýÀÇ »ý°¢À» Áõ¸íÇϱâ À§ÇØ µµ±¸ »ç¿ëÇϱâ 157
8.3 ºÐ¼ö ¿¬»êÀÇ ÇнÀ ÁøÀü
: °ö¼À°ú ³ª´°¼ÀÀ» ÀÚ¼¼È÷ µé¿©´Ùº¸±â 159
8.4 ¼ö¾÷ ¿¬±¸ ÀÏÈ: ĵµð ³ª´©¾îÁÖ±â 162
8.5 Àü·« °¡¸£Ä¡±â: ÆǼ °èȹ¿¡¼ÀÇ Àü·«¸Á 165
8.6 ÇлýµéÀÇ ´Ù¾çÇÑ Àü·«À» ±³¼öÇÐÀûÀÎ ³»¿ë µµ±¸·Î È°¿ë 171
8.7 ¹®Á¦ÇØ°á¿¡¼ÀÇ Å×Å©³î·ÎÁö ÅëÇÕ 175
8.8 °ü·Ã Ž±¸ ¹®Á¦ 178
Chapter 9
ºñ¿Í ºñ·Ê Ã߷п¡ ´ëÇÑ ¼öÇÐÀû ¾ÆÀ̵ð¾îÀÇ ¸ðµ¨¸µ 179
9.1 ¼ö¾÷ ¿¬±¸ ÀÏÈ: ¹Ø ºüÁø ¿åÁ¶ 180
9.2 ºñ·Ê Ã߷п¡ ´ëÇÑ ÇнÀ ÁøÀü µé¿©´Ùº¸±â 182
9.3 ¼öÇп¡¼ °¡½ÃÀû »ç°í: ºñ·Ê Ã߷п¡ ´ëÇÑ ½Ã°¢Àû Ç¥Çö ¸ðµ¨ÀÇ »ç¿ë 186
9.4 ¼ö¾÷ ¿¬±¸ ÀÏÈ: ¼öµµ¿ø ¹®Á¦ 194
9.5 ±³»çÀÇ Áö½Ä°ú Àü·«Àû ¿ª·® °ÈÇϱâ 199
9.6 ´Ù¾çÇÑ °úÁ¦¿¡¼ Ãß·Ð °³¹ßÇϱâ 201
9.7 ¹®Á¦ÇØ°á¿¡¼ÀÇ Å×Å©³î·ÎÁö ÅëÇÕ 205
9.8 °ü·Ã Ž±¸ ¹®Á¦ 207
Chapter 10
Á¾ÇÕ: ¼öÇÐÀû ¾ÆÀ̵ð¾î ¸ðµ¨¸µÀ¸·Î Àü·«Àû ¿ª·® °ÈÇϱâ 209
10.1 ±ÔÁØ ³»¿¡¼ ¸ðµ¨°ú ¸ðµ¨¸µ¿¡ ÁßÁ¡À» µÐ ½Çõ ±â¹Ý È°µ¿ 210
10.2 Àü·«Àû ¿ª·® °È¸¦ À§ÇØ µµ±¸¿Í Ç¥ÇöÀ» »ç¿ëÇÑ ¼öÇÐ ¸ðµ¨¸µÇϱâ 212
10.3 Àü·«Àû ¿ª·® °È¸¦ À§ÇØ ¼öÇÐÀû ¾ÆÀ̵ð¾î °³³ä
¹× Çؼ® ¸ðµ¨ ÀÌÇØÇϱâ 213
10.4 Àü·«Àû ¿ª·® °È¸¦ À§ÇØ ¹®Á¦ÇØ°á¿¡¼ ¼öÇÐ ¸ðµ¨¸µÇϱâ 213
10.5 Àü·«Àû ¿ª·® °È¸¦ À§ÇØ ºñ±¸Á¶ÈµÈ ½Ç»ýÈ° ¹®Á¦·Î
¼öÇÐÀû ¸ðµ¨¸µ °úÁ¦ Á¦±âÇϱâ 214
10.6 ¼öÇÐÀû ¾ÆÀ̵ð¾î ¸ðµ¨¸µÀ» À§ÇÑ Àü·«Àû ¿ª·® °ÈÇϱâ 214
ºÎ·Ï A
¼öÇÐÀû ¾ÆÀ̵ð¾î ¸ðµ¨¸µÀ» À§ÇÑ µµ±¸ ¸ðÀ½
