융합의 시대, 새로운 수학교육을 통해 인문학적 사고력을 키운다!
4차산업 시대는 융합의 시대이다. 한 가지 일만 숙련하고, 단순 지식을 많이 쌓는 것만이 전부이던 시기는 지났다. 이제 폭넓게 쌓은 지식을 다양한 상황에서 유연하게 활용하고 표현할 수 있는 능력이 중요하다. 한 분야의 개념과 원리를 다른 분야에 적용하여 더 깊은 이해와 통찰을 이끌어낼 수 있어야 한다. 이에 따라 입시제도와 평가도구 또한 달라지고 있다. 이전의 객관식 단답형 문항으로 정량적 평가를 중시하던 경향에서, 서술형·논술형 문항을 통해 논리적 사고력과 창의력, 인성 등 정성적 평가를 중시하는 방향으로 변화하고 있다.
《수학과 인문학이 함께하는 생각여행》은 이러한 변화에 발맞추어 새로운 수학교육을 제안한다. 특히 고등학교 수학의 개념과 원리를 통해 인문학적으로 사고하는 능력을 키워 주고자 한다. 예컨대, 확률과 통계를 공부하며 개인적인 가치관과 삶에 대해 되돌아보고, 수의 체계를 배우며 최근 사회적으로 이슈가 되는 다문화 사회에 대한 의견을 풀어낼 수 있도록 하는 것이다. 다양한 수식과 공식들이 담고 있는 원리를 우리 삶의 다양한 면면에 적용하여, 인문학적으로 개인의 삶을 해석하고, 더 나아가 사회적인 관점으로까지 확장할 수 있도록 한다.
선생님들은 이 책을 길잡이 삼아 새로운 수학교육을 수업에 적용할 수 있고, 학생들은 스스로 공부하며 색다른 관점에서 수학의 참재미를 맛볼 수 있을 것이다. 공식을 외우고 문제 풀이에만 치중하던 기존의 수학 수업을 넘어서 다양한 토론과 발표 활동을 통해 생각의 폭을 넓혀 주는 새로운 교실수업을 만나 보자.
창의인성수업의 모든 과정을 한 권에 담다
《수학과 인문학이 함께하는 생각여행》은 ‘선생님과 학생들이 함께 만드는 창의인성수업 시리즈’의 세 번째 책으로, 교실수업에서 바로 적용할 수 있도록 학생참여수업의 모든 과정을 담고 있다. 먼저 인문학과 연계하여 생각해볼 수 있는 흥미로운 수학 개념에 대한 지문을 제시하고, 이를 중심으로 질문과 발문, 토의와 토론 문제들을 풍부하게 담았다. 이를 통해 자신의 생각을 표현할 수 있는 인문학적 사고력과 논리력을 키울 수 있다.
책에서는 수업의 진행 단계를 ‘수학과 인문학을 연계한 제시문 → 생각 던지기 → 생각 넓히기 → 생각 나누기 → 기출문제 엿보기 → 문제 풀이’ 순으로 제시한다. 학생의 흥미를 유발하는 수업의 시작부터 토론·발표 수업 진행과 수업 후 평가의 모든 과정을 참고할 수 있다. 각 단계마다 만날 수 있는 객관식·단답형, 서술·논술형, 구술·면접형, 모의토론형 등 다양한 형식의 문제들은 학생들은 물론 선생님들도 유용하게 활용할 수 있는 학습 자료가 된다. 또한 실제 대학 입시에 출제되었던 문제와 지문들을 함께 실어 교과 내용의 이해와 더불어 대입논술, 토론, 구술면접 등에도 도움이 되도록 했다.
이 책의 특징
● 수학과 인문학을 결합하여 창의와 인성을 길러 주는 ‘새로운 수학 교육’을 제안한다.
● 현직 수학 선생님이 설계한 스토리텔링이 있는 ‘융합탐구학습’을 담았다.
● 수학과 인문학을 접목시킨 흥미로운 제시문과 질문, 폭넓은 토론 주제, 진학지도와 주요 대학 입시 기출문제까지 아우르는 전 과정을 한 권으로 만날 수 있다.
