최초의 수학교육 에세이 『수학은 밥이다』의 완전 개정판!!
수학의 본질은 정서와 태도
내 자녀의 첫 수학은 가정에서 시작한다
자기 주도적인 아이로 성장하는 수학적 사고의 비밀
왜 아이들은 수학을 어렵고 싫은 과목으로 생각하는 걸까?
아이에게 수학을 가르치기 위해 교재를 골라본 부모라면 선택에서부터 고민에 빠진다. 연산, 사고력, 창의, 문해력, 교과, 심화, 영재 등 미취학 시기부터 수학 교재의 종류도 다양하고 교육법도 가지각색이다. 이과 강세 분위기를 타고 초등학생이 이미 미적분 선행학습을 하고 있다는 뉴스도 우리 아이만 뒤처지는 것은 아닐까라는 학부모들의 불안감을 자극한다. 하지만 점수와 경쟁 중심의 수학 학습은 결국 초등학생 때부터 수포자(수학 포기자)를 양성하는 일이 되기도 한다. 실제로 한 조사에 따르면 초등학생 8명 중 1명이 자신을 수포자라고 생각하며, 초등학교 1학년생 5명 중 1명은 잠재적 수포자로 수학에 흥미를 못 느낀다고 밝혔다.
수학을 문제가 아니라 대화로 처음 만난다면?
『수학의 마음』은 아이들이 수학을 쉽게 공부할 수 있는 초등 수학교육법이자 엄마가 읽는 수학책으로 출간되었던 『수학은 밥이다』의 완전 개정판이다. 이화여대 수학교육학 박사로 20여 년간 초중고 학생에게 수학을 가르치고 예비 수학 교사를 양성하며 현재는 국내 최초 수학책 전문 ‘데카르트 수학책방’ 공동대표인 저자는 수학 선행학습이 일반적이던 20년 전부터, 학습보다는 정서가, 선행보다는 태도가 먼저라고 강조하며 출간 당시 새로운 ‘수학교육 에세이’로 화제가 되었다.
저자는 아이들이 수학을 어려워하다 수포자에 이르게 되는 원인이 수학을 처음부터 ‘문제’로만 만나 점수로 결과를 얻는 것에 있다고 본다. 이런 문제점을 해결하기 위해서는 가정에서 부모가 자녀에게 건네는 수학적 대화와 태도를 긍정적으로 하는 게 중요하고, 이는 수학을 다정한 친구로 만들어 주는 첫걸음이 될 것이라고 전한다.
“아이가 푸는 것이 ‘수학’ 문제라면, 부모나 교사가 풀어야 하는 것은 ‘아이’라는 문제입니다.”
지적 호기심을 가지고 ‘왜?’라고 물으며 스스로 답을 만들고 정당화하는 태도, 생활 속에서 배움의 동기를 찾는 법. 『수학의 마음』에서 강조하는 이 두 가지 태도는 최근 최상위권 학습의 주요 키워드로 꼽히는 메타인지, 자기 주도 학습, 질문하고 생각하는 힘에 관한 중요성과 일맥상통한다.
저자는 20년 동안 바뀌지 않은 우리나라 수학교육의 현실에 안타까움을 느끼며 『수학의 마음』을 통해 자녀가 수학을 길게 잘하도록 도와주려면 부모가 어떤 마음가짐이어야 하는지, 수학을 가르칠 때 어떻게 해야 하는지에 대한 방법론 등 초등교육 전문가로서 아이들이 수학을 ‘잘’ 배우기 위해 꼭 알아야 할 초등수학 교육에 관한 핵심들을 아낌없이 전한다.
“수학은 머리를 ‘키우는’ 과목입니다.”
중고등학교에서 빛나게 될 수학 머리의 핵심
질문하고 생각하는 아이로 키우는 부모의 태도는?
