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내신, 수능 등급을 가르는 포인트 ‘미적분’ 남들처럼 공부하면 잘해야 중상위권, 제대로 배우면 1등급 고득점이다 ★ 1PICK! 50만 학부모가 선택한 ‘조안호수학연구소’ ★ 1등급! 28년간 상위 1%를 만든 수학 공부법 현재 우리나라 교육은 수학으로 시작해서 수학으로 끝난다고 해도 과언이 아니다. 수백 대 일의 경쟁률을 뚫고 의대에 합격하기 위해 초등학생 때부터 고등 수학을 공부하는 일이 비일비재하다. 문·이과 통합 수능을 보는 고등학생들은 상위권 변별력을 확보하기 위해 수학영역을 집중 공략하고, 선택과목으로 미적분을 공부한다. 28학년도에 선택과목은 폐지되어도 문·이과 공통으로 배우는 일반수학에 미적분Ⅰ이 포함되기에 미적분의 기본에 더욱더 집중해야 하는 상황이다. 하지만 수학을 선행하는 초등학생, 중학생은 물론이고 고등학생조차 어려워하는 게 미적분이다. 정말 많은 아이가 미적분의 기본 개념조차 잡지 못하고 수학을 포기하거나 수년간 미적분 공부에 매진하는데도 내신, 수능 3등급 이상을 받지 못한다. 그렇다면 어려운 미적분을 어떻게 공부해야 할까? 그 해답을 담은 책 『미적분, 초등도 풀 만큼 쉽게 가르쳐주마』가 출간되었다. 28년 동안 아이들의 수학 실력을 비약적으로 향상시켜 화제가 된 조안호 소장의 책이다. 조안호 소장은 “노력해도 안 되는 아이는 없다. 미적분을 제대로 배우면 누구나 할 수 있다”고 말한다. 그의 확신만큼 이 책은 미적분을 공부하기 전 반드시 잡아야 할 기초 개념부터 미적분의 핵심 개념 그리고 문제까지, 미적분을 제대로 쉽게 알려준다. 소위 전교 우등생부터 중하위권 아이까지, 미적분에서 헤매는 아이들에게 지금 당장 이 책을 추천한다.
분수를 잘하면 중등 내신을, 함수를 잘하면 고등 내신을 정복하지만 미적분을 잘하는 아이는 수능을 정복한다! 수학을 잘하는 아이가 공부를 정복하는 건 명백한 사실이다. 초등 분수를 잘하면 중학교에서, 중등 함수를 잘하면 고등학교에서 내신 상위권에 오르기 쉽다. 그런데 미적분을 잘하는 아이는 고등 내신은 물론 수능에서 1등급 고득점을 받는다. 주요 상위권 대학의 상경대, 자연대, 공대, 의대를 준비하는 아이들이 미적분 공부에 집중하는 이유가 여기에 있다. 그런데 아이들 대부분이 미적분을 공부하다가 어렵다는 이유로 해당 단원을 건너뛰는 실수를 범한다. 그보다 쉽고 잘할 수 있는 단원들에 집중해 점수를 빠르게 높이자고 생각하는 것이다. 실제로 이런 요령이 중학교 함수를 배울 때까지는 통한다. 포기한 단원이 시험 범위에 들어갔을 때만 일시적으로 점수가 하락했다가 다른 단원들을 시험 볼 때는 점수가 다시 올라가기 때문이다. 하지만 그대로 고등학교에 올라간다면 미적분 때문에 중하위권으로 떨어진다. 아무리 열심히 공부해도 중상위권, 3등급을 넘기 힘들다. 결국 12년 수학 공부의 마지막 관문인 수능에서 무너지고 만다. 수학의 최종 도착지는 미적분이다. 초등학교부터 중학교까지의 수학 공부는 모두 미적분을 배우기 위한 준비 과정이었고, 그때 배운 모든 개념이 미적분에서 다시 등장한다. 그래서 고등 수학, 특히 미적분을 어려워하는 아이들을 살펴보면 대체로 초등학교, 중학교 때 수학을 제대로 배우지 않은 게 가장 큰 원인이다. 하나하나 제대로 밟고 올라왔다면 누구나 미적분의 문턱을 가뿐히 넘을 수 있다. 내신 5등급, 문·이과 통합 수능 체제의 ‘핵심’ 의치한약수, 서포카연고 합격의 ‘해결책’ 내신, 수능에서 연일 화두가 되는 건 수학이다. 지금까지 공부에서 수학이 중요하지 않은 때는 없었지만 문·이과 통합 수능으로 바뀐 뒤엔 그 중요성이 더욱 커졌다. 서포카연고(서울대, 포스텍, 카이스트, 연세대, 고려대)나 의치한약수(의대, 치의대, 한의대, 약대, 수의대) 진학을 준비하는 아이들에게 상위권 변별력 확보를 위해 수학 공부는 필수다. 여기에 불을 지피듯 내신 등급이 9등급에서 5등급 체제로 바뀐다. 1, 2등급 비율이 각각 4%, 7%에서 10%, 24%로 늘어나는 것이다. 이렇게 되면 상위권 진입이 더욱 중요해지기에 수학을 포함한 전 과목을 1등급 이내로 관리해야 한다. 그래서 아이들이 수학에서 높은 점수를 얻고자 정말 많은 공부를 한다. 