나는 상상력을 자유롭게 이용하는 데 부족함이 없는 예술가다. 지식보다 중요한 것은 상상력이다. 지식은 한계가 있다. 하지만 상상력은 세상의 모든 것을 끌어안는다. -알베르트 아인슈타인
틀에 갇힌 재미없는 초등 수학은 그만!
아인슈타인도 궁금해할 재미있는 수학 질문으로 수학을 가지고 놀아 봐요!
틀을 깨고 자유롭게 수학을 탐구하니 수학이 재미있대요!
아인슈타인은 학창 시절, 학교 공부를 잘 따라가지 못해 학교에서 문제아로 찍혔었습니다. 그는 틀에 갇히고 암기만 반복되는 학교 공부에 재미를 느끼지 못했고, 이런 그를 선생님들은 이해하지 않았죠. 무얼 하든 성공하지 못할 것이라고만 말했답니다.
하지만 아인슈타인의 어머니는 아인슈타인을 혼내지 않았습니다. 오히려 주입식 공부에 가로막혀 터트리지 못하는 아인슈타인의 잠재력을 보듬어 주고, 잠재력을 터트릴 수 있도록 격려하고 도와줬답니다. 그 결과 아인슈타인은 틀을 깨고 자유롭게 사고할 수 있는 상상력이 가득한 어른으로 자랐고, 그 상상력으로 위대한 수학자이자 과학자가 되었죠.
이 책은 수학 공부에 흥미를 느끼지 못하는 아이들을 위한 책입니다. 아인슈타인도 궁금해할 만한 특별한 수학 질문들을 다룬 책입니다. 암기하고, 공식만 따라야 하고, 정해진 문제를 풀기만 해야 하는 수학 공부에 아이가 흥미를 느끼지 못한다면 잠시 문제집을 덮고 이 책을 쥐어 주세요. 틀을 스스로 깨고 질문을 던지며 수학을 주도적으로 파헤칠 수 있도록 재미있는 질문들과 그에 대한 이야기로 구성했답니다.
‘0은 왜 +0, -0이 아니라 그냥 0일까?’
‘각이 3개면 무조건 다 삼각형일까?’
‘원은 꼭 동그래야 하는 걸까?’
이런 질문들은 아이들이 수학 내용을 처음 접할 때마다 한 번은 생각해 봤을 법한 질문입니다. 자유롭게 질문하고 질문에 대한 답을 찾는 과정이 있어야 공부에 더 흥미를 느끼게 됩니다. 문제집을 푸는 시간에 아이들이 문제의 정답을 묻지 않고 이런 엉뚱해 보이는 질문을 한다면, 문제집을 덮고 자유롭게 토론하며 이 책을 쥐어 주세요!
“이 아이는 무슨 공부를 해도 결코 성공할 가능성이 없다”
한 아이에 대해 고등학교 선생님이 생활기록부에 기록한 말입니다. 그 주인공은 바로 천재 수학자이자 과학자, ‘알베르트 아인슈타인’입니다. 아인슈타인은 어려서부터 틀에 갇힌 학교 공부에 어려움을 겪었습니다. 선생님들은 아인슈타인의 재능을 아주 낮게 봤죠. 암기하고 정해진 정답만 공부해야 하는 학교 공부만을 강요하기만 했습니다.
하지만 이런 시선을 비웃듯, 아인슈타인은 자유로운 상상력과 사고력으로 훗날 ‘상대성이론’을 포함해 많은 업적을 남겼습니다. 그가 만약 수학을 교과서라는 틀 안에서만 공부했다면 이렇게 되지 못했을 겁니다. 때로는 그 틀을 과감하게 깨고 전혀 생각하지 못했던 질문을 던지며, 수학을 단순한 공부가 아니라 질문하고 탐구하는 대상으로 여겼죠.
교과서에서 묻지 않는 질문으로 수학을 다르게 접해 보자!
아인슈타인처럼 사고할 수 있는 특별하고 재미있는 수학 시간!
초등학생이 되면 본격적으로 수학 공부를 해야 합니다. 수학은 학년이 올라갈 때마다 전 학년에서 배웠던 지식을 가지고 응용하는 학문이기 때문에, 초등학생 때 수학에 흥미를 느끼지 못하면 이후 공부에 어려움을 겪을 확률이 높습니다. 초등학생 때는 수학에 흥미를 붙이게 하는 것이 무엇보다 중요하죠.
그렇다면 어떻게 하면 수학을 좀 더 재미있게 접할 수 있을까요? 아인슈타인처럼 틀에 갇히지 않고 자유롭게 수학을 상상해 보면 가능합니다. 정해진 답만 생각하지 말고 ‘왜 이럴까?’ ‘과연 그럴까?’ 하는 의문점을 가질 수 있도록 해 주세요. 이 책에서 얘기하는 질문들을 같이 생각해 보며, 아이가 스스로 수학 세계를 탐험할 수 있다면 수학에 재미를 붙일 거예요.
+0이나 -0도 있을까요? [플러스와 마이너스]
-10kg 같은 음수 무게를 가진 사물은 없을까요? [양수와 음수]
왜 곱셈과 나눗셈을 먼저 해야 할까요? [혼합계산 순서]
각이 3개면 무조건 삼각형일까요? [삼각형의 정의]
수학을 익히며 아이들의 자유로운 사고를 키울 수 있는 수학 질문 35개!