1장 「부모가 가져야 할 수학의 마음 10가지」에서 전하는 가정과 일상생활 속에서 자연스럽게 수학적 머리를 만들고 사고력과 지능을 높이는 부모의 태도는 수학에서뿐 아니라 자녀의 교육과 성장에 관한 본질이자 진리다. 2장과 3장 「내 아이에게 수학을 가르친다는 것」 1, 2에서는 부모와 자녀의 유형을 살펴보고, 가정과 학교에서 수학이라는 어려움을 극복하는 방법론을 담았다. 4장과 5장 「수학 가르치기 실제」 1, 2에서는 ‘왜 우리 아이는 수학을 힘들어 할까’ ‘수학은 타고난 재능일까’ 등 부모들이 한 번쯤 고민해 봤을 수학에 대한 궁금증과 교육과정 탐구, 수학 문제집 선택과 활용 등 초등수학 교육을 위해 반드시 알아야 할 학습 지도 방법을 확인할 수 있다. 마지막 6장 「중고등학교에서 빛나게 될 초등수학의 핵심」에서는 초등학교 시험 준비, 자기 주도 학습의 힘, 수학을 잘하는 아이의 진로 등 초등 자녀에게 꼭 필요한 현실적이고 유용한 정보를 수록했다.
이 책은 아이의 첫 수학교육을 고민하는 미취학 아동의 학부모, 초등 자녀 또는 학생에게 즐겁고 쉽게 수학을 가르치고 싶은 학부모와 교사, 아이에게 스스로 해결하는 능력을 키워주고 싶은 학부모에게 올바른 방향을 제시할 것이다.
『수학은 밥이다』 개정판을 내면서
프롤로그 - 모든 아이가 수학을 느끼고 즐길 수 있기를
1장 부모가 가져야 할 수학의 마음 10가지
1. 아이 질문에 귀 기울이기
2. 아이가 생각하는 동안 기다려 주기
3. 다양한 경험으로 풍요로운 자양분 만들어 주기
4. 일상생활에서 수학 개념의 금광 찾아내기
5. 아이와 대화 주고받기
6. 무심코 던진 말이 아이에게 미치는 영향을 생각하기
7. 머리보다 가슴이 먼저 받아들이도록 하기
8. 수학은 ‘생각을 키우는 나무’라고 생각하기
9. 시행착오를 낭비로 생각하지 않기
10. 첫 수학은 가정에서 시작한다는 사실 기억하기
2장 내 아이에게 수학을 가르친다는 것 1 - 나는 어떤 유형의 부모일까?
1. 느린 철학 부모 vs 빠른 철학 부모
2. 내가 혹시 스파르타 부모?
3. 수학 공포 키우는 부모?
4. 짜증 내는 부모?
5. 소리 지르는 부모?
6. 기다리지 못하는 부모?
7. 집중력 끊는 부모?
8. 아이 마음 모른 체하는 부모?
9. 아이를 못 믿는 부모?
10. 자신감 떨어뜨리는 부모?
11. 자발성 떨어뜨리는 부모?
12. 수학 영재에 집착하는 부모?
13 내 아이를 사랑하는 부모!
3장 내 아이에게 수학을 가르친다는 것 2 - 우리 아이는 ...어떤 유형일까?
1. 네 가지 유형
2. 계산 실수가 많은 아이
3. 문제 푸는 데 너무 오래 걸리는 아이
4. 정답 구하기에 급급한 아이
5. 처음 본 문제에 손을 못 대는 아이
4장 수학 가르치기 실제 1 - 부모가 착각하는 수학에 대한 선입견 8가지
1. 수학은 반복 학습만이 능사다?
2. 수학은 공식이 제일 중요하다?
3. 수학은 답이 딱 1개다?
4. 수학은 완벽한 학문이다?
5. 문제 유형을 아는 게 제일 중요하다?
6. 수학은 선행학습이 필수다?
7. 9살 아이에게 곱셈구구 외우기는 선행학습이다?
8. 수학은 타고난 재능이다?
5장 수학 가르치기 실제 2 - 초등수학을 가르치기 위해 꼭 알아야 할 9가지
1. 교육과정 탐구하기
2. 언어력이 탄탄할수록 수학적 사고도 높아진다
3. 개념은 어떻게 지도하나?
