대한민국에서 가장 현실적인 초격차 수학 공부법
“수학머리는 없다. 오직 수학 엉덩이만 있을 뿐!”
“어머님, 자녀와 더 이상 우왕좌왕하지 마시고
공신들만 아는, 세상에서 가장 빠르고 안전한
수학의 추월차선에 올라타세요!”
★★★ 대한민국 No. 1 공부법 공신 강성태 강력 추천!
★★★ 서울대 한 트럭 보낸 학원 원장의 수학 1등급 비법 대공개!
★★★ KBS, MBC, SBS, EBS 출연 스타 수학 강사의 수학 공부법 직강!
수능에서 수학의 중요도는 해가 갈수록 커지고 있다. 수능 수학이 대학의 당락을 결정하는 중요한 요소가 되었다. 우리나라에서 수학을 포기하는 것은 대학을 포기하는 것과 같다. 하지만 안타깝게도 ‘수포자’는 점점 더 많아지고 있다. 엄마들은 자기 자녀가 수포자가 되지는 않을까 오늘도 노심초사한다.
？수학의 추월차선？의 저자는 이 땅의 학생들이 더 이상 수학 때문에 꿈을 포기하지 않길 바라는 마음으로 이 책을 썼다. 책에서 제시하는 수학 공부법은 여느 공부법 책처럼 학생들의 입맛에 맞춘 사탕발림이 아니다. “수학은 이해가 아니라 암기다” “수학은 재능이 아니라 끈기다” “수학은 머리로 하는 게 아니라 엉덩이로 한다” “100점은 90점보다 2배 더 공부한다” “선행은 선택이 아니라 필수다” “시험에 나올 문제가 진짜 좋은 문제다”처럼 저자의 메시지는 대한민국에서 가장 현실적이면서도 통렬하고 폐부를 찌르는 조언으로 가득하다! 이 책을 읽다 보면 다시 오지 않을 학창 시절에 마음먹고 제대로 한번 공부해봐야겠다는 동기부여가 저절로 생길 것이다.
1부 ‘수학 공부의 지름길’에서는 크게 4가지 내용을 다룬다. 우선 잘못된 고정관념에 사로잡힌 수학 공부 방식이나 마인드를 점검한다. 그다음 수학의 기초를 잡기 시작하는 초등학생 때부터 어떻게 공부를 준비해야 하는지 살펴보고, 수학을 계단식으로 차곡차곡 쌓아올려 최종 목표인 1등급까지 성취하는 비법을 공개한다. 마지막으로 저자가 가르친 학생들 중 찐 수학 고수들의 실제 공부법을 소개한다.
2부 ‘수학 고득점을 위한 25계명’은 말 그대로 수학을 공부하는 사람이 꼭 지켜야 할 ‘불문율’ 25가지를 정리했다. 수학 공부의 왕도는 없다고 하지만 ‘바른 길’은 분명히 존재한다. 가장 바른 길이 가장 빠른 길이다! 이 책은 세상에서 가장 빠른 길로 안내하는 수학 공부의 추월차선이 되어줄 것이다. 지금 당장 수학의 추월차선에 올라타라!
입시를 위한 수학은 철저한 암기 과목이다
수학 1등급은 재능이 아니라 노력으로 가능하다
저자는 학원 원장을 지내며 특목고, 자사고, 일반고 할 것 없이 수많은 학생을 가르치고 대학에 보냈다. 서울대를 한 트럭 보내고 그가 내린 결론은 수학은 암기 과목이며 끈기와 노력만으로 충분히 1등급 성적을 거둘 수 있다는 것이다. 수학은 사회나 과학처럼 철저한 암기 과목이다. 수학은 개념이나 풀이 과정을 이해해야 한다고 가르치는 사람들이 있다. 그래서 초등학생을 위한 창의력 수학, 스토리텔링 수학이라는 가짜 수학을 만들어낸다. 학생들의 흥미를 끌고 이해력을 증진시킨다는 취지를 내세우지만 모두 허울 좋은 마케팅에 불과하다. 본격적인 입시 수학 공부에서는 이 모든 것이 아무런 소용이 없기 때문이다. 입시 수학은 철저하게 암기하고, 암기하고, 또 암기해야 한다. 문제를 반복해서 풀면서 풀이 과정을 암기하다 보면 저절로 문제 유형에 익숙해지고 수학의 큰 그림이 그려진다. 이 순간에 비로소 희열이 느껴지는데 저자는 이것이 진짜 수학 공부의 재미라고 말한다. 그러므로 가짜 수학에 속지 말라.