(Modeling Mathematical Ideas Toolkit, MMI Toolkit) 223
MMI TOOLKIT 1.0 - ¼öÇÐÀû ¾ÆÀ̵ð¾î ¸ðµ¨¸µ¿¡¼ÀÇ Àü·«Àû ¿ª·® °³¹ß 224
MMI TOOLKIT 1.1 - ¼öÇÐÀû ½ÇõÀ» Àå·ÁÇϱâ 225
MMI TOOLKIT 1.2 - ¼öÇà-±â¹Ý Æò°¡ 226
MMI TOOLKIT 2. ¼öÇÐÀû ¼÷´ÞÀ» Æò°¡Çϱâ À§ÇÑ UCARE ·çºê¸¯ 227
MMI TOOLKIT 3.0 - 21¼¼±â ±â¼ú¿¡ ´ëÇÑ ÀÚ±â¹Ý¼º
(PARTNERSHOP FOR 21st CENTURY SKILLS, 2011) 228
MMI TOOLKIT 3.1 - ¼öÇÐÀû ¸ðµ¨¸µ ¼øȯ°úÁ¤ 230
MMI TOOLKIT 3.2 - ¼öÇÐÀû ¸ðµ¨¸µ ¼ö¾÷À» °èȹÇÏ°í º¸°íÇϱâ 231
MMI TOOLKIT 3.3 - ¼öÇÐÀû ¸ðµ¨¸µ °úÁ¤À» Æò°¡Çϱâ 232
MMI TOOLKIT 4 - ¼öÇÐ »ç°Ç °øÀ¯Çϱâ 233
MMI TOOLKIT 5 °¡½ÃÀû »ç°í Àü·« 235
MMI TOOLKIT 6 ÀÚ½ÅÀÇ À̸§À» ºÙÀÏ ¼ö ÀÖ´Â ¹®Á¦ ÇØ°á Àü·« Ä«µå 238
MMI TOOLKIT 7 ¹®Á¦Á· 239
Âü°í¹®Çå 242
-
-
|
Źº´ÁÖ [Àú]
|
|
-
ÀüÁÖ±³À°´ëÇб³ ¼öÇб³À°°ú ±³¼ö, ¼¿ï´ëÇб³ ´ëÇпø ±³À°ÇÐ ¹Ú»ç´Ù. Àú¼·Î ¡º°íµîÇб³ ½Ç¿ëÅë°è¡»(°øÀú), ¡º¼ö À̾߱â: ¼ö´Â ¼¼»óÀ» ¾î¶»°Ô º¯È½ÃÄ״°¡¡»(°ø¿ª) µîÀÌ ÀÖ´Ù.
-
-
Àüü 0°³ÀÇ ±¸¸ÅÈıⰡ ÀÖ½À´Ï´Ù.
|
ÀÎÅÍÆÄÅ©µµ¼´Â °í°´´ÔÀÇ ´Ü¼ø º¯½É¿¡ ÀÇÇÑ ±³È¯°ú ¹ÝÇ°¿¡ µå´Â ºñ¿ëÀº °í°´´ÔÀÌ ÁöºÒÄÉ µË´Ï´Ù.
´Ü, »óÇ°À̳ª ¼ºñ½º ÀÚüÀÇ ÇÏÀÚ·Î ÀÎÇÑ ±³È¯ ¹× ¹ÝÇ°Àº ¹«·á·Î ¹ÝÇ° µË´Ï´Ù. |
|
±³È¯ ¹× ¹ÝÇ°ÀÌ °¡´ÉÇÑ °æ¿ì |
»óÇ°À» °ø±Þ ¹ÞÀº ³¯·ÎºÎÅÍ 7ÀÏÀ̳» °¡´É
