수학 교과서를 장악하는 새로운 방법!
학년이 아닌 주제별로 접근해 개념의 흐름을 꿰뚫는다
출간 즉시 베스트셀러에 오르며 독자의 사랑을 받았던 『수학 교과서 개념 읽기』 시리즈가 전 8권으로 완간되었다. 학년별로 쪼개진 초ㆍ중ㆍ고 수학 개념을 주제별로 연결해 정리한 이 시리즈는 앞서 수, 연산, 원, 직각삼각형 편을 선보였으며, 이번에는 소수, 식, 그래프, 넓이 편을 출간했다. 이로써 각급 수학 교과서에 여러 차례 등장하는 핵심 주제 8가지를 망라했다. 해당 주제에 관한 수학 개념 전체를 한 권에 정리하되, 개념 사이의 연결 관계를 꼼꼼히 설명해 수학의 구조와 체계를 파악할 수 있게 했다.
『수학 교과서 개념 읽기-식』은 수학식의 구성부터 종류, 풀이까지 식에 대한 모든 것을 담고 있다. 가장 먼저 식을 구성하는 기호, 항, 차수를 설명한다. 그리고 등호가 사용된 등식, 등식의 성질을 이용하여 미지수를 찾는 방정식, 방정식을 그래프로 변환하여 좌표평면에 나타내는 데 필요한 항등식을 살펴보고 부등식의 성질과 해를 구하는 법도 다룬다. 마지막으로 여러 가지 방정식과 그 풀이 방법을 설명해 방정식의 해를 구할 수 있도록 이끈다.
이 책은 기초 개념부터 차근차근 설명하며 상위 개념으로 나아가기 때문에 어느 학년에 있든, 수학 실력이 어떠하든 상관없이 쉽게 따라 읽을 수 있다. 수학을 포기할까 고민하던 청소년에게는 수학과 다시 친해지는 계기를 제공하고, 문제 풀이 연습은 많이 했지만 기본 개념과 원리 이해는 부족했던 청소년에게는 한 단계 도약하는 발판이 되어 줄 것이다.
식, 기호에서 방정식까지
수학적 문제 해결의 기본은 식!
식은 해결해야 하는 수학적 상황을 기호를 이용해 나타낸 것을 의미한다. 식을 바르게 세우고, 식의 종류에 따라 적절한 풀이 방법을 이용할 수 있어야 복잡한 수학적 상황을 빠르고 정확하게 해결할 수 있다. 초·중·고 수학 과정의 대부분이 식을 세우고 다양한 식을 푸는 것으로 이루어져 있다.
이 책은 먼저 식을 구성하는 숫자, 문자 등의 여러 수학 기호와 식의 단위인 항, 그리고 차수에 대해 알아본다. 그리고 등호가 사용된 등식, 등식의 성질을 이용하여 미지수를 찾는 방정식, 방정식을 그래프로 변환하여 좌표평면에 나타내는 데 필요한 항등식을 설명한다. 또한 부등식의 성질과 해를 구하는 법도 짚는다.
식을 만드는 데에 필요한 기초적인 개념과 여러 가지 식의 종류를 설명한 뒤에는 중학교 1학년부터 고등학교 수학까지 지속적으로 나오는 방정식을 다룬다. 등식의 성질을 이용한 일차방정식의 풀이, 근의 공식을 이용한 이차방정식과 삼차방정식의 풀이 방법을 차근차근 설명할 뿐만 아니라, 방정식이 일상생활에서 어떻게 활용되는지도 설명한다. 또한 방정식이 발달하게 된 배경과 근의 공식을 구하기 위한 수학자들의 치열한 경쟁과 노력을 살펴봄으로써, 단순히 문제 풀이를 위한 방정식을 넘어 역사적인 의미까지 알 수 있다.
● 『수학 교과서 개념 읽기』 시리즈의 특징
1. 주제별로 개념을 완성한다.
수학 교과서에는 여러 개념이 학년별로 나뉘어 등장한다. 예컨대 ‘수와 연산’ 영역은 중학교 1, 2, 3학년 수학 교과서 1단원에 모두 배치되어 있다. 실수 개념을 3번에 나누어, 3년에 걸쳐서 배우는 것이다. 『수학 교과서 개념 읽기』 시리즈는 이렇게 흩어져 있는 개념을 주제별로 모아서 설명한다. 학년에 맞추어 일부 개념만 설명하고 그치는 것이 아니라, 해당 주제와 관련된 기초 개념부터 상위 개념까지 망라하기 때문에 하나의 주제를 완결성 있게 이해할 수 있다.
2. 개념의 빈 곳을 채워 준다.
