상대성 이론 이후, 자연철학의 새로운 방향을 제시하다
지식을만드는지식 큰글씨책은 약시나 노안으로 독서에 어려움을 겪는 독자를 위해 만든 책입니다. 지식을만드는지식의 책은 모두 큰글씨책으로 제작됩니다. 1905년에 특수 상대성 이론이 나오고, 1916년에 일반 상대성 이론이 나온 뒤, 세계에 대한 인간의 인식은 완전히 바뀌었다. 칸트의 인식론은 설 자리를 잃었다. 당대의 자연과학자들과 활발한 지적 교류를 나누며 논리경험주의 운동을 이끌었던 한스 라이헨바흐는 바로 이 ‘상대성 이론’을 ‘철학적으로’ 분석했다. 이렇게 함으로써 그는 상대성 이론에서 제시된 원리들과 개념들의 의미가 무엇인지, 이 이론이 인간의 삶에 어떤 의미가 있는지를 밝힐 수 있다고 믿었다. 그리고 1924년에 발표한 이 책 ≪상대성 이론의 공리화≫는 자연철학이 나아가야 할 방향을 제시했다.
당대 최고의 학문을 익힌 엘리트, 한스 라이헨바흐
19세기 말부터 20세기 초, 독일의 학문 수준은 서양 문화권에서 최고 수준에 이르고 있었다. 철학, 수학, 물리학 등에서 걸출한 학자들이 배출되고 있었으며, 수학자와 물리학자를 포함한 자연과학자들은 자신들의 연구 주제가 갖는 철학적 의의에 대해 토론하는 데 거부감이나 거리낌을 느끼지 않았다. 이런 활발하고 진지한 학문적 분위기 속에서 대학에 입학한 한스 라이헨바흐는 수리물리학자 막스 보른, 철학자 에른스트 카시러, 수학자 다비트 힐베르트, 물리학자 막스 플랑크 등의 지도 아래 수학, 물리학, 철학을 연구했다. 오늘날까지도 많은 학자들에게 지적 호기심을 자극하는 과학철학자 한스 라이헨바흐의 역작, ≪상대성 이론의 공리화≫를 국내 최초로 번역해 출간한다.
라이헨바흐와 상대성 이론
원래 라이헨바흐는 자연 탐구에서 경험에 선행해 경험의 틀을 짓는 인간 인식의 선험적 원리들이 존재한다는 칸트의 자연철학적 관점을 따랐다. 그러나 아인슈타인의 상대성 이론이 발표되고 과학자들의 선험적 원리가 부정된 후, 칸트의 자연철학은 더 이상 유지될 수 없었다. 라이헨바흐는 ‘과학적 지식에 대한 분석’이라는 철학적 방법론을 토대로 새로운 자연철학을 수립하기 위한 출발을 알렸다. 과학자들이 제시하는 과학적 지식을 정밀하게 분석함으로써 자연과학에 대한 정합적이고 일관된 인식론을 수립할 수 있다는 것이었다.
과학 지식으로서 상대성 이론이 갖는 의미가 무엇인지에 대한 다양한 종류의 해석들이 나오던 1920년대, 라이헨바흐는 새로운 종류의 자연철학이 이러한 논쟁을 해결할 수 있을 것이라 기대하며 상대성 이론에 대한 본격적인 철학적 분석 작업을 진행했다. 슈투트가르트 공과대학에서 자연철학 교수로 재직하던 그는 당시의 수학자, 물리학자, 철학자 등과 교류하며 상대성 이론에 대한 정밀한 분석을 했고, 그 결실로 1924년에 출판된 저서가 이 책 ≪상대성 이론의 공리화≫다.
자연철학의 방향을 제시한 책
자연철학자는 하나의 이론이 어떤 방식으로 세계와 연관되며 인간은 이론을 통해 어떤 방식으로 세계를 이해하는지와 같은 인식론적 관심을 갖고 물리학 이론에 접근한다. 수학자와 물리학자가 수학적인 간결함과 우아함을 목적으로 공리화를 진행한다면, 자연철학자는 분석 대상이 되는 물리학 이론의 인식적 구조를 명료하게 드러내기 위해 공리화를 진행한다.
라이헨바흐는 ≪상대성 이론의 공리화≫를 통해 상대성 이론의 경험적 토대, 즉 공리가 무엇인지를 밝혔으며, 이러한 경험적 공리들뿐만 아니라 상대성 이론이 의존하고 있는 임의적이고 규약적인 정의들이 무엇인지도 밝혔다. 또한 가장 일반적인 경우에도 시간 순서의 위상적 공리들이 여전히 적용됨을 밝힘으로써, 인과성이 시공간 구조의 가장 일반적인 특성이라는 사실을 보였다.
하지만 이 책에서 무엇보다도 주목해야 할 것은, 이러한 결론들이 철학적 관점에서 과학 이론을 정밀하게 분석함으로써 얻어졌다는 점이다. 라이헨바흐는 과학적 지식에 대한 면밀한 철학적 분석을 통해서 인간의 인식과 세계의 본성에 대한 유의미한 철학적 귀결들을 얻을 수 있다고 믿었고, 그러한 노력의 과정이 이 책에 담겨 있다. 자연철학이란 어떤 학문이 되어야 하는지, 어떻게 하면 인간과 세계를 더 폭넓게 이해할 수 있는지를 제시했다는 점에 이 책의 진정한 의미가 있다.