모두 재미있어 보이는 질문이지 않나요? 이런 질문은 아이들이 스스로 탐구하고 고민하면서 더 깊게 알아가도록 도와줍니다. 실제로 아인슈타인도 정해진 답에 의문을 계속 던지면서 ‘상대성이론’을 발표할 수 있었답니다. 이 책은 특별한 수학 질문 35개로 구성되어 있습니다. 수, 연산, 도형, 논리와 확률/통계로 나누어진 기본 소재들은 교과서에서 다루는 수학이지만, 질문은 교과서의 틀을 깨고 더 넓은 사고를 할 수 있는 수학 질문입니다. 재미있는 예시와 설명으로 아이의 상상력을 자극해 주세요.
아이가 문제집을 풀다가 ‘엄마, 그런데 왜 원은 다 동그래야 해?’, ‘아빠, 이각형은 없어?’라고 물어보면 질문을 무시하지 말고 같이 이야기해 봐요. 그리고 이 책을 쥐어 주세요. 미래의 아인슈타인이 눈앞에서 쑥쑥 자라고 있을 겁니다!
머리말 - 수학공부, 그거 재미있는 거야?
Part 1. 수
1. 1, 2, 3…. 수는 왜 0이 아닌 1부터 셀까? [자릿값과 0]
2. 다른 숫자 친구들과 달라도 너무 다른 0, 자연수일까 아닐까? [자연수의 정의]
3. 난 나로 이루어져 있다? 약수에는 왜 자기 자신도 포함될까? [약수의 조건]
4. 0이나, 2/3 같은 분수도 약수에 끼워 주면 안 될까? [약수의 성질]
5. 소수인 듯 아닌 듯, 1의 소속은 어디일까? [소수와 1]
6. 분모와 분자에는 꼭 자연수만 들어가야 할까? [분수의 성질]
7. 분수 소수 모여라! 어느 편의 개수가 더 많을까? [분수와 소수의 관계]
8. 수직선을 엄청 길게 늘이면, 무한을 표시할 수 있을까? [수와 수직선, 무한]
9. 왜 자연수를 (양의) 정수라고 달리 부를까? [자연수와 정수]
10. 혼자라서 쓸쓸해, 0에도 +0이나 -0이 있을까? [플러스(+)와 마이너스(-)]
11. -10kg처럼 음수 무게를 가진 사물은 없을까? [양수와 음수]
Part 2. 연산
12. 1+1=2, 생김새가 다른데 무엇이 같다는 걸까? [등호의 의미]
13. 3-5처럼 작은 수에서 큰 수를 뺄 생각을 왜 했을까? [뺄셈과 음수]
14. 나눗셈 구구단도 있을까? [사칙연산과 구구단]
15. 곱...셈 나눗셈아, 새치기 하지 마! 왜 곱셈과 나눗셈을 먼저 할까? [혼합계산 순서]
16. 3+4가 4+3과 다르면 무슨 일이 일어날까? [연산의 법칙]
Part 3. 도형
17. 어떤 건 동그라미 어떤 건 원, 차이가 뭘까? [모양과 도형의 차이]
18. 선이 얼마나 짧아지면 점이 될까? 개미 똥보다 더 짧게? [점과 선의 정의]
19. 직선과 곡선, 사이좋게 하나로 묶을 수 없을까? [직선과 곡선]
20. 마땅한 자도 없는데, 한강의 길이를 어떻게 잴까? [곡선의 길이]
21. 왜 90도에만 특별히 ‘직각’이라는 이름을 주었을까? [각의 종류]
22. 각이 3개면 무조건 삼각형일까? [삼각형의 정의]
23. 삼각형, 오각형, 백각형도 있는데, 이각형도 있을까? [면과 다각형]
24. 원의 중심도 원의 일부일까? [원의 정의]
25. 식상한 건 싫어. 동그랗지 않은 원은 없을까? [원의 조건]
26. 3.14159265…라는 원주율. 어쩌다가 구할 생각을 했을까? [원주율의 역사]
27. 점은 0차원? 차원이 있다는 걸까 없다는 걸까? [차원의 정의]
28. 상상조차 어려운 4차원에는 어떤 도형이 있을까? [차원과 도형]
29. 우주에 나가 보지 않고도, 지구가 둥글다는 걸 알 수 있을까? [공간과 삼각형]
Part 4. 논리와 확률/통계
30. 한 바퀴 돌아왔다고 해서 지구는 둥그럴까? [참과 거짓의 논리]
31. 1+1은 2이면서 2가 아닐 수도 있을까? [논리의 규칙]
32. 나는야 규칙을 찾는 탐정! 2, 4, 6, 8, □. □는 10일까? [규칙 찾기]
33. 1+1=2라는 걸 어떻게 증명해야 할까? [증명의 원리]
34. 셀 수도 없는데 무한히 많다는 걸 어떻게 증명할까? [증명의 방법]
35. 평생 동전을 던져도 앞면과 뒷면만 나올까? [확률과 경우의 수]
김용관 [저]
고려대학교를 졸업했고 '성미산학교'와 '꽃피는학교'를 비롯한 여러 대안학교와 도서관 등에서 수학을 가르치고 있다. 또한 '수냐(sunya)'라는 별명으로 수학책을 낼 만큼 자타 공인받은 수학자이며, 수학 도서관인 '수냐의 수학카페'를 운영 중이다. 뿐만 아니라 어른들의 유쾌한 수학 모임인 '수다수학회'를 통해 수학을 즐겁게 향유할 수 있는 길을 꾸준히 모색하고 있다. 지은이는 어렵게만 느껴지는 수학에 대한 편견을 깨뜨리고, 수학으로 재미있게 세상을 바라보기 위해 다양한 노력과 집필 활동을 하고 있다. 지은 책으로는 《수냐의 수학카페 1: 수는 죽었다 vs 수는 영원하다》 《수냐의 수학카페 2: 계산 낙오자 3인방, 수학카페를 점령하다》 《수냐의 수학 영화관》 등이 있다.
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