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천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 34: 오일러가 만든 최단 거리
천재들이 만든 수학퍼즐1 ㅣ 홍선호 ㅣ 자음과모음
정가
12,000원
판매가
10,800원
(10% ↓, 1,200원 ↓)
발행일
2009년 10월 09일
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232page/166*210*0
ISBN
9788954417457/8954417450
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천재들이 만든 수학퍼즐
(총82건)
천재들이 만든 수학퍼즐 본편+익히기 1-10 세트
207,000원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 38: 아르키메데스가 만든 원
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 40: 디리클레가 만든 함수
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 39: 튜링이 만든 암호
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 37: 바빌로니아인들이 만든 각
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 40: 디리클레가 만든 함수
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 39: 튜링이 만든 암호
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 38: 아르키메데스가 만든 원
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 36: 듀드니가 만든 복면산
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 37: 바빌로니아인들이 만든 각
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 36: 듀드니가 만든 복면산
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 33: 아르키메데스가 만든 원과 직선
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 33 : 아르키메데스가 만든 원과 직선
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 35: 탈레스가 만든 합동과 닮음
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 35: 탈레스가 만든 합동과 닮음
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 34: 오일러가 만든 최단 거리
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 34: 오일러가 만든 최단거리
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 32: 파스칼이 만든 경우의 수
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 32: 파스칼이 만든 경우의 수
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 31: 유클리드가 만든 다각형
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 본편+익히기 1-25 세트
517,500원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 31: 유클리드가 만든 다각형
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 30: 유클리드가 만든 삼각형
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 29: 아벨이 만든 인수분해
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 28: 니시오 테츠야가 만든 로직
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 27: 오일러가 만든 그래프
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 26: 존 그랜트가 만든 통계
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 30: 유클리드가 만든 삼각형
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 29 : 아벨이 만든 인수분해
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 28 : 니시오 테츠야가 만든 로직
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 27 : 오일러가 만든 그래프
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 26: 존 그랜트가 만든 통계
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 25: 폴야가 만든 문제해결전략
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 25: 폴야가 만든 문제해결전략
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 24: 오일러가 만든 스도쿠
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 24: 오일러가 만든 스도쿠
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 23: 인도인이 만든 숫자와 사칙연산
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 23: 인도인이 만든 숫자와 사칙연산
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 22: 유클리드가 만든 평면도형의 측정
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 22: 유클리드가 만든 평면도형의 측정
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 21: 탈레스가 만든 성냥개비 퍼즐
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 21: 탈레스가 만든 성냥개비 퍼즐
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 20: 가우스가 만든 등비수열
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 20: 가우스가 만든 등비수열
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 19: 에라토스테네스가 만든 소인수분해
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 19: 에라토스테네스가 만든 소인수분해
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 18: 라이프니츠가 만든 진법
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 18: 라이프니츠가 만든 진법
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 17: 존 벤이 만든 벤 다이어그램
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐17 존 벤이 들려주는 벤다이어그램
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 16: 가우스가 만든 등차수열
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 16: 가우스가 만든 등차수열
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 15: 라이프니츠가 만든 곱셈 알고리즘
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 15: 라이프니츠가 만든 곱셈 알고리즘
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 14: 듀드니가 만든 펜토미노
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 14: 듀드니가 만든 펜토미노
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 13: 피보나치가 만든 피보나치수열
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 13: 피보나치가 만든 피보나치수열
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 12: 디오판토스가 만든 방정식
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 12: 디오판토스가 만든 방정식
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 11: 페르마가 만든 약수와 배수
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 11: 페르마가 만든 약수와 배수
9,900원 (10%↓)
피에트 하인이 만든 쌓기나무 익히기
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 10.: 피에트 하인이 만든 쌓기나무
9,900원 (10%↓)
천재들의 만든 수학퍼즐 익히기 9: 피어슨이 만든 표 만들기
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 9: 피어슨이 만든 표 만들기
9,900원 (10%↓)
천재들의 만든 수학퍼즐 익히기 8: 피타고라스가 만든 규칙 찾기
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 8: 피타고라스가 만든 규칙 찾기
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 7: 오일러가 만든 한붓그리기 익히기
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 7: 오일러가 만든 한붓그리기
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 6: 이집트인들이 만든 분수
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 6: 이집트인들이 만든 분수
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 5: 프랭클린이 만든 마방진
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 5: 프랭클린이 만든 마방진
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 4: 가우스가 만든 머리셈
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 4: 가우스가 만든 머릿셈 본편
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 3: 칸토어가 만든 집합
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 3: 칸토어가 만든 집합
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 2: 유클리드가 만든 평면도형
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 2: 유클리드가 만든 평면도형
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 1: 피타고라스가 만든 수의 기원