°ø±Þ¹ÞÀ¸½Å »óÇ°ÀÇ ³»¿ëÀÌ Ç¥½Ã, ±¤°í ³»¿ë°ú ´Ù¸£°Å³ª ´Ù¸£°Ô ÀÌÇàµÈ °æ¿ì¿¡´Â °ø±Þ¹ÞÀº ³¯·ÎºÎÅÍ 3°³¿ù À̳», ȤÀº ±×»ç½ÇÀ» ¾Ë°Ô µÈ ³¯ ¶Ç´Â ¾Ë ¼ö ÀÖ¾ú´ø ³¯·ÎºÎÅÍ 30ÀÏ À̳»
»óÇ°¿¡ ¾Æ¹«·± ÇÏÀÚ°¡ ¾ø´Â °æ¿ì ¼ÒºñÀÚÀÇ °í°´º¯½É¿¡ ÀÇÇÑ ±³È¯Àº »óÇ°ÀÇ Æ÷Àå»óÅ µîÀÌ ÀüÇô ¼Õ»óµÇÁö ¾ÊÀº °æ¿ì¿¡ ÇÑÇÏ¿© °¡´É |
|
±³È¯ ¹× ¹ÝÇ°ÀÌ ºÒ°¡´ÉÇÑ °æ¿ì |
±¸¸ÅÈ®Á¤ ÀÌÈÄ(¿ÀǸ¶ÄÏ»óÇ°¿¡ ÇÑÇÔ)
°í°´´ÔÀÇ Ã¥ÀÓ ÀÖ´Â »çÀ¯·Î »óÇ° µîÀÌ ¸ê½Ç ¶Ç´Â ÈÑ¼ÕµÈ °æ¿ì
(´Ü, »óÇ°ÀÇ ³»¿ëÀ» È®ÀÎÇϱâ À§ÇÏ¿© Æ÷Àå µîÀ» ÈѼÕÇÑ °æ¿ì´Â Á¦¿Ü)
½Ã°£ÀÌ Áö³²¿¡ µû¶ó ÀçÆǸŰ¡ °ï¶õÇÒ Á¤µµ·Î ¹°Ç°ÀÇ °¡Ä¡°¡ ¶³¾îÁø °æ¿ì
Æ÷Àå °³ºÀµÇ¾î »óÇ° °¡Ä¡°¡ ÈÑ¼ÕµÈ °æ¿ì |
|
´Ù¹è¼ÛÁöÀÇ °æ¿ì ¹ÝÇ° ȯºÒ |
´Ù¹è¼ÛÁöÀÇ °æ¿ì ´Ù¸¥ Áö¿ªÀÇ ¹ÝÇ°À» µ¿½Ã¿¡ ÁøÇàÇÒ ¼ö ¾ø½À´Ï´Ù.
1°³ Áö¿ªÀÇ ¹ÝÇ°ÀÌ ¿Ï·áµÈ ÈÄ ´Ù¸¥ Áö¿ª ¹ÝÇ°À» ÁøÇàÇÒ ¼ö ÀÖÀ¸¹Ç·Î, ÀÌÁ¡ ¾çÇØÇØ Áֽñ⠹ٶø´Ï´Ù. |
|
Áß°í»óÇ°ÀÇ ±³È¯ |
Áß°í»óÇ°Àº Á¦ÇÑµÈ Àç°í ³»¿¡¼ ÆǸŰ¡ ÀÌ·ç¾îÁö¹Ç·Î, ±³È¯Àº ºÒ°¡´ÉÇÕ´Ï´Ù. |
|
¿ÀǸ¶ÄÏ »óÇ°ÀÇ È¯ºÒ |
¿ÀǸ¶ÄÏ»óÇ°¿¡ ´ëÇÑ Ã¥ÀÓÀº ¿øÄ¢ÀûÀ¸·Î ¾÷ü¿¡°Ô ÀÖÀ¸¹Ç·Î, ±³È¯/¹ÝÇ° Á¢¼ö½Ã ¹Ýµå½Ã ÆǸÅÀÚ¿Í ÇùÀÇ ÈÄ ¹ÝÇ° Á¢¼ö¸¦ ÇϼžßÇϸç, ¹ÝÇ°Á¢¼ö ¾øÀÌ ¹Ý¼ÛÇϰųª, ¿ìÆíÀ¸·Î º¸³¾ °æ¿ì »óÇ° È®ÀÎÀÌ ¾î·Á¿ö ȯºÒÀÌ ºÒ°¡´ÉÇÒ ¼ö ÀÖÀ¸´Ï À¯ÀÇÇϽñ⠹ٶø´Ï´Ù. |
|
|
|
¹è¼Û¿¹Á¤ÀÏ ¾È³» |
ÀÎÅÍÆÄÅ© µµ¼´Â ¸ðµç »óÇ°¿¡ ´ëÇØ ¹è¼Û¿Ï·á¿¹Á¤ÀÏÀ» À¥»çÀÌÆ®¿¡ Ç¥½ÃÇÏ°í ÀÖ½À´Ï´Ù.
