초등 입학 후 우리 아이가 해야 할 수학 그리고 연산
중학교에서 수학을 포기하는 아이들의 상당수가 초등 연산의 기초가 없어서라고 합니다. 자연수, 분수의 사칙연산을 어려워하는 아이들이 정수, 유리수의 사칙연산을 어려워하는 것은 당연합니다.
고등학교에서 수학을 포기하는 아이들의 상당수는 공부하는 습관이 몸에 배어 있지 않아서라고 합니다. 공부 계획을 세우고 공부하는 습관은 학교에서 따로 가르쳐주지 않습니다. 할 줄 아는 아이들만 공부 계획표를 꾸준히 작성하고 실천하지 나머지는 포기합니다. 단시간에 공부 습관을 바로잡기는 시간이 너무 부족합니다.
그렇다면 우리 아이가 초등학생 때 해야 할 수학은 무엇일까요?
공부 습관과 수학에 대한 자신감을 기르는 것입니다. 그런데 이 둘은 모두 연산 학습으로 잡을 수 있습니다.
연산은 매일 꾸준히 지치지 않고 하는 것이 핵심입니다. 꾸준한 학습은 연산 실력을 향상시킬 수 있을 뿐만 아니라 앞으로의 공부 습관과 태도를 형성할 수 있는 매우 중요한 학습 방법입니다. 처음에는 개념 위주로 연산의 정확도를 목표로 학습하고 꾸준히 연습하면 속도는 저절로 올라가니 처음부터 속도에 욕심 내지 마세요. 그리고 연산 학습과 더불어 공부 시간을 10분, 20분, ······, 60분으로 늘려나가며 공부 체력을 길러 주세요.
연산을 잘하면 무엇이 좋을까요?
수업 시간에 대답도 잘하고 선생님께 칭찬을 받아 자신감이 올라갑니다. 또 아이는 잘하려는 마음이 생겨서 노력하게 되고 성취하게 되며 칭찬을 받게 되는 과정을 되풀이하여 결국 자신감을 넘어 자존감이 올라가게 됩니다.
또한 초등 저학년 수학 내용은 반 이상이 연산이라 연산을 잘하면 저학년 수학을 잘할 수 있습니다. 그리고 도형, 측정과 같은 다른 영역에서 넓이, 부피, 시간, 각도 등을 구할 때에도 연산이 중요하게 사용되므로 결국 수학을 잘한다는 것으로 이어집니다.
초등학교는 대학입시를 준비하는 단계가 아닙니다. 초반부터 무리하게 시작하는 것보다 아이에 맞게 공부 시간과 난이도를 조절해 보세요. 초등 공부 습관과 자신감은 중·고등 시기에 학업 성취를 높여 주는 발판이 될 것입니다. 나아가 하루하루 쌓여 끈기가 되고 인생을 살아가는 지혜가 될 것입니다.
칸토의 연산은 5,6,7세 대상인 「유아 연산의 기준 칸토의 연산」에서 초1~6 대상인 「초등 연산의 기준 칸토의 연산」시리즈로 이어집니다.
초등 칸토의 연산은 교과서 진도와 맞춤 병행할 수 있도록 학년별로 교과서 커리큘럼을 따랐으며 초등 6년 동안 학년별로 성취해야 할 주요 내용을 자연수와 분수·소수를 기준으로 나누어 한눈에 알 수 있게 제공하였습니다.
♣ 구성과 특징
1. 기본 난이도의 쉬운 연산 교재
칸토의 연산은 교과서의 기본 난이도 정도의 문제를 다루는 기초 연산 교재입니다. 교과서를 배우고 익힌다는 자세로 가볍게 학습해 주세요.
2. 연산의 개념과 원리부터 퍼즐형 문제까지
아이들이 수학을 어려워하는 이유 중 하나는 개념과 원리를 잘 모르기 때문입니다. 처음부터 잘 몰랐을 수도 있지만 원래 알았지만 잊어버렸을 수 있습니다. 칸토의 연산은 연산의 방법뿐 아니라 연산의 개념과 원리도 놓치지 않고 아이 수준에 맞게 친절히 소개합니다. 이때 생활 속 소재는 개념 이해를 돕는 최적의 도구이니 잊지 않고 적절히 이용해 주세요.