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 1: 피타고라스가 만든 수의 기원
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐
(총80건)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 38: 아르키메데스가 만든 원
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 40: 디리클레가 만든 함수
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 39: 튜링이 만든 암호
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 37: 바빌로니아인들이 만든 각
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 40: 디리클레가 만든 함수
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 39: 튜링이 만든 암호
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 38: 아르키메데스가 만든 원
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 36: 듀드니가 만든 복면산
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 37: 바빌로니아인들이 만든 각
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 36: 듀드니가 만든 복면산
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 33: 아르키메데스가 만든 원과 직선
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 33 : 아르키메데스가 만든 원과 직선
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 35: 탈레스가 만든 합동과 닮음
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 35: 탈레스가 만든 합동과 닮음
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 34: 오일러가 만든 최단 거리
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 34: 오일러가 만든 최단거리
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 32: 파스칼이 만든 경우의 수
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 32: 파스칼이 만든 경우의 수
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 31: 유클리드가 만든 다각형
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 31: 유클리드가 만든 다각형
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 30: 유클리드가 만든 삼각형
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 29: 아벨이 만든 인수분해
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 28: 니시오 테츠야가 만든 로직
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 27: 오일러가 만든 그래프
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 26: 존 그랜트가 만든 통계
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 30: 유클리드가 만든 삼각형
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 29 : 아벨이 만든 인수분해
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 28 : 니시오 테츠야가 만든 로직
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 27 : 오일러가 만든 그래프
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 26: 존 그랜트가 만든 통계
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 25: 폴야가 만든 문제해결전략
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 25: 폴야가 만든 문제해결전략
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 24: 오일러가 만든 스도쿠
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 24: 오일러가 만든 스도쿠
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 23: 인도인이 만든 숫자와 사칙연산
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 23: 인도인이 만든 숫자와 사칙연산
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 22: 유클리드가 만든 평면도형의 측정
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 22: 유클리드가 만든 평면도형의 측정
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 21: 탈레스가 만든 성냥개비 퍼즐
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 21: 탈레스가 만든 성냥개비 퍼즐
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 20: 가우스가 만든 등비수열
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 20: 가우스가 만든 등비수열
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 19: 에라토스테네스가 만든 소인수분해
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 19: 에라토스테네스가 만든 소인수분해
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 18: 라이프니츠가 만든 진법
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 18: 라이프니츠가 만든 진법
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 17: 존 벤이 만든 벤 다이어그램
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐17 존 벤이 들려주는 벤다이어그램
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 16: 가우스가 만든 등차수열
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 16: 가우스가 만든 등차수열
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 15: 라이프니츠가 만든 곱셈 알고리즘
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 15: 라이프니츠가 만든 곱셈 알고리즘
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 14: 듀드니가 만든 펜토미노
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 14: 듀드니가 만든 펜토미노
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 13: 피보나치가 만든 피보나치수열
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 13: 피보나치가 만든 피보나치수열
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 12: 디오판토스가 만든 방정식
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 12: 디오판토스가 만든 방정식
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 11: 페르마가 만든 약수와 배수
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 11: 페르마가 만든 약수와 배수
9,900원 (10%↓)
피에트 하인이 만든 쌓기나무 익히기
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 10.: 피에트 하인이 만든 쌓기나무
9,900원 (10%↓)
천재들의 만든 수학퍼즐 익히기 9: 피어슨이 만든 표 만들기
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 9: 피어슨이 만든 표 만들기
9,900원 (10%↓)
천재들의 만든 수학퍼즐 익히기 8: 피타고라스가 만든 규칙 찾기
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 8: 피타고라스가 만든 규칙 찾기
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 7: 오일러가 만든 한붓그리기 익히기
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 7: 오일러가 만든 한붓그리기
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 6: 이집트인들이 만든 분수
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 6: 이집트인들이 만든 분수
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 5: 프랭클린이 만든 마방진
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 5: 프랭클린이 만든 마방진
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 4: 가우스가 만든 머리셈
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 4: 가우스가 만든 머릿셈 본편
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 3: 칸토어가 만든 집합
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 3: 칸토어가 만든 집합
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 2: 유클리드가 만든 평면도형
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 2: 유클리드가 만든 평면도형
9,900원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 1: 피타고라스가 만든 수의 기원
10,800원 (10%↓)
천재들이 만든 수학퍼즐 1: 피타고라스가 만든 수의 기원
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획기적인 놀이식 퍼즐 수학책『천재들이 만든 수학퍼즐』시리즈. 영재교육 커리큘럼에서 다루는 주제를 바탕으로, 수학의 원리와 개념을 친절하게 설명한다. 수학의 한 주제를 심도 있게 살펴보는 주제 학습에 초점을 맞추었다. 제34권 『오일러가 만든 최단거리 익히기』는 오일러가 만든 최단거리 익히기편으로, 실전 응용력을 기를 수 있도록 도와준다.
단순한 그림 최단 거리가 복잡한 내용을 이해하게 만든다!