|
<ÀÎÅÍÆÄÅ© Á÷¹è¼Û »óÇ°> |
»óÇ°Àº ¿ù~Åä¿äÀÏ ¿ÀÀü 10½Ã ÀÌÀü ÁÖ¹®ºÐ¿¡ ´ëÇÏ¿© ´çÀÏ Ãâ°í/´çÀÏ ¹è¼Û¿Ï·á¸¦ º¸ÀåÇÏ´Â »óÇ°ÀÔ´Ï´Ù. |
»óÇ°Àº ¼¿ïÁö¿ª/ÆòÀÏ ÁÖ¹®ºÐÀº ´çÀÏ Ãâ°í/ÀÍÀÏ ¹è¼Û¿Ï·á¸¦ º¸ÀåÇϸç,
¼¿ï¿ÜÁö¿ª/ÆòÀÏ ÁÖ¹®ºÐÀÇ °æ¿ì´Â ¿ÀÈÄ 6½Ã±îÁö ÁÖ¹®ºÐ¿¡ ´ëÇÏ¿© ÀÍÀÏ ¹è¼Û¿Ï·á¸¦ º¸ÀåÇÏ´Â »óÇ°ÀÔ´Ï´Ù.
(´Ü, ¿ù¿äÀÏÀº 12½Ã±îÁö ÁÖ¹®¿¡ ÇÑÇÔ)
|
»óÇ°Àº, ÀÔ°í¿¹Á¤ÀÏ(Á¦Ç°Ãâ½ÃÀÏ)+Åùè»ç¹è¼ÛÀÏ(1ÀÏ)¿¡ ¹è¼Û¿Ï·á¸¦ º¸ÀåÇÕ´Ï´Ù. |
~
»óÇ°Àº À¯ÅëƯ¼º»ó ÀÎÅÍÆÄÅ©¿¡¼ Àç°í¸¦ º¸À¯ÇÏÁö ¾ÊÀº »óÇ°À¸·Î ÁÖ¹®ÀÏ+±âÁØÃâ°íÀÏ+Åùè»ç¹è¼ÛÀÏ(1ÀÏ)¿¡ ¹è¼Û¿Ï·á¸¦ º¸ÀåÇÕ´Ï´Ù.(Åä/°øÈÞÀÏÀº ¹è¼Û±â°£¿¡ Æ÷ÇÔµÇÁö ¾Ê½À´Ï´Ù.)
¡Ø±âÁØÃâ°íÀÏ:ÀÎÅÍÆÄÅ©°¡ »óÇ°À» ¼ö±ÞÇÏ¿© ¹°·ùâ°í¿¡¼ Æ÷Àå/Ãâ°íÇϱâ±îÁö ¼Ò¿äµÇ´Â ½Ã°£
|
|
<¾÷ü Á÷Á¢¹è¼Û/¿ÀǸ¶ÄÏ »óÇ°> |
~
»óÇ°Àº ¾÷ü°¡ ÁÖ¹®À» È®ÀÎÇÏ°í, Ãâ°íÇϱâ±îÁö °É¸®´Â ½Ã°£ÀÔ´Ï´Ù. ÁÖ¹®ÀÏ+±âÁØÃâ°íÀÏ+Åùè»ç¹è¼ÛÀÏ(2ÀÏ)¿¡ ¹è¼Û¿Ï·á¸¦ º¸ÀåÇÕ´Ï´Ù.(Åä/°øÈÞÀÏÀº ¹è¼Û±â°£¿¡ Æ÷ÇÔµÇÁö ¾Ê½À´Ï´Ù.)
¡Ø5ÀÏÀ̳» Ãâ°í°¡ ½ÃÀÛµÇÁö ¾ÊÀ»½Ã, ¿ÀǸ¶ÄÏ »óÇ°Àº ÀÚµ¿À¸·Î ÁÖ¹®ÀÌ Ãë¼ÒµÇ¸ç, °í°´´Ô²² Ç°Àýº¸»ó±ÝÀ» Áö±ÞÇØ µå¸³´Ï´Ù.
|
|
|
¹è¼Ûºñ ¾È³» |
µµ¼(Áß°íµµ¼ Æ÷ÇÔ)¸¸ ±¸¸ÅÇϽøé : ¹è¼Ûºñ 2,000¿ø (1¸¸¿øÀÌ»ó ±¸¸Å ½Ã ¹«·á¹è¼Û) À½¹Ý/DVD¸¸ ±¸¸ÅÇϽøé : ¹è¼Ûºñ 1,500¿ø (2¸¸¿øÀÌ»ó ±¸¸Å ½Ã ¹«·á¹è¼Û)
ÀâÁö/¸¸È/±âÇÁÆ®¸¸ ±¸¸ÅÇϽøé : ¹è¼Ûºñ 2,000¿ø (2¸¸¿øÀÌ»ó ±¸¸Å ½Ã ¹«·á¹è¼Û)
µµ¼¿Í À½¹Ý/DVD¸¦ ÇÔ²² ±¸¸ÅÇϽøé : ¹è¼Ûºñ 1,500¿ø 1¸¸¿øÀÌ»ó ±¸¸Å ½Ã ¹«·á¹è¼Û)
µµ¼¿Í ÀâÁö/¸¸È/±âÇÁÆ®/Áß°íÁ÷¹è¼Û»óÇ°À» ÇÔ²² ±¸¸ÅÇϽøé : 2,000¿ø (1¸¸¿øÀÌ»ó ±¸¸Å ½Ã ¹«·á¹è¼Û)
¾÷üÁ÷Á¢¹è¼Û»óÇ°À» ±¸¸Å½Ã : ¾÷üº°·Î »óÀÌÇÑ ¹è¼Ûºñ Àû¿ë
* ¼¼Æ®»óÇ°ÀÇ °æ¿ì ºÎºÐÃë¼Ò ½Ã Ãß°¡ ¹è¼Ûºñ°¡ ºÎ°úµÉ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.
