이 책은 한국의 고등학교 과정에서 다루는 미분과 적분, 즉, 미분을 이용하여 함수의 그래프를 그릴 줄 알고 최대 혹은 최솟값을 구할 수 있으며 적분의 가장 기본 기법인 간단한 치환과 부분적분 및 삼각함수나 지수 로그 함수의 미분과 적분을 학습한 사람이 공부할 수 있도록 만들었다. 또한 여기서 다루는 내용은 다변수 미적분학을 학습하는 데 필요한 기본을 다루고 있다. 대학의 한 학기 수업 분량으로써 각 모듈은 나름대로의 독립성을 지니도록 하여 수준과 필요에 맞추어 내용을 선택하기 쉽도록 하였다. 연습문제는 수업시간에 함께 생각하고 토론할 만한 문제로 구성하였으며, 과제문제를 통해 본문의 내용을 복습하고 잘 이해한 다음 수업시간에 다루는 것을 권장한다.
이번 1.6 개정판에서는 2015년에 개정된 고교 교육과정에서 다루지 않는 것 가운데 공학을 전공 하고자 하는 학생들이 전공과목을 이수하는 데 필요한 선수학습 내용으로 복소수와 미분방정식의 내용을 추가하였다.
개정판의 가장 큰 변화는 초판에 없던 미분방정식과 복소수에 관한 내용을 다룬 것이다. 미적분학에서 다루는 내용의 전체적인 흐름에 맞추면서도 새로 추가되는 내용의 중요성을 고려하여 미분방정식의 한 모듈은 첫 번째 부분에 넣어 학기 중 일찍 다루도록 구성하였다. 그러나 다른 모듈은 그 내용을 소화하는 데 필요한 기초가 많아, 할 수 없이 따로 떼어 마지막에 배치하였다. 복소수가 추가되면서 벡터 부분을 행렬식에 관련된 내용과 분리하였다. 수학적으로 엄밀하게 쓰기보다는 쉽게 다가가는 데 더 비중을 둔 것은 여전하다. 그 외에도 모든 모듈을 조금씩 재정비하고 정리하였으며 연습문제와 과제문제들을 추가하였다. 연습문제는 수업시간에 함께 생각하고 토론하는 것을 염두에 두고 구성하였다. 이번에는 연습문제와 과제문제의 풀이를 온라인으로 별도로 제공한다.
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