3. 나선형 반복 학습과 확장 커리큘럼
연산 주제와 난이도를 미세하게 확장하고 반복하여 자연스럽게 완전학습을 이끌 수 있게 구성하였습니다. 칸토의 연산 시리즈를 권별, 학년별로 살펴보면 비슷한 문제들이 반복해서 나오는 것을 알 수 있습니다. 어른의 시각으로는 너무 쉽고 지루하게 느껴질 수 있지만 아이는 알게 모르게 그 속에서도 이미 배운 개념을 더 탄탄히 하며 앞으로 배우게 될 연산을 준비하고 있는 것이니 크게 염려하지 않으셔도 됩니다.
4. 칸토의 연산 → 응용연산으로 이어지는 기본·심화 연산 학습 설계
칸토의 연산을 어려움 없이 해결하였다면 난이도 높은 「응용연산」 교재로 연산에 관한문제해결력을 높여 보세요. 아이가 몇 분 정도 고민해도 해결하기 어려운 문제는 잠시 쉬었다가 다음에 해결할 수 있도록 시간 간격을 주세요. 아이의 머릿속에는 그 문제를 해결하려는 사고 과정이 휴식 시간 동안 일어나고 있는 것이어서 나중에는 마법 같은 놀라운 일이 벌어질 거예요.
5. 단계별 4권, 9단계 총 36권 구성
칸토의 연산은 유아3단계, 초등 6단계로 ...단계별 4권씩 총 9단계 36권으로 구성되어 있습니다.
6. 칸토의 연산 권별 구성과 특징
(1) 4주 각 5일차로 구성
칸토의 연산 한 권은 총 4주 차의 학습량을 가지며, 1주에 5일씩 학습하도록 구성되어 있습니다. 1일 학습량은 2페이지씩으로 10분 정도의 학습량이며, 각 주의 학습이 끝나면 확인 학습을 제공하여 해당 주차의 학습 내용을 확인합니다.
(2) 학습 진도표 제시
아이들의 공부 습관은 공부 계획을 세우고 실천하며 반성하는 과정으로 바로잡을 수 있습니다. 초등 칸토의 연산은 권 두에 스스로 체크하는 학습 진도표를 제공하여 스스로 학습 진도를 계획하고 확인하는 과정을 통해 공부습관을 기르고 성취감을 느낄 수 있게 하였습니다.
(3) 학습 기준 제시
각 주차별로 반드시 성취해야 할 학습 목표를 세분화하여 각 주차의 제일 앞에 제시하였습니다. 학습 시작 전에 미리 연산의 목표를 확인하고, 학습이 끝난 후에는 그 목표를 잘 달성했는지 차근차근히 다시 확인해 볼 수 있도록 합니다.
(4) 친절한 일일 학습 목표 및 핵심 개념과 원리 제공
초등 칸토의 연산은 각 일차별로 해결해야 할 학습 목표 및 핵심 개념 등을 제목 옆에
제공하여 효율적 연산 학습을 유도하였습니다. 무엇을 배울지 미리 알고 가는 공부는
목표 달성률이 훨씬 높답니다.
또한 학습해야 할 핵심 개념·원리 및 궁금증 등을 적재적소에 따로 정리하여 학습자의
정확한 이해를 도울 수 있게 하였습니다.
(5) 마무리 평가, 실력 평가 제공
칸토의 연산은 4주 차의 학습이 모두 끝나면 마무리 평가를 5회에 걸쳐 제공하여 각 권의 학습 내용을 상기시킵니다. 또한 마무리 평가 뒤에 실력평가 1회 차가 제공 되어, 각 권에 반드시 성취해야 할 연산 문제를 시간 안에 해결해 보고 나의 연산 실력을 평가할 수 있게 하였습니다.
● 연산 학습의 유의점과 활용 방법
1. 연산의 처음 시작은 개념을 아는 것이고, 이후에는 개념을 적용하는 것입니다.
너무나 당연한 말이지만 이를 무시하고 뛰어 넘는 부모님과 아이들이 많습니다. 문제를 자주 틀리는 대표적 원인 중에 하나이기도 합니다. 처음부터 연산 개념과 원리를 뛰어 넘고 계산 방법만 습득하여 문제를 빨리 풀려는 습관이 생기지 않도록 이끌어주세요.
2. 연산은 구체적이어야 합니다.