물론 수학 공부의 희열을 아무나 느끼는 것은 아니다. 자신만의 수학 공부 임계점을 돌파해야 한다. 쌓고, 쌓고, 또 쌓아야 정점에 도달할 수 있다. 찐 수학 고수들은 하루 중 밥 먹는 시간까지 아껴가며 수학 공부에 매진한다. ？수학의 정석？이 걸레처럼 너덜너덜해질 때까지 보고 또 본다. 수학 고수들은 수학에 타고난 재능이 있는 수학 천재들이 아니다. 그저 끈기 있게 노력하고 될 때까지 포기하지 않은 독종들이다. 그러므로 ‘수포자’가 된 사람은 이제 머리나 재능을 탓할 수 없다. 수포자는 단순히 노력하지 않은 게으름뱅이일 뿐이다. 거꾸로 말하면, 끈기와 노력만 있다면 누구나 수포자가 되지 않을 수 있다는 것이다.
수학은 원하는 대학에 가기 위한 도구다
인내와 끈기로 수학의 임계점을 돌파하라
저자는 어린 시절 문제집 살 돈이 없을 만큼 가난해 수학 공부를 제대로 하지 못했다고 한다. 그것이 한이 되어 수학 강사가 되었고, 학생들도 평생 수포자의 한을 품지 않게 하려고 수학 공부를 열심히 가르치고 있다. 하지만 저자의 노력에도 불구하고 대한민국의 잘못된 사교육 시스템이 수포자를 계속해서 양산하고 있다고 주장한다. 특히 사설 수학 학원에서 학부모들의 입맛에 맞춘 잘못된 수학 교육을 생산해 학교 앞 불량 식품처럼 팔리고 있다. 하지만 초등학교 때 그릇된 수학 공부에 길들여지면 중고등학교에 가서는 돌이킬 수 없는 상황에 이르고 결국 자녀의 인생까지 망치게 된다.
저자는 이러한 사교육 시장을 통렬하게 비판하면서 학교에서 배우는 수학 교과서를 재조명한다. 수학 공부의 기본은 수학 교과서다. 수학 교과서는 대(大)수학자들의 노력과 결실로 이룬 산물이다. 또한 공인된 수학 전문가들이 학생들의 지적 발달 수준에 맞춰 체계적으로 구성한 단계별 프로젝트다. 학생들은 자기 수준에 맞게 교과서에 따라 공부하면 충분히 원하는 결과를 얻을 수 있다. 하지만 사교육 장사꾼들은 마치 교과서를 학생들의 창의적 사고를 망치는 족쇄인 것처럼 과장한다. 오히려 이들이 우리 학생들을 수포자로 만들어 교묘하게 돈을 벌고 있는데 말이다.
저자는 수학이 원하는 대학을 가고 꿈을 이루기 위한 도구에 불과하다고 말한다. 수학자나 공학자가 되는 게 목표가 아니라면 철저히 입시를 위한 수학만 공부하면 된다. 이것이 수학 공부의 가장 정확한 동기이자 가장 올바른 목적이다. 이제 수학 공부의 바른 길로 나아가자. 가장 바른 길이 가장 빠...른 길이다. 수학의 정도(正道)가 수학의 추월차선이다. 그러므로 더 이상 우왕좌왕하지 말고 지금 당장 수학의 추월차선에 올라타라!
머리말: 수학은 철저한 암기 과목입니다
프롤로그: 수학 때문에 많이 울었던 민정이에게
1부 수학 공부의 지름길
1장 수학, 왜 그렇게 공부시키세요?
어머님, 수학 그렇게 배우면 큰일 나요!
제발 아이의 입맛에 맞추지 마세요
재미만 추구하다가 결국 수포자가 됩니다
수학에서는 재능을 무시하지 못한다고요?
내 아이가 천재라고 생각하는 어머님들
외골수 천재의 치명적인 약점
수학의 기본은 초등 수학이라고요?
