代數學은 구체적인 토대 위에서 기본 개념을 추출하여 公理系를 설정하고 이들 공리계 아래에서 연구하여 얻은 결과를 다시 구체적이고도 실제적인 자연과학, 공학, 정보과학, 암호학, 인문과학과 사회과학 등에서의 문제 해결에 적용하는 과정을 밟아가면서 발전하고 있다. 이러한 관점에서 생각할 때, 현대대수학은 공리화하여 얻은 代數的 體系의 이론적인 성질을 연역하여 代數的 構造를 규명하는 것이라고 볼 수 있다.
이 책은 학부 학년생을 위한 교과서 또는 대학원생을 위한 참고서로 역은 책으로, 독자가 이해하기 쉽고 강의하기에 편하도록 내용을 설명하였다. 원래 추상적인 개념을 처음 접할 때에는 적지 않은 저항감을 느끼게 마련이므로 이러한 저항감을 덜어 주기 위하여 구체적인 많은 예를 통하여 군, 환, 체, 벡터공간 등과 같은 새로운 개념을 이해하는 데 도움이 되도록 하였고, 정의와 정리의 뜻을 명확히 이해하고 활용할 수 있도록 여러 가지 유형의 예와 반례를 제시하여 독자로 하여금 공리론적 전개 과정을 이해하게 하고 또 대수적 개념을 스스로 익혀 나아갈 수 있도록 하였으며 암호학과 부호이론에 대해서도 간단히 논하였다.
이 책은 학부 학생과 일반인을 위하여 기초 이론과 응용을 다룬 책으로서 정리의 증명과 보기에 대한 설명, 그리고 해설과 연습문제 풀이를 상세히 하였으며, 온라인 사이트 북이오(https://buk.io/@la4903)를 통해 구매할 수 있도록 하였다.
일본 광도고등사범학교 졸업. 공주사범대학 전임강사. 충남대학교 문리과대학 조교수. 서울대학교 사범대학 수학교육과 교수. 현 서울대학교 명예교수. 저서로는 '현대대수학 제7판', '정수론 제7판', '선형대수학 '제5판', '수학교육교재론' 등이 있다.
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