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수학적 마음 기르기 : 수학자에게 배우는 사고력의 핵심
앨버트 러더퍼드 ㅣ 성균관대학교출판부 ㅣ Build a Mathematical Mind
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  • 발행일
2023년 10월 16일
  • 페이지수/크기/무게
200page/110*179*16/337g
  • ISBN
9791155506042/1155506049
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  • 수학을 좋아하는 사람들이 수학을 즐기는 이유는 과연 무엇일까? 수학을 잘 하기 위해서는 어떤 마음이 필요할까? - 답은 바로 수학자처럼 생각하는 방법을 배우는 것이다! 【 혹시 수학 좋아하세요? 】 주변의 사람들, 특히 성인들을 붙잡고서 “혹시 수학을 좋아하세요? 수학이라 하면 어떤 느낌이 드세요?”라고 질문하면, 몇몇 소수의 사람을 제외하고는 대부분은 수학을 못한다, 싫어한다, 자신이 없다 등 미적지근한 반응을 보일 것이다. 심지어 자신은 일명 ‘수포자’란 사람도 있을 것이다. 그렇다면 이렇게 많은 사람들이 수학을 싫어하는 이유는 무엇일까? 그 이유는 여러 가지가 있겠지만, 대부분 학교에서 지루했던 주입식 교육 방법으로 수학을 배우거나, 수학을 배워도 간단한 연산을 제외하면 복잡한 수식 같은 것들은 나중에 쓸모가 없을 거 같다고 생각해서였을 것이다. 현재 입시에서 가장 중요한 과목 중 하나인 수학을 점수 대한 강한 부담감으로 싫어하게 되었을 수도 있을 것이다.
  • 【 수학을 좋아하기 위해 반드시 필요한 마음의 습관 】 이런 사람들과 반대로 혹시 수학인(Math person)이라는 말을 들어본 적이 있을까? 수학인이란 누구일까? 사실, 우리는 누구나 수학인이 될 수 있다. 수학인들이 수학을 즐길 수 있었던 이유는 무엇일까? 과연 수학을 좋아하고, 잘 하기 위해서는 어떤 마음의 습관(Habits of mind)이 필요한 것일까? 답은 바로 ‘수학자처럼 생각하는 방법’을 아는 것이다. 즉, 수학인으로 보였던 사람들은 수학자처럼 생각하는 방법을 배웠다는 뜻이다. 이 책은 누구나 ‘수학자처럼 생각하는 방법’을 배울 수 있고, 또 배워야 한다고 설득할 것이다. 또한 수학자들이 마음의 습관을 어떻게 사용하는지 배울 것이다. 그러나 미리 걱정부터 할 필요는 없다. 이 책은 수학 교재가 아니라 오히려 자신의 뇌를 훈련시키는 방법을 제공하기 때문에, 문제 풀이가 아니라 ‘수학자의 마음가짐’으로 문제에 접근할 것이기 때문이다. 【 수학은 예술이다! 】 많은 수학 교육자들은 학교에서 가르치는 수학 교수법을 개혁해야 한다고 강하게 주장해 왔다. 2009년 수학 교사 폴 록하트(Paul Lockhart)는 『수포자는 어떻게 만들어지는가(A Mathematician’s Lament)』(한국어판 박용현 옮김, 철수와영희 펴냄)에서 수학이 음악이나 미술과 유사한 예술 형태임이 분명하지만 그렇게 인식하지 못한다고 탄식했다. 그는 아이들이 지닌 자연스러운 호기심과 규칙성을 찾고자 하는 마음을 없애는 데 지금의 수학 지도법보다 더 강력한 방법은 없을 거라 비판하며, 현재 수학 교육 방법은 무의미하며 학생들의 영혼을 파괴하는 방식이라 주장했다. 록하트는 수학 교육을 음악 교육에 비유하면서, 학교에서 음악시간에 음표, 박자 등 여러 규칙을 외우지만 인생의 후반까지 음악을 잘 감상하지 못하는 것과 수학 교육이 유사하다고 언급한다. 수학을 싫어했던 많은 사람들도 수학이 ‘진짜’ 무엇인지 알았다면 수학을 좋아했을 것이다. 우리는 주변에서 “음악요? 아, 그냥 지루해요. 저는 음악인이 아니에요. 음악 포기했어요.”라고 말하는 사람을 거의 본 적이 없는 것처럼 말이다. 【 8가지 수학적 실천 규준 】 수학 교육학계에서는 ‘수학적 사고’를 가르치는 것이 무엇을 의미하는지 명확히 설명하기 위해 2010년 ‘Common Core State Standards for Mathematics(CCSSM)’를 처음 발표하고 8가지 수학적 실천 규준(Standards for Mathematical Practices(SMPs))을 제시하였다. 8가지 수학적 실천 규준은 다음과 같다. ① 문제를 이해하고 끈기 있게 풀기 ② 추상적으로, 정량적으로 추론하기 ③ 실행 가능한 주장을 구성하고 다른 사람의 추론을 비판하기 ④ 수학으로 모델링하기 ⑤ 적절한 도구를 전략적으로 사용하기 ⑥ 정확성에 주의를 기울이기 ⑦ 구조를 찾고 활용하기 ⑧ 반복된 추론에서 규칙성을 찾고 나타내기 이 실천 규준을 따르면, 모두 수학자처럼 생각할 수 있다. 수학자들은 논리를 사용하고, 패턴을 찾고, 추상적으로 추론하고, 어려운 문제에 직면했을 때 포기하지 않고 오히려 이 문제를 해결하기 위해 인내한다. 한눈에 봐도 수학자처럼 생각하는 것이 개인적으로 그리고 사회적으로 얼마나 도움이 되는지 쉽게 알 수 있을 것이다. 즉, 수학적 실천 규준은 단순히 수학 실력 향상만이 아니라 21세기를 대비한 모두의 필수적인 역량이다. 【 수학자에[게 베우는 문제 해결 능력 】 미래에 필요한 역량은 학교에서 전통적으로 배워 온 기술과는 분명히 다르다. 우리는 문제 해결 능력이 반드시 필요하다. 우리는 자신이 직면한 알 수 없는 많은 도전들을 해결하기 위해 문제 해결 기술이 필요하다. ...
  • 1장 수학적 마음 습관 기르기 2장 패턴 탐정가 되기 3장 확률적으로 실험하기 4장 수학 언어로 설명하고 말하기 5장 분해하고 다시 결합하기 6장 알고리즘을 이해하고 사용하기 7장 내면에 있는 것을 구체화하기 8장 어림하여 예측하기 9장 수학이 바꾼 세상 이야기 10장 나가는 말 저자 소개 / 역자의 말 / 주석
  • 앨버트 러더퍼드 [저]
  • 시스템 사고, 게임 이론 및 수학적 사고에 관한 여러 권의 책을 펴낸 베스트셀러 작가이다.
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