메타 인지 능력에 관한 오해들
수학에 관한 나쁜 고정관념들
학부모의 수학 불안감은 자녀에게 그대로 전염됩니다
초등 수학, 왜 그렇게 서두르나요?
2장 초등 수학을 위해 이것을 하셔야 합니다
수학만큼은 조기교육을 시켜야 합니다
내 아이 승자로 만들기 위한 부모의 역할
학부모님의 첫 수학 공부 준비
초등 수학 공부를 위한 금기어
초등 수학이 골든타임입니다
좋은 수학 학습서 vs. 나쁜 수학 학습서
초등 수학, 어떤 문제집을 선택해야 할까요?
초등 수학에서 꼭 알아야 할 사항들
수학 공부, 선행이 꼭 필요할까요?
3장 수학 1등급 비법, 모르면 손해입니다
자기 자신을 먼저 알아야 합니다
수학 공부의 최적기는 언...제일까요?
수학이 입시의 성패를 좌우합니다
변화하고 있는 입시 정책
내신 수학과 수능 수학은 어떻게 다를까요?
수능 수학은 어떻게 준비해야 할까요?
수학 교과서로 공부하는 방법
자기만의 수학 노트
수학 공부에도 좋은 인성이 필요하다고요?
좋은 수학 교재란 무엇일까요?
메타 인지 수학 학습법
MBTI 성격별 수학 공부법
초등 수학 vs. 중학 수학
4장 찐 수학 고수들은 이렇게 공부합니다
중1 때 떠난 순원이 재수생이 되어 돌아오다
대희 아버지의 결단
예솔이의 수학 극복기
한 놈만 패는 철규
가려진 2인자 지영이의 등극
국어가 약점이 된 지혜
꿈과 목표가 확실한 지용이
엉덩이가 무거운 중하위권 윤철이
간절함으로 서울대에 합격한 영철이
불가능을 가능으로 만든 재훈이
덕질하다가 서울대에 들어간 희영이
전국 1등은 수학을 어떻게 공부할까?
상철이의 선택과 집중
수학을 능숙하게 다룬 초고수 성대
2부 수학 고득점을 위한 25계명
제1계명 : 수학은 암기 과목이다
제2계명 : 끈기를 이기는 재능은 없다
제3계명 : 수학 100점은 90점보다 두 배 이상 공부한다
제4계명 : 창의력 수학은 수학이 아니다
제5계명 : 수학 풀이 방법은 단 하나다
제6계명 : 좋은 선생님 찾지 말고 좋은 학생이 돼라
제7계명 : 스토리텔링 수학은 버려라
제8계명 : 수학은 개념 이해가 아니다
제9계명 : 예습하지 말고 복습하라
제10계명 : 일단 베껴 쓰고 생각하라
제11계명 : 중요한 유형은 통으로 외워라
제12계명 : 자신의 임계점을 돌파하다
제13계명 : 자신의 수준에 문제집을 맞추지 말라
제14계명 : 풀이집은 수학의 내비게이션이다
제15계명 : 시험에 잘 나오는 문제가 좋은 문제다
제16계명 : 속도로 정확성을 이겨라
제17계명 : 중2 도형이 중요하다
제18계명 : 중요한 문제만 골라서 반복하라
제19계명 : 수학은 4학년이 아니라 6학년부터다
제20계명 : 선행이 필요하면 하면 된다
제21계명 : 심화와 선행을 적절히 섞어라
제22계명 : 중학 수학과 고등 수학은 확실히 다르다
제23계명 : 상급반이 있는 학원을 다녀라
제24계명 : 수학은 계단식 과목이다
제25계명 : 자녀의 미래를 비전문가에 맡기지 말라
에필로그: 제2, 제3의 희영이가 나오지 않길 바라며
부록: 초등·중등·고등 수학 목차
부록: 수학에 흥미를 불러일으킬 추천 도서
