제1장 난수
1. 정의
2. 난수생성 방법
3. R에서의 균일난수 생성
4. 균일난수의 검정
제2장 확률변수의 생성
1. 확률변수 및 분포
2. 확률변수의 생성
3. 확률분포들의 관계
제3장 몬테카를로 적분 및 추론
1. 적중법(Hit & Miss method)
2. 단순 몬테카를로 적분(표본평균법)
3. 분산감소기법
제4장 행렬의 계산
1. 정의 및 기본 연산
제5장 최적화
1. 분석적 방법
2. 수치적 방법
제6장 인공신경망
1. 기본 개념
2. 단층 퍼셉트론
3. 다층 퍼셉트론
4. 활성 함수
5. 다층 퍼셉트론 구조
머리말
데이터의 홍수 속에 살아가고 있는 현대사회에서 인터넷의 발달, 스마트 기기의 보편화, 다양한 센서와 데이터 수집 기법의 발전은 매 순간 엄청난 양의 데이터를 생성하고 있다. 이러한 데이터는 그 자체로는 아무런 의미를 가지지 않지만, 적절히 수집, 분석, 해석하면 사용자에게 강력한 정보와 통찰을 제공해 준다. 이와 같은 데이터 중심의 환경에서 통계적 계산(Statistical Computing)은 필수적인 학문이자 도구로서 자리 잡고 있다.
통계적 계산은 데이터를 효과적으로 처리하고 분석하기 위해 통계적 방법론과 컴퓨팅 기술을 결합한 학문이다. 이는 단순한 계산 작업을 넘어서 데이터의 수집, 정제, 분석, 시각화 및 해석에 이르는 전 과정을 포괄한다. 통계적 기법과 알고리즘을 사용하여 데이터를 분석하고, 이를 통해 의미 있는 패턴을 발견하여, 미래를 예측하는 것이 주요 목적이다.
특히, 빅데이터와 인공지능의 융합이 가속화됨에 따라, 방대한 데이터 속에서 유의미한 정보를 추출하고 의사 결정을 지원하는 역할은 더욱 중요해졌으며, 경제, 금융, 의료, 생명과학, 사회과학, 기술 및 IT 등 다양한 분야에서 통계적 계산은 데이터 기반의 혁신을 이끌고 있다.
이 책은 통계적 계산의 기초 개념을 살펴볼 수 있는 내용으로 구성되어 있다. 1장에서는 통계적 기법의 기본인 난수의 생성과 활용에 대해, 2장에서는 확률적 분포와 그에 따르는 난수들에 대해 다루었다. 3장에서는 수치적 계산의 통계적 기법인 몬테카를로 적분 및 추론에 대해, 4장에서는 계산의 확장성을 보여줄 행렬의 계산에 대해 다루었다. 마지막으로, 5장과 6장에서는 최적화를 다루는 일반적인 방법들과 인공신경망의 실제적 계산과 확인을 위한 절차에 대해 다루었다. 이를 통해 독자들은 데이터 분석의 이론적 배경을 이해하고, 실제 데이터를 활용한 실습으로 실질적인 분석 능력을 기를 수 있을 것이다.
오늘날 데이터 시대에서 통계적 사고와 컴퓨팅 능력은 필수적인 역량이다. 이 책이 독자 여러분의 데이터 처리 및 분석 과정에 유용한 지침서가 되기를 바란다. 출간 후에라도 수정사항이 있을 경우에는 자유아카데미 홈페이지(www.freeaca.com) 자료실에 제공할 예정이니 참고하기를 바란다.
끝으로 책을 출간하는 데 도움을 준 모든 분들과 자유아카데미 출판사 여러분께 고마운 마음을 전한다.
김태수 [저]
대표작으로 『통계학: with R』이 있다.
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