4. 수학에서 문제해결이란?
5. 낯선 문제 가르치기
6. 문제 풀 때 적절히 개입하기
7. 토파즈 효과 조심하기
8. 계산 학습지 활용하기
9. 수학 문제집 선택과 활용법
6장 중고등학교에서 빛나게 될 초등수학의 핵심
1. 실패하는 스케줄 vs 성공하는 스케줄
2. 12년 학습의 큰 흐름은 국-〉영-〉수
3. 초등학교 시험 준비
4. 단계적 상승 도와주기
5. 아이가 납득하는 선행학습
6. 자기 주도 학습의 힘
7. 수학을 잘하는 아이의 진로는?
에필로그 - 수학의 마음으로 세상 살아가기
수학적 태도는 지적 호기심을 가지고 ‘왜?’라고 물으며 스스로 답을 만들고 정당화하는 태도를 말합니다. 이런 태도는 수학 학습을 통해 길러집니다.
잘하는 아이라도 수학에서 반드시 만점을 받아야 한다는 부담을 갖게 되면 수학을 친구로 느끼기가 힘들 것입니다. 100점에 매달리는 대신 95점만 맞고 나머지 시간은 자기 자신을 위해서 쓰라고 하면 어떨까요? 책을 보든, 멍하니 앉아 하늘을 보면서 공상을 즐기든, 무엇이든 맘대로 하라고 말입니다. 그 시간들은 상투적 의미의 ‘공부’가 아닌 또 다른 의미의 ‘공부’가 될 것입니다.
아이가 질문을 하면 되도록 끝까지 받아주세요. 부모가 번번이 “모르겠다.”며 다른 대화로 훌쩍 넘어가면, 아이에게는 그 문제를 깊게 생각할 기회가 사라집니다.
꼬리에 꼬리를 무는 식의 생각을 하다 보면 생각이 깊어집니다. 깊은 곳까지 생각의 꼬리를 늘어뜨릴 줄 알아야 생각도 깊어지고 문제도 잘 해결할 수 있습니다. 아이에게 생각할 시간을 주고, 다양하게 생각해 볼 여유를 갖도록 이끌어 줄 수 있는 존재는 누구보다 부모입니다.
아이가 살아오면서 한 다양한 체험과 이 과정에서의 사고 경험은 나무로 친다면 토양의 영양분인 셈입니다. 영양분이 많은 토양에서 자라야 아름다운 꽃과 열매를 맺을 수 있겠지요. 생각할 소재가 될만한 경험을 별로 안 하는 것은 토양에 양분이 거의 없는 것과 같습니다. 토양은 척박한데 예쁜 꽃을 피우고 토실토실한 열매를 맺으려면 나무가 얼마나 고통스럽겠습니까.
일상생활은 금광과 같은 교육적 기회입니다. 식탁 정리, 음식 담기, 컵에 우유 따르기 등을 아이가 직접 하도록 하는 부모들이 있습니다. 아이의 자립심을 키우기 위해서이지요. 하지만 이렇게 생활에 참여시키는 것이 사실은 ‘지능’을 높이는 것과 더 밀접한 관련이 있습니다.
수학은 생활 속에 있습니다. 생활에 널려 있는 풍부한 수학적 소재를 자연스럽게 경험하는 것이 아이의 실력을 기름지게 합니다. 어려서부터 자연스럽게 체득한 생활 경험과 사고 경험은 고학년이 되면서 점차 빛을 발합니다.
수학적 사고를 기르는 것이 수학을 가르치는 본래 목적입니다. 수학을 통해 생각하는 힘이 자라고 생각의 폭이 넓어집니다. 수학은 생각을 키우는 나무입니다.
아이가 푸는 것이 ‘수학’ 문제라면, 부모나 교사가 풀어야 하는 것은 ‘아이’라는 문제입니다. 아이가 수학 문제를 술술 풀어내는 것처럼 어떻게 해야 아이와 관련된 사안들을 부드럽고 원활하게 해결할 수 있을까를 고민하고 해답을 찾아가는 것이 우리 어른들에게 주어진 ‘문제’라는 것입니다.