수와 연산은 추상적이기 때문에 아이들이 이해하기 매우 어렵습니다. 아이들이 수학을 어려워하는 가장 큰 원인이기도 합니다. 따라서 생활 속 다양한 구체물을 사용하고 이야기를 활용하여 아이가 개념을 충분히 이해할 수 있게 도와주세요. 또 아이와 노는 시간 뿐만 아니라 청소, 요리, 장 보기 등 아이와 함께 하는 시간을 많이 가지며 생활 속에서 연산 개념을 적용해 보세요.
3. 연산은 수학의 기초입니다.
초등 저학년 수학 교과서의 구성을 보면 반 이상이 연산임을 알 수 있습니다. 이것은 연산이 수학의 다른 영역의 기초이며 고학년의 수학에 큰 영향을 미치기 때문입니다. 실제 도형, 측정 영역에서 시간, 각도, 넓이, 부피 등을 구할 때면 연산이 중요하게 사용됩니다. 따라서 수학을 잘하기 위해서는 연산을 기본적으로 잘 해야 합니다.
4. 연산은 적당한 분량으로 매일 꾸준히 해야 합니다.
연산은 매일 꾸준히 지치지 않고 하는 것이 핵심입니다. 꾸준한 학습은 연산 실력을 향상 시킬 수 있을 뿐만 아니라 앞으로의 공부 습관과 태도를 형성할 수 있는 매우 중요한 학습 방법입니다. 또한 하루하루 풀어 가는 문제집을 보며 아이 스스로 성취감을 느낄 수 있습니다.
5. 속도보다는 정확도를 높여 주세요.
아이에 따라 다르겠지만 처음부터 정확도보다 속도에 욕심을 내면 아이에게 부담이 될 수 있습니다. 연산에 대한 부담은 심적으로 긴장을 하게 하여 실수를 더 많이 유발 시킵니다. 처음에는 개념 위주로 연산의 정확도를 목표로 학습하고 꾸준히 연습하면 속도는 저절로 올라가니 너무 걱정하지 않으셔도 됩니다.
6. 집중력을 높여 주세요.
연산 실수는 집중력이 부족해서 생기기도 합니다. 유아기 아이들은 집중력이 5분이 채 안 되는 아이들도 많습니다. 집중력을 높이기 위한 활동으로 보드 게임, 수학 동화 읽기, 퍼즐 맞추기 등이 있습니다. 집중력을 5분, 10분, 15분 그리고 30분이 되도록 점차 늘려가도록 이끌어 주세요. 풀어야 할 문제 수가 많은 것도 아이의 집중력을 떨어뜨릴 수 있으므로 문제 수를 줄이는 것도 한 방법입니다.
7. 지나친 선행과 과한 분량은 오히려 역효과가 날 수 있습니다.
연산에 대한 부담감이 아이에게 작용하여 연산 실수가 많아지거나 개념을 소홀히 할 수 있습니다. 하루 2쪽 10분 정도의 분량으로 학습한 후 구체물을 이용하거나 생활 속에서 연산을 활용할 수 있게 해 주세요. 아이들은 그 속에서 연산의 필요성과 학습 동기를 찾을 수 있을 것입니다.
8. 아이에게 많은 칭찬을 해 주세요.
연산은 추상적이기 때문에 처음 접하는 아이들에게 매우 어려운 건 당연합니다. 한 문제를 풀고, 목표한 분량을 달성했을 때 우리 아이를 사랑으로 아낌 없이 칭찬해 주세요. 아이는 자신감이 올라가고 더 잘하고 싶은 마음이 생겨서 노력하게 되고, 그래서 성취를 또 해내고 칭찬을 받게 되는 과정을 되풀이하며 결국 자신감과 자존감이 올라가게 됩니다.
9. 유아기에 가장 좋은 선생님은 부모님입니다.
유아기에 우리 아이에게 가장 영향력이 있는 사람은 부모님입니다. 칸토 쌤에 담긴 다양한 연산 노하우를 참고하여 어려워 보이는 연산을 우리 아이들이 쉽고 재미있어 하는 연산으로 이끌어 주세요. 부모님과 함께한 우리 아이의 연산 실력은 그 누구보다 튼튼히 자리 잡게 될 것입니다.
1주차 : (세 자리 수)×(한 자리 수)
2주차 : (두 자리 수)×(두 자리 수)
3주차 : (두 자리 수)÷(한 자리 수)
4주차 : (세 자리 수)÷(한 자리 수)
마무리 평가
실력 평가
지식과상상연구소 [저]
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