영어판 서문
머리말
감사의 글
도입
제1절 : 공리들의 논리적 지위
제2절 : 정의들의 논리적 지위
제3절 : 공리화의 결과에 관한 잠정적 소견
제4절 : 일치
제1부 특수 상대성 이론
제1장 공리들과 계량의 구성
제5절 : 실질점과 신호의 개념
제6절 : 시간 순서의 공리들
제7절 : 시간 비교의 공리들
제8절 : 공간적 근방과 근방에 있는 시계의 비교
제9절 : 페르마의 공리
제10절 : 정상 상태 공리
제11절 : 순환 이동 공리
제12절 : 공간 계량에 관한 빛 공리
제13절 : 실질점의 상대적 정지에 관한 정의 12의 유일성 증명
제14절 : 균일하게 움직이는 계들
제15절 : 로렌츠 변환
제16절 : 관성계의 운동 상태
제17절 : 로렌츠 변환에 포함된 조건들의 요약
제18절 : 물질적인 계량적 사물들
제19절 : 물질 공리들
제2장 비판적 고찰
제20절 : 공리들의 실험적 입증
제21절 : 광속 일정 원리에 대한 검토
제22절 : 절대적 시간
제23절 : 절대 운송 시간
제24절 : 가로지름 도플러 효과
제25절 : 절대 신호 시간
제26절 : 비실재적 신호
제27절 : 절대 시간 정의를 위한 두 가지 추가적인 시도
제28절 : 빛보다 느린 속도를 이용한 ...동시성 정의
제29절 : 공리들의 일관성, 최소성, 독립성
제2부 일반 상대성 이론
제3장 공리와 계량의 구성
제30절 : 무한소 영역에서의 계량에 대한 예비적인 수학적 논의
제31절 : 무한소 영역에서의 보존 변환
제32절 : 일반 이론의 내용
제33절 : 일반 이론의 시공간 공리들
제34절 : 공리 XI.1의 타당성
제35절 : 공리 XI.2의 타당성
제36절 : 중력장에서의 빛 기하학
제37절 : 단위 측정 막대의 특성 길이
제38절 : 일반적인 경우의 계량의 구성
제4장 전체적 속성들
제39절 : 문제
제40절 : 정적 장
제41절 : 단위를 운송할 수 있는 시간 정의
제42절 : 적색 편이, 빛의 휘어짐, 수성의 근일점
제43절 : 정상 상태의 장
제44절 : 회전하는 원판
제45절 : 정상 상태의 장(계속)
제46절 : 실질계
제47절 : 실질계에서 공리 I과 II의 타당성
제48절 : 가장 일반적으로 허용 가능한 계
공리 목록
정의 목록
정리 목록
색인
해설
지은이에 대해
옮긴이에 대해
필자의 연구는 기초적인 사실들(elementary facts)을 공리들(axioms)로 삼음으로써 출발한다. 이 모든 사실들에 대한 해석은 단순한 이론적 고찰에 의한 특정한 실험으로부터 도출될 수 있다. 그와 같은 처리 방식(또는 분리)은 그 자체로 합당하다고 볼 수 있는데, 왜냐하면 필자가 그 기초를 연구하고자 하는 아인슈타인의 상대성 이론은 물리학에서의 한 혁신이기 때문이다.
- 8쪽
이론의 공리적 표현은 상대성 이론의 어떤 주장이 실험적으로 입증되었는지에 관한 물음을 탐구하기 위한 최선의 방법이다. 한번 공리적 체계가 구성되고 나면 공리들에 대한 실험적인 입증만이 시험될 필요가 있다. 특정한 주장에 의해 어떤 공리들이 전제되어 있는지가 알려져 있기 때문에, 공리가 실험적으로 입증되는 동시에 그러한 주장의 경험적 참 역시 결정된다. 다른 한편, 특정한 귀결이 입증되지 않았음이 밝혀진다면 어떤 공리가 위배되었고 어떤 공리와 정의가 영향을 받지 않은 채로 남아 있는지를 지시할 수 있다. 필수적인 전제는 공리들 사이의 상호적인 독립성이며, 이는 공리적 체계의 본질적인 속성이다.
- 168쪽
한스 라이헨바하 [저]
1891년 9월 26일 독일 함부르크에서 태어났다. 태어나 수학, 물리학, 철학을 연구하였으며, 루돌프 카르납, 칼 포퍼와 더불어 현대 과학철학의 거장으로 손꼽히는 철학자이다. 그는 카르납이 이끄는 비엔나 학파와 쌍벽을 이루는 베를린 학파를 창설하였고(1928), 카르납과 함께 '인식 Erkenntnis'이라는 과학철학지를 발행하였다. 1938년 나치의 박해를 피해 터키로 망명하여 한때 이스탄불 대학의 철학교수로 있었다. 제2차 세계대전 직후 미국으로 건너가 캘리포니아 대학과 콜럼비아 대학에서 교수직을 역임하였고, 만년에는 소르본 대학에서 교수로 재직하였다. 저서로는 'Philosophie der Raum-Zeit Lehre(1928), Philosophical Foundations of Quantum Mechanics(1945), Elements of Symboilc Logic(1947), The Theory of Probability(1945) 등이 있다. 그의 저작들은 과학 철학의 기념비적 작품들이라고 평가받고 있으며, 특히 그의 마지막 저서인 The Rise of Scientific Philosophy(1951)는 현대 철학의 고전으로 널리 읽히고 있다.
강형구 [저]
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