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• Preliminariesp. 1 Linear Algebrap. 2 Metric Spacesp. 11 Lebesgue Integrationp. 20 Normed Spacesp. 31 Examples of Normed Spacesp. 31 Finite-dimensional Normed Spacesp. 39 Banach Spacesp. 45 Inner Product Spaces, Hilbert Spacesp. 51 Inner Productsp. 51 Orthogonalityp. 60 Orthogonal Complementsp. 65 Orthonormal Bases in Infinite Dimensionsp. 72 Fourier Seriesp. 82 Linear Operatorsp. 87 Continuous Linear Transformationsp. 87 The Norm of a Bounded Linear Operatorp. 96 The Space B(X, Y)p. 104 Inverses of Operatorsp. 108 Duality and the Hahn-Banach Theoremp. 121 Dual Spacesp. 121 Sublinear Functionals, Seminorms and the Hahn-Banach Theoremp. 127 The Hahn-Banach Theorem in Normed Spacesp. 132 The General Hahn-Banach theoremp. 137 The Second Dual, Reflexive Spaces and Dual Operatorsp. 144 Projections and Complementary Subspacesp. 155 Weak and Weak-* Convergencep. 159 Linear Operators on Hilbert Spacesp. 167 The Adjoint of an Operatorp. 167 Normal, Self-adjoint and Unitary Operatorsp. 176 The Sp...ectrum of an Operatorp. 183 Positive Operators and Projectionsp. 192 Compact Operatorsp. 205 Compact Operatorsp. 205 Spectral Theory of Compact Operatorsp. 216 Self-adjoint Compact Operatorsp. 226 Integral and Differential Equationsp. 235 Fredholm Integral Equationsp. 235 Volterra Integral Equationsp. 245 Differential Equationsp. 247 Eigenvalue Problems and Green's Functionsp. 253 Solutions to Exercisesp. 265 Further Readingp. 315 Referencesp. 317 Notation Indexp. 319 Indexp. 321 Table of Contents provided by Ingram. All Rights Reserved.

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