초등 및 중등 수학 학원들이 제멋대로 부모님의 입맛에 또는 아이들의 입맛에 맞게 수학을 생산하고 있습니다. 수학도 아니고 교육도 아닌 것이 싹트고 있는 실정입니다. 신기루 같은 수학 교육이 ‘혁신 교육’이라는 이름으로 둔갑해 학교 앞 불량 식품처럼 팔리고 있습니다. 엄마들은 모릅니다. 그게 얼마나 무서운 결과를 가져올지 말이죠. 엄마들이 모르는 것은 당연합니다. 전문가가 아니니까요. 그냥 남들이 선택하는 것이 안전해 보입니다. 그것이 어디로 가는지 몰라도 말입니다. 아이들도 모릅니다. 불량 식품은 그냥 맛있을 뿐이지요. _21쪽
수학 잘하는 친구들이 수학에 투자하는 공부량은 아마도 수포자들의 공부량에 비하면 100배 이상은 될 것입니다. 감히 말하지만 저는 수포자를 동정하지 않습니다. 그들은 결코 머리가 나빠서 그렇게 된 것이 아니기 때문입니다. 가슴에 손을 얹고 생각해보세요. 하루에 몇 시간이나 수학을 공부하는지 말입니다. 그냥 찔끔 공부하다가 막히면 거기서 중단하지 않았나요? 수학 잘하는 친구들도 처음부터 술술 풀지 못했을 것입니다. 막히면 뚫고 또 막히면 뚫고 그 어려운 과정을 거치면서 절대 그만두지 않았습니다. 새벽까지 눈물을 흘리며 이겨냈습니다. 단지 여러분들이 그것을 보지 못했을 뿐입니다. _30쪽
내 아이가 수포자가 되면 어쩌나 하는 학부모의 불안감은 자녀에게 그대로 전달됩니다. 자녀의 수학 실력은 학부모의 믿음으로부터 만들어집니다. 내 아이가 다른 아이보다 수학을 못하면 어머님들은 엄청 불안감을 보입니다. 아이들은 이런 부모님의 영향을 그대로 받아들이고요. 자녀가 초등학생이라면 결코 불안감을 보이지 마세요. 초등학교 시기에는 성적의 기복이 반드시 나쁜 영향만 끼치는 것이 아닙니다. 수학에 대한 불안감을 이기는 길은 실패와 실수를 통해 수학 공부에 무뎌지는 것입니다. 실패와 실수를 많이 할수록, 그래서 수학 공부에 무뎌질수록 아이의 수학은 발전할 가능성이 훨씬 높아집니다. 실패하거나 실수해도 다시 도전하는 힘, 그것이 바로 수학 천재가 되는 길입니다. 수학 공부에 타고난 천재는 없습니다. 수학은 반드시 시행착오를 거치면서 완성되어가는 과목입니다. _44~45쪽
자, 선행의 시작은 초5부터입니다. 선행에 필요한 에너지는 끈기와 태도이고요. 선행이 나쁘다고 하는 사람들이 있는데 그건 세상이 공평하다고 믿고 싶은 이들의 착각일 뿐입니다. 선행은 곤란한 상황이 닥치기 전에 미리미리 대비하는 것입니다. 고등학생이 되면 반드시 시간에 쫓기는 상황이 옵니다. 그런 상황에 대비해 미리 출발해놓는 것입니다. 수학 학습에 평지만 있는 것은 아닙니다. 내 아이에게 아무도 예상치 못한 고난이 수시로 닥칠 수 있습니다. 학습에서 흥미를 쫓지 마세요. 내 아이의 수준에 맞추는 것은 교육이 아닙니다. 성장은 머물러 있는 것이 아닙니다. 학교 수학이 내 아이의 수준에 맞춰주는 것도 아닙니다. _74쪽
수학이 1등급인 학생 중에도 수학적 재능이 있는 아이들은 그렇게 많지 않습니다. 수학 1등급의 수학머리와 수포자의 수학머리는 깻잎 한 장 정도의 차이입니다. 진짜 차이는 엉덩이의 무게에 있습니다. 수학 1등급인 아이의 엉덩이는 바윗덩어리처럼 무겁지만, 수포자의 엉덩이는 솜사탕처럼 가벼웠습니다. 바로 여기서 차이가 난 것입니다. 엉덩이가 무거운 윤철이는 정말 열심히 노력해 자신이 바라던 수학 1등급을 달성했습니다. 지금은 여유롭게 웃으며 수학 별것 아니라고 말합니다. 수학에 도전하고자 하는 학생은 포기하지 말고 주변에 도움을 요청하세요. 해결책은 반드시 있습니다. 단단히 각오하...고 끈기 있게 노력하면 됩니다. _139쪽