● 학생참여수업의 방향을 고민하는 선생님들과 창의인성수업의 갈피를 잡고픈 학부모, 학생들에게 좋은 길잡이가 되어 준다.
첫 번째 생각여행, 참된 삶은 누적된 카이로스
미적분(교환법칙) - 어떤 가치를 추구하느냐가 인생을 바꾼다
함수의 미적분 - 세상은 천적이 있어서 균형을 이룬다
정적분 - 지우개로 지워야 할 삶의 이야기는 없다
적분활용(속도와 거리) - 공평과 정의 사이에서
함수의 최대?최소 - 최대의 행복을 디자인하라
구분구적법 - 원경과 근경에서 바라본 세상
두 번째 생각여행, 우연이라도 품에 안으면 필연
확률(샐리의 법칙, 머피의 법칙) - 인생은 선택의 연속
확률과 통계(심프슨 역설) - 지식만 있는 통계, 지혜가 있는 사람
확률(독립과 종속) - 확률에 포기란 없다. 상황만 있을 뿐이다
확률과 통계 - 프레임을 바꾸면 세상이 달라 보인다
확률(피터스버그 역설) - 인간의 욕심은 끝이 없고, 같은 실수를 반복한다
등식 - 사랑은 방정식일까, 항등식일까?
세 번째 생각여행, 멀리 있어 보아야 알게 되는 사랑
함수의 극한 - 상처를 별로 바꾸는 법
시그마용법 - 잔인한 함수
이차함수 - 인생 최고의 순간, 최악의 순간
함수의 극한 - 급변하는 시대! 자기주도적인 삶을 살아라
연립방정식 - 하늘에 해가 없는 것이 아니라 보이지 않을 뿐이다
일...차방정식 - 괜찮아요, 표현이 다를 뿐!
네 번째 생각여행, 다양성과 관용은 아름다움의 기초
페리수열 - 상황이 다를 뿐 틀린 것이 아니다
매듭이론 - 서로 다름을 아우르는 가치관
평행선 - 이상(異相)한 사람들이 만들어 가는 세상
기수법(n진법) - 표현은 다르나 본질은 같다
연산 - 제대로, 멋대로!
위상수학 - 설명할 수 있는 것과 설명할 수 없는 것
다섯 번째 생각여행, 낙숫물이 댓돌보다 강한 이유
미분법활용(속도) - 무서운 것은 총알이 아니라 속도
미분법활용(속도) - 쉼이 있는 곳에서 새 역사가 시작된다
부정방정식 - 조건이 있는 삶에 희망이 있다
완전수 - 불완전한 삶이 완전한 삶을 만들어 간다
수의 체계 - 더불어 살아가는 삶
집합과 함수 - 무한의 사고로 세상을 품다
명제(비둘기집 원리) - 결핍은 경쟁의 원인이자 결과
여섯 번째 생각여행, 행복은 그리움과 기다림 사이에
로그정의 - 껍데기는 가라
지수(거듭제곱근) - 행복한 공동체는 만들어 가는 것
무한등비급수 - 흐르는 물은 웅덩이를 채우지 않고는 앞으로 나아갈 수 없다
명제(뷔리당 역설) - 세상은 우둔한 자를 지혜롭게 만든다
기수법 - 있는 자리에서 최선을 다하는 것이 최고의 기도이다
지수법칙 - 인간관계는 절대적 관계가 아니라 상대적 관계
부등식(콩도르세 역설) - 넘어야 할 산은 보이는 것, 그 너머에 있다
박성은 [저]
1988년부터 아이들과 함께하는 삶을 살고 있다. 홍일고등학교, 고려중고등학교, 숭일고등학교를 거쳐 현재는 고양외국어고등학교에서 수학을 가르치고 있다. ‘진학을 위한 교육이 아니라, 진로를 위한 참교육’을 일구기 위해 학습자 중심의 다양한 교실수업을 실천하고 있으며, 그 경 험을 동료 선생님들과 나누고자 여러 시도교육연수원과 교육지원청, 단위학교에서 강의활동을 하고 있다. 지은 책으로 [위대한 수학자 40인과 떠나는 생각여행], [수학 개념과 원리로 떠나는 생각여행]이 있다.
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