* ºÏÄ«Æ®¿¡¼ ¹è¼Ûºñ¾ø¾Ö±â ¹öÆ°À» Ŭ¸¯Çϼż, µ¿ÀϾ÷ü»óÇ°À» Á¶±Ý ´õ ±¸¸ÅÇϽøé, ¹è¼Ûºñ¸¦ Àý¾àÇÏ½Ç ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.
|
|
Çؿܹè¼Û ¾È³» |
ÀÎÅÍÆÄÅ©µµ¼¿¡¼´Â ±¹³»¿¡¼ ÁÖ¹®ÇϽðųª ÇØ¿Ü¿¡¼ ÁÖ¹®ÇÏ¿© ÇØ¿Ü·Î ¹è¼ÛÀ» ¿øÇÏ½Ç °æ¿ì DHL°ú Ư¾àÀ¸·Î Ã¥Á¤µÈ ¿ä±ÝÇ¥¿¡
ÀÇÇØ °³ÀÎÀÌ ÀÌ¿ëÇÏ´Â °æ¿ìº¸´Ù ¹è¼Û¿ä±ÝÀ» Å©°Ô ³·Ã߸ç DHL(www.dhl.co.kr)·Î Çؿܹè¼Û ¼ºñ½º¸¦ Á¦°øÇÕ´Ï´Ù.
Çؿܹè¼ÛÀº µµ¼/CD/DVD »óÇ°¿¡ ÇÑÇØ ¼ºñ½ºÇÏ°í ÀÖÀ¸¸ç, ´Ù¸¥ »óÇ°À» ºÏÄ«Æ®¿¡ ÇÔ²² ´ãÀ¸½Ç °æ¿ì Çؿܹè¼ÛÀÌ ºÒ°¡ÇÕ´Ï´Ù.
ÇØ¿ÜÁÖ¹®¹è¼Û ¼ºñ½º´Â ÀÎÅÍÆÄÅ© µµ¼ ȸ¿ø °¡ÀÔÀ» Çϼž߸¸ ½Åû °¡´ÉÇÕ´Ï´Ù. |
|
¾Ë¾ÆµÎ¼¼¿ä!!! |
µµ¸Å»ó ¹× Á¦ÀÛ»ç »çÁ¤¿¡ µû¶ó Ç°Àý/ÀýÆÇ µîÀÇ »çÀ¯·Î Ãë¼ÒµÉ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.
¿ÀǸ¶ÄϾ÷üÀÇ ¹è¼ÛÁö¿¬½Ã ÁÖ¹®ÀÌ ÀÚµ¿À¸·Î Ãë¼ÒµÉ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.
Ãâ°í°¡´É ½Ã°£ÀÌ ¼·Î ´Ù¸¥ »óÇ°À» ÇÔ²² ÁÖ¹®ÇÒ °æ¿ì Ãâ°í°¡´É ½Ã°£ÀÌ °¡Àå ±ä ±âÁØÀ¸·Î ¹è¼ÛµË´Ï´Ù.
À¯ÅëÀÇ Æ¯¼º»ó Ãâ°í±â°£Àº ¿¹Á¤º¸´Ù ¾Õ´ç°ÜÁö°Å³ª ´ÊÃçÁú ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.
Åùè»ç ¹è¼ÛÀÏÀÎ ¼¿ï ¹× ¼öµµ±ÇÀº 1~2ÀÏ, Áö¹æÀº 2~3ÀÏ, µµ¼, »ê°£, ±ººÎ´ë´Â 3ÀÏ ÀÌ»óÀÇ ½Ã°£ÀÌ ¼Ò¿äµË´Ï´Ù. |
|
|
|
|