『수학1(심화수학)』은 내신과 수능을 준비하는 학생들이 창의적 발상을 통해 심화적 사고력을 키우고, 수직적 학습을 할 수 있도록 이끄는 책이다. 수평적 학습으로 많은 문제를 풀어본 학생들이 수학적 사고력을 한 단계 높일 수 있다.
‘심화수학’은 수평적 학습으로 기본유형의 문제들을 충분히 풀어본 학생들이 수학적 사고력을 한 단계 높일 수 있도록 집필된 것입니다. 비슷한 수준의 문제들을 학습하는 것은 실력을 확인하고 유지하는 수평적 학습입니다. 실력의 향상을 위해서는 보다 높은 수준의 교재가 필요합니다. ‘심화수학’은 실력을 향상시키고 심화적인 사고력을 키워내는 수직적 학습을 위한 교재입니다.
‘심화수학’은 최고득점이나 만점을 목표로 준비하는 학생들을 위하여 집필된 교재입니다. ‘심화수학’은 내신과 수능을 정복하여 1등급과 만점을 달성하고, 나아가 상위 1%에 도전하기 위해 필요한 수학적 능력을 배양하기 위한 교재입니다.
‘심화수학’은 심층면접수학과 수리논술의 디딤돌이 되는 수학입니다. ‘심층수학’에서는 심층면접수학이나 수리논술에서 필요로 하는 심층적 사고능력, 창의적 발상능력, 논리적 사고능력을 배양할 수 있도록 하였습니다.
문제를 많이 풀어본 수험생이 내신과 수능에서 최고득점이나 만점을 받기 위해서는 어떻게 해야 할까요?
난이도가 비슷한 교재를 옮겨가며 푸는 수평적 학습만으로는 결코 최고득점과 만점을 항상 보장할 수 없습니다.
실력을 향상시키는 수직적 학습을 통해 수학적 사고력을 향상시킬 때만, 어떤 문제를 만나더라도 해결할 수 있는 능력을 기를 수 있고 그것이 최고득점으로 연결됩니다. 꼭 맞게 준비하는 것이 아니라 한 단계 더 높은 수준으로 준비하고, 시험문제를 실력으로 완전 정복할 수 있을 때, 최고득점과 만점을 보장할 수 있습니다.
‘심화수학’은 이러한 관점에서 기획된 교재로서, 최고득점과 만점을 향해 가는 수직적 학습을 위해 김철한 선생님이 특별히 집필한 교재입니다.
‘심화수학’은 수학문제를 해결하는 데서 필요한 심화적인 사고능력을 키우기 위한 문제들로 구성된 교재입니다.
새로 개발되어 출제되는 변별력이 큰 최고난이도 문항을 언제든 해결할 수 있으려면 심화적인 사고력을 길러야 합니다.
‘심화수학’에서는 다양한 아이디어의 문제들을 소개하고 있으며 그 풀이에서도 참신한 방법을 추구하고 있습니다. 또, 다른 풀이들을 소개함으로써 수학문제에 대한 다양한 접근법을 익히도록 하여 문제해결력을 향상시켜 줍니다.
머리를 많이 쓰면 머리가 좋아지고, 머리가 좋아지는 유일한 방법은 머리를 많이 쓰는 문제를 풀어보는 것뿐입니다. ‘심화수학’의 문제들은 머리를 좋게 하고, 머리를 훈련하기 위하여 엄선된 것들로서 아이디어와 논리, 계산 등 문제의 모든 측면이 수학적 두뇌의 향상에 초점을 맞추고 있습니다.
1. 행렬
연립점화식과 행렬
거듭제곱 행렬의 성분의 합
성분이 실수인 행렬의 성질
역행렬의 존재성과 곱셈에서 교환의 성질
역행렬의 행렬점화식
인접행렬과 그 제곱의 성질
차수가 서로 다른 그래프의 성질
2. 지수함수와 로그함수
거듭제곱근과 지수의 계산
지수함수의 그래프해석
지수함수의 함수방정식의 성질
로그로 표현된 유리수의 성질
지표와 자리수 올림
최고자리수와 가수
지표와 가수를 나타내는 함수
로그함수의 그래프 해석
3. 수열
등차수열과 등비수열의 그래프 해석
원리합계
다양한 시그마의 해석
다양한 이항분리와 수열의 합
재배열수열의 최대와 최소
가우스함수의 수열
다양한 약배수 문제
다양한 점화식의 풀이와 작성
4. 수열의 극한
다양한 수열의 극한
다양한 수열의 극한의 수렴성
다양한 이항분리와 무한급수
다양한 무한등비급수
약수의 곱과 합에 관한 극한
진법과 무한급수
김철한 [저]
서울대학교 항공우주공학과를 졸업했다. 강의경력 30여년 중 25년 간 서울대, 연대, 고대 등 대입수학을 강의해왔고. 15년간 심층면접 및 수리논술 강사로 강의했고, 10년간 재수종합반에서도 강의했다. 그 경험을 바탕으로 2005년부터 수리논술과 심층수학에 대한 집필과 강의에 주력해왔다.
저서로 『서울대수학』,『고려대수리논술』,『연세대수리논술』,『한양대수리논술』,『한양대의대수리논술』,『가톨릭대의대수리논술』,『성균관대수리논술』,『서강대수리논술』,『중앙대수리논술』,『경희대수리논술』,『인하대수리논술』,『이화여대수리논술』,『부산대수리논술』,『부산대의대수리논술』,『수리논술의 기초-논증노트 1/2/3/4/5』,『인문수리논술-고려대/중앙대편』,『한양대 상경계 수리논술』,『고난도 수능수학 이렇게 푼다-미적분1/2』,『수능고난도수학1』,『심화수학-수학1』,『수학적 사고의 지침서-수학1』,『문제화 개념서 수학 상』,『수리논술기본서 상/중』,『개념세우기-미적분과 통계 기본』,『수학A/B 김철한 신작모의고사 (6월용)』,『출제경향에 맞춘 수능 수학 B형 신작 실전모의고사』,『손&김 LOG OUT 실전모의고사 수학(B형)(손광균, 김철한)』,『새과정 수능 수학영역 가형/나형 모의고사』,『술술수리논술』,『로그인 수학 상·하(손광균, 김철한)』,『자연계 논술 기출해설집(공저)』,『헬퍼 대학별고사 자연계 심층면접(공저)』,『파사쥬 논술 휘파람 불다(공저)』,『수학성적 30점 더 올리기(공저)』가 있다.
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