학원, 과외, 인강을 돌며 닥치는 대로 문제를 풀고 유형과 기술을 열심히 외운다. 수학은 정답률이 낮은 문제를 얼마나 맞히느냐에 따라 등급이 달라지기 때문이다. 그런데 별별 문제를 다 풀면서 무언가 도움이 될 거라는 믿음, 잘하게 될 거라는 믿음은 부작용이 너무 많다. 공교육과 사교육 가리지 않고 이렇게 믿고 공부한 아이들의 90퍼센트가 수학을 포기하는 현실을 보면 공부법이 잘못되었다고 결론지을 수밖에 없다. 핵심에 집중해서 드릴처럼 뚫음 다음 확장해나가는 것이 공부 분량을 줄이며 부작용을 최소화하는 방법이다. 이 전략이 초·중·고 수학 공부에 적합하다. 그렇다면 수학에서 가장 중요한 것은 무엇일까? 바로 미적분이다. 학부모들이 검증하고 선택한 조안호수학연구소의 28년간 상위 1%를 배출한 수학 공부법! 『미적분, 초등도 풀 만큼 제대로 가르쳐주마』 평범한 아이들의 90%가 미적분을 공부하다가 수학을 포기한다. 수학 1등급 아이의 99%가 미적분에 집중한다. 그만큼 공부를 잘해도 어렵고, 못하면 더 어려운 것이 미적분이다. 그런데 조안호 소장은 개념의 징검다리를 ...
프롤로그: 개념의 징검다리를 놓으면 미적분도 어렵지 않다 1부. 미적분을 배우기 전 반드시 잡아야 할 개념 1장. 수직선 수학, 점점 더 잘하려면 점을 알자 선분으로 알 수 있는 것 수직선을 몰라도 제대로 공부할 수 있을까? 모든 수는 수직선 위에 있다 2장. 함숫값 쉬운 개념이 부족하면 어려운 개념을 이해할 수 없다 평면에서 점들의 의미를 찾자 이제 f(x)는 무섭지 않다 함숫값은 반드시 y축에 있다1 함숫값은 반드시 y축에 있다2 [칼럼] 함숫값을 모르면 미적분은커녕 수학 포기다 3장. 기울기 직선에서만 기울기를 말할 수 있다 직선을 밀어보자 ‘기울어진 정도’를 어떻게 ‘수’로 나타낼까? 수학 성적을 바꿀 미결정직선 [칼럼] 직선을 빨리 그려보자 4장. 이차함수 이차함수가 가장 어렵다 이차함수 그래프도 밀어보자 이차함수의 대칭도 외워야 할까? [칼럼] 직선이 고등 함수를 어렵게 한다 2부. 미분은 기울기다 1장. 극한 수열의 극한부터 제대로 배우자 극한을 이해하는 핵심: ‘0.999…’의 3가지 관점 무한수열의 극한: 무엇인지 몰라도 방법은 있다 [칼럼] 정글의 법칙 2장. 함수의 극한 함수의 극한에도 3가지 관점이 있다 극한값이 결정되지 않았다...
조안호 [저]
조안호 수학 연구소의 소장, 수학통역사. 조선일보, 동아일보, 내일신문, EBS, YTN 등 언론에서 주목하고 있는 교육전문가다. 또한 천재교육, 서울시, 크레듀, 대교공부와락 등 기업체는 물론 홈플러스, 현대백화점, 롯데마트 등 전국의 문화센터에서 강연하였다. 30여 년간 무수히 많은 아이들의 성적을 20점대에서 100점대로 끌어올렸으며, 우등생 제조기, 수학계의 뚫어뻥 등의 별명을 가질 정도로 속 시원한 수학 공부의 방법을 제시하고 있다. 현재, 「조안호수학연구소」에서는 〈조안호연산〉 앱으로 연산의 부작용을 제거하고 고등수학에서 꼭 필요한 연산만을 가르쳐서 실력과 재미를 동시에 잡도록 하고 있다. 또한 〈조안호개념〉이라는 온라인 동영상 강의 프로그램을 운영하여 그동안 소수들만이 들을 수 있었던 조 소장의 개념 강의를 전국의 학생들이 들을 수 있게 되었다. 조 소장은 ‘연역법으로 성실하게 수학을 배운다면, 우수한 학생은 물론이고 보통의 학생들도 고등수학을 잘하는 것이 당연하다’고 주장한다. 저서로는 「중학수학 개념사전 93」, 「수학, 개념 씹어 먹고 공부해봤니」, 「초등수학 개념사전 62」, 「고등수학 개념사전 99」,「초등연산 만점공부법」,「중학생을 위한 대나무학습법」, 「고교 3년 공부 6개월에 끝낸다」, 「초등수학 만점공부법」, 「고등수학 만점공부법Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ」, 「중학함수 만점공부법」, 「중학도형 만점공부법」, 「중학수학 확률&통계 만점공부법」 등 저서 30여 권이 있다.

홈페이지 joanholab.com
유튜브 조안호 수학연구소TV
블로그 blog.naver.com/joanhomaths

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