전국 1등에게도 수학은 결코 쉽지 않은 과목이었습니다. 우선 한 학기의 수학 공부 계획을 세웠습니다. 《수학의 정석》을 6개월간 일곱 번 풀기로 한 것입니다. 그런 다음 계획을 이루기 위한 전략을 철저하게 세웠습니다. 월 단위로 계획을 세우고, 다시 주간 단위를 세분화시키고, 다시 일 단위로 세부적인 시간 계획을 세웠다고 합니다. 그리고 이 학생을 성공으로 이끈 것은 항상 철저한 실행이었습니다. 말로만 세우는 계획이 아니었습니다. 피눈물 나는 자신과의 싸움이 뒷받침되었습니다. 그는 다른 사람과의 경쟁은 자신과의 싸움에 비하면 아무것도 아니라고 말합니다. 다른 사람과의 경쟁은 중단하면 그걸로 끝나지만 자신과의 싸움을 중단하면 결국 지는 것입니다. 그렇게 3년간 《수학의 정석》을 파고 또 팠습니다. 그러자 비로소 수학의 길이 열리기 시작했습니다. 전국 1등이라고 하더라도 수학은 결코 만만한 과목이 아닙니다. 수포자들은 이걸 보며 교훈을 삼아야 합니다. _150쪽
사실 수학은 무(無)정의 용어에서 시작합니다. 쉽게 말하면 설명할 수 없는 것에서 시작한다는 것입니다. 수학에서 ‘점은 위치만 있고 크기는 없다’라고 정의합니다. 그런데 현실 세계에서 그런 ‘점’은 존재하지 않습니다. 아무리 얇은 샤프심으로 점을 찍어도 아주 작은 크기의 점이 생깁니다. ‘크기가 있다’라는 말이지요. 수학은 이런 암기 사항에서 출발합니다. 이것을 토대로 규칙을 세워나가는 것이 바로 수학입니다. 사사건건 “개념 이해, 개념 이해”를 외치시는 분이 있는데 순서가 잘못되었습니다. 정의와 용어를 기본적으로 암기하고 그 토대 위에 쌓여가는 규칙을 이해하는 것이 필요합니다. 언어적 이해를 강조하다 보니 아이들은 제풀에 지칩니다. 이해가 잘 안 되니 자신은 수학머리가 없다고 생각하며 나자빠지는 것입니다. 개념 이해가 아니라 익숙해지는 것이 수학입니다. 처음부터 익숙해지는 연습을 시켰다면 지금처럼 어마어마한 수포자들이 생기지는 않았을 겁니다. _184쪽
김승태 [저]
부경대학교 대학원 응용수학과에서 석사학위를 받았습니다. 중고생 온라인 교육 플랫폼 1318클래스에서 수학을 가르쳤고, 쉽고 재미있는 강의로 유명세를 얻어 KBS 「생생투데이 사람과 세상」, MBC 「생방송 화제집중」, SBS 「진실게임」, EBS 「무릎학교」 등에 출연했습니다. 또한 경향신문, 한국일보 등 일간지와 잡지, 기업체 사보에서 인터뷰하면서 ‘스타 수학 강사’로 널리 이름을 알렸습니다. 수학 저자로 데뷔한 이후 지금까지 400여 종의 수학 도서를 집필해 부산기네스 수학 도서 다수 집필자로 등재되기도 했습니다.
저자는 학생들에게 수학의 재미와 유용성을 일깨우기 위해 늘 혁신적이고 독특한 수학 교육법을 계발해오고 있습니다. 저자의 강의를 들은 제자 중에는 수학의 재미에 빠져 진로를 바꾼 이들도 많습니다. 지은 책으로는 《파워풀한 수학자들》 《머리가 좋아지는 암산법》 《만화 고등 수학 7일 만에 끝내기》 《알콰리즈미가 들려주는 이차방정식 이야기》 《데카르트가 들려주는 좌표 이야기》 《속도로 우주의 거리를 구하라!》 《수학나라 대탐험》 《젊어지는 산수책》 등이 있고, 현재 유튜브 〈수학사냥꾼〉을 운영하고 있습니다.
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