우리나라 수학 교육은 단계형으로 구성되어 있다. 고등학교에서 배우는 삼각함수가 어렵게 느껴진다면 중학교에서 배운 삼각비나 초등학교에서 배운 비와 비율의 개념을 잘 모르기 때문일 가능성이 높다. 그러나 정확히 어느 부분의 개념이 부족한 것인지 학생 스스로 파악하기는 쉽지 않다. 이 시리즈는 상위 개념이 어떤 흐름에서 정리되었고, 또 어떤 기초 개념과 연결되어 있는지 알려 주어 수학의 구조와 체계를 파악할 수 있게 한다. 따라서 전체를 보면서 자신이 무엇을 아는지, 또 무엇이 부족한지 알 수 있다.
3. 수학 실력에 상관없이 누구나 쉽게 읽을 수 있다.
교육심리학자 제롬 브루너는 아무리 어려운 개념도 발달 단계에 맞는 언어로 설명하면 어린아이라도 이해할 수 있다고 말했다. 브루너의 주장처럼 이 시리즈에서는 고등학교에서 배우는 수학 개념도 초등학생이 이해할 수 있도록 쉽게 설명했다. 기초가 되는 개념부터 차근차근 설명하며 상위 개념으로 나아가기 때문에 어느 학년에 있든, 수학 실력과 상관없이 쉽게 따라 읽을 수 있다. 또 문제 풀이가 없어 단숨에 읽을 수 있다.
4. 수학에 흥미를 불러일으키는 이야기들을 담았다.
x, y, z 등 미지수를 표시하는 규칙을 정한 데카르트, 복소평면을 만든 가우스 등 다양한 수학자 이야기와 더불어 다채로운 읽을거리가 담겨 있다. 지진 관측에 활용되는 원의 방정식, 음악 편집 프로그램에 활용되는 삼각함수 등 학교에서 배우는 수학 개념들이 현실에서 어떻게 활용되고 있는지 소개하며 수학의 쓸모를 알려 주고, 수학 공부에 ...흥미를 갖게 한다.
5. 개념을 체계적으로 정리하고, 학습할 수 있도록 구성했다.
각 부의 끝에 ‘정리하기’ 코너를 배치해 학습에 도움이 되는 핵심 개념들을 다시 한번 짚어 주어 수학 개념을 체계적으로 정리할 수 있게 했다. ‘쉬어 가기’ 코너를 통해 흥미로운 수학 이야기들을 소개했으며, 다양한 수학의 개념들을 다채로운 일러스트로 표현해 시각적으로 수학 개념을 이해하고, 연결할 수 있도록 구성했다.
6. 내신은 물론 수능까지 도움이 되는 책.
2022학년도 수능부터 수학에서 문과 이과 구분이 사라지며, 수험생들은 ‘공통 과목+선택 과목’ 구조로 수학 영역을 치르게 된다. 수학에 선택 과목이 도입됨에 따라 영역별로 개념을 이해하는 것이 더 중요해졌다. 수학을 주제별로 꿰어 읽는 『수학 교과서 개념 읽기』 시리즈는 영역별 수학 공부에 대비할 수 있는 든든한 참고서가 되어 줄 것이다.
프롤로그 | 식으로 표현하기
1부 식의 구성
1. 기호
2. 항
3. 차수
쉬어 가기 | 대수학의 아버지, 디오판토스
2부 여러 가지 식의 종류
1. 등식
2. 방정식과 항등식
3. 부등식
쉬어 가기 | 우리나라 역사 속 방정식
3부 다항식과 방정식의 풀이
1. 다항식의 풀이
2. 일차방정식
3. 이차방정식
4. 삼차방정식
쉬어 가기 | 가난한 수학자 아벨
김리나 [저]
아이들과 함께하는 시간이 즐거워 자연스럽게 교사라는 꿈을 꾸었고, 수학을 더 쉽고 재미있게 가르치고 싶어서 초등수학교육을 전공했다. 초등학교에서는 아이들을 가르치고 대학에서는 수학교육법을 강의하며 초등 수학 교과서를 집필하는 등 학생들이 즐겁게 수학을 공부할 수 있도록 다양한 방법을 연구했다. 그러던 중 문득 ‘과연 지금 내가 알고 있는 것이 정답일까?’ 하는 의문이 들었다. 더 깊이 수학을 공부해야겠다는 생각에 미국에서 박사과정을 밟으며 한국과 미국의 초·중·고 수학교육 내용을 연구했다. 이 책을 통해 수학이 어떻게 만들어졌는지, 우리 생활과 어떠한 관련이 있는지 이해한다면, 수학에 대한 막연한 두려움에서 벗어나 새로운 재미를 느낄 수 있을 것이다. *초등학교 교사. 서울교육대학교를 졸업하고 같은 학교 대학원에서 초등수학교육으로 석사학위를, 미국 보스턴 칼리지에서 수학교육으로 박사학위를 받았다. 지은 책으로 《수학 교과서 개념 읽기》, 《수학을 못하는 아이는 없다》, 《초등학교 수학, 어떻게 가르치지?》(공저) 등이 있다.
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