<천재들이 만든 수학퍼즐> 기획 의도
기존에 출판되었던 영재 관련 수학책들이 대부분 영역별 문제집이었던 것에 비해 영재 수학퍼즐책은 최근 영재 교육의 흐름인 주제 학습에 초점을 맞추었습니다. 주제 학습이란 선진 영재 교육의 흐름으로, 수학의 한 주제(예- 한붓그리기, 집합, 분수 등)를 심도 있게 다루는 학습법입니다. 따라서 이 학습법은 해당 주제에 대한 개념과 원리를 심도 있게 다루어 창의적 문제 해결력을 신장시키고 더 나아가 영재아들의 연구 개발 능력을 길러주는 데 목적을 두고 있습니다.
복잡한 형태를 단순화, 추상화하여 생각할 수 있는 힘, 최단 거리
수학에서 도형을 공부할 때는 선의 길이, 각의 크기, 넓이와 부피 등과 같이 도형의 형태나 계량이 중요합니다. 그러나 자연에서는 정삼각형이나 정사각형, 그리고 원과 같이 정확한 형태를 띠고 있는 물체가 그리 많지 않습니다. 따라서 수학에서 도형은 실제 생활에서 볼 수 있는 복잡한 형태를 단순화, 추상화하여 생각한 것입니다. 예를 들어, 해나 달을 보고 원을, 논과 밭의 모양을 보고 사각형을, 산을 보고 삼각형을 생각해 낸 것입니다. 그리고는 이것을 거꾸로 실제 생활에 이용하고 있는 것입니다. 이처럼 실생활이나 사물을 단순화하여 사용하고 있는 예들을 우리는 주변에서 쉽게 찾아볼 수 있습니다. 오늘날에는 약도를 이용한 그림이나 도형이 넘쳐납니다. 관광 안내도를 보면 지도와 달라서 “이걸 가지고 어떻게 길을 찾을 수 있지?” 라는 의심이 들지만, 사용해 보면 지도보다 오히려 편리하다는 것을 알 수 있습니다. 그리고 TV에서 매일하는 일기예보를 보더라도 지도의 해안선을 단순하게 그린 것을 볼 수 있습니다. 또한 버스 정류장에 가 보면 버스 노선 안내도가 직선으로만 그려진 것을 볼 수 있고, 지하철 매표소에 가 보면 지역을 나타내는 선 안에 요금만 쓰인 그림을 볼 수 있습니다. 물론 정확하지 않은 그림이지만 지하철을 바꿔 타는 역을 쉽게 찾을 수 있고 지역의 요금도 한눈에 알아볼 수 있어서 매우 편리합니다. 이렇게 사실을 단순화시켜서 생각해 보는 것은 우리의 논리적인 사고력 향상에도 도움이 되며 이런 방법을 통해 어렵고 복잡한 문제를 보다 쉽게 해결할 수 있는 전략이 되기도 합니다. 이 책에서 소개하고 있는 최단 거리 찾기도 복잡하게 만들어진 지형을 단순화시켜 논리적으로 해결하는 방법을 소개하는 것입니다.
이 책에서 배울 수 있는 수학적 원리와 개념
1. 복잡한 지도나 사물을 점과 선만으로 선형그래프를 그릴 수 있습니다. 2. 우리가 매일 거의 같은 길로 등교하거나 출퇴근을 하는 이유를 최단 거리를 통해 알 수 있습니다. 3. 선과 점만으로 이루어진 지하철 노선도가 실제 지도보다 효과적이라는 사실을 알 수 있습니다. 4. 처음 가는 목적지까지의 최단 거리를 알려 주는 내비게이션의 원리를 이해할 수 있습니다. 5. 평면과 곡면에서의 평행선이 어떻게 달라지는지 비유클리드 기하학을 통해 알 수 있습니다. 6. 최단 거리를 찾을 때, 갈림길의 의미가 무엇인지 알 수 있습니다. 7. 최단 거리의 가짓수를 구할 때 사용되는 곱셈의 의미에 (한 몫의 개수)×(몫의 수)가 있음을 알 수 있습니다.
초급 문제 & 풀이 중급 문제 & 풀이 고급 문제 & 풀이
홍선호 [저]
서울교육대학교 졸업
명지대학교 대학원 졸업(영재 교육학 석사)
서울 예일초등학교 교사(10년)
메가스터디 엠베스트 수학 대표 강사
웅진 아이룰 교재 개발
현) 국제문화대학원대학교 연구교수(교육학 박사)
M496 창의수학연구소 소장 겸 학원 대표이사
[맛있는 수학](coreⅠ)-3, 4, 5, 6학년
[심화 수학](coreⅡ)-3, 4, 5, 6학년
[멘토 수학](자기 주도 학습)-2권
[창의 사고력 수학](1, 2, 3, 4, 5, 6학년)
[과학자가 들려주는 과학 이야기]-2권
[천재들이 만든 수학 퍼즐]-80권
[비ㆍ비율 거기 섯]-1권
[최강 수학]-6권(10권 예정)
[공부 귀신]-(20권 예정)
[수학 사전]-1권
[홍쌤의 수학알레르기 이별수업]
[홍쌤의 생각하는 수학]-초등과정 8권, 중등과정 8권
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