지난 수십 년간 미분적분학은 대학에서 학생들이 처음으로 수강하는 수학과목으로서의 위치를 차지해왔다. 또한, 이공계 학생들에게 수학 분야의 기본 소양과 공학 계산의 기본 기술을 제공해주는 역할도 하였다. 이와 같은 위치가 최근 몇 년간 변하였는데, 이는 여러 대학에서 기초수학이라는 미적분학보다 더 기초적인 과목을 개발하고 수강하도록 했기 때문이다. 이런 변화는 고등학교 수학 과정의 변화와 교차 지원자들의 증가 등이 근본적인 원인이라 할 수 있다. 본 저자들은 이런 이유로 기초수학 과목과의 균형을 맞추기 위해 새로운 미적분학 교재의 필요성을 느껴 이 교재를 집필하게 되었다.
01 함수와 극한
1.1 집합과 함수
1.2 함수의 극한
1.3 함수의 연속
1.4 음함수와 원뿔곡선
02 도함수
2.1 미분계수와 도함수
2.2 대수함수의 미분법
2.3 연쇄법칙
2.4 음함수의 미분법
2.5 역함수와 그 도함수
2.6 삼각함수와 그 도함수
2.7 지수함수, 로그함수와 그 도함수
2.8 쌍곡선함수, 역쌍곡선함수와 그 도함수
2.9 매개변수 방정식과 그 도함수
2.10 극방정식과 그 도함수
03 도함수의 응용
3.1 롤(Rolle)과 평균값 정리
3.2 함수의 증감과 볼록성
3.3 함수의 그래프와 최적화 문제
3.4 부정형의 극한값과 로피탈 정리
3.5 선형 근사법과 미분요소
3.6 테일러 다항식과 테일러 정리
04 적분
4.1 부정적분
4.2 정적분과 넓이
4.3 치환적분법
4.4 부분적분법
4.5 여러 가지 적분
05 정적분의 응용
5.1 넓이
5.2 부피
5.3 곡선의 길이
5.4 회전곡면의 표면적
5.5 이상적분
06 수열
6.1 수열
6.2 급수의 수렴
6.3 급수의 수렴 판정법
6.4 여러 가지 급수
부록
1. 삼각함수
2. 쌍곡선함수와 역쌍곡선함수
3. 적분의 기본공식
4. 연습문제 해답
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김진홍, 안영준 [저]
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