아이를 지도하는 방법적 기술보다 더 중요한 것은 ‘아이를 믿는 마음’입니다. 아이를 믿지 못하는 마음 때문에 아이를 닦달하게 됩니다. 어떻게든 하게 하려고 밀어붙이는 것보다는, 아이를 믿어주고 아이 스스로 생각하고 판단할 수 있는 틈을 주는 게 오히려 좋은 결과를 가져옵니다.
자신감은 심어주는 게 아니라 아이가 스스로 느끼는 것입니다. 자기 아이에게 자신감이 있는 부모는 다른 아이들과 비교하지 않고 아이를 있는 그대로 받아들이고 믿습니다. 그게 자신감이죠. 아이도 그걸 느낍니다. 스스로 인정받고 있다고 느끼고 자신에 대한 자신감이 있는 아이는 새로운 수학적 개념을 배울 때에도 어렵겠다거나 불필요하다는 편견 없이 그 자체를 있는 그대로 받아들이는 경향이 있습니다. 있는 그대로를 있는 그대로 받아들이는 태도도 수학 학습을 통해 길러집니다.
스스로 하는 자발성은 참 귀하고 중요한 능력입니다. 자발성을 키우는 것은 “네가 스스로 하려는 노력을 좀 해라!” 하고... 야단치는 것이 아니라, 평소 생활에서 작은 일부터 아이가 결정하도록 놔두는 것에서 시작합니다. 일찍부터 부모의 손에서 벗어난 아이들은 부모가 약간 지쳐도 자율적으로 잘해나갑니다.
수학 머리가 수학적인 사고의 이성적 측면을 뜻한다면, 수학의 마음은 수학적 사고의 정서적 측면을 뜻합니다. 요즘은 정서도 지능이라고 하지요.
수학적 사고에 비판적 사고도 들어있습니다. 시키는 대로 하는 아이보다는 비판적으로 생각하고 자기 생각을 들여다볼 줄 아는 아이가 자기 주도적인 아이로 성장합니다. 현명한 사람들은 스스로 생각합니다.
배움에는 동기가 있어야 합니다. 어떤 것에 대한 호기심과 관심은 그것을 배울 이유가 될 수 있습니다. 아이에게는 배울 이유가 필요합니다. 수학은 생활에 널려 있기 때문에(수학이 없는 세상을 상상해 보세요. 숫자도 없고 도형도 없고 패턴도 없는 세상을 상상해 보세요), 아이가 생활에 참여를 많이 했다면 수학을 배울 이유를 그야말로 자연스럽게 알 수가 있습니다.
나를 사랑하는 마음으로, 수학을 내 삶의 동반자로 생각하면 어떨까요? 나를 사랑하는 마음은 내 자신의 성장을 바랍니다. 수학을 통해 내가 성장할 수 있고, 수학이 나를 도와준다는 생각을 하면 적극적으로 공부하게 됩니다.
초중고 12년간 학교에서 배우는 수학인 ‘학교 수학’은 12년 동안의 학습을 통해 최소한의 체계적 사고 능력을 갖추게 하는 것이 목적입니다. 학교 수학은 우리 모두의 ‘교양과목’입니다. 사고력이 좋은 아이들을 위한 과목이 아니라, 평범한 모든 아이가 문화인으로서 아 시대를 살아갈 수 있도록 준비를 시키는 과목이라는 것입니다.
수학은 아이가 살아가면서 때때로 마주하는 곤란한 문제 상황(계산이나 논리가 필요한 경우) 앞에서 어쩔 줄 모를 때면 짠-하고 나타나 “이 문제는 이런 이런 과정으로 해결하면 돼.”라고 귀띔해주는 유익한 친구입니다. 수학이 좀 어려워도, 보이지 않게 항상 자기 곁에 있고 자신을 도와준다고 느끼는 아이들에게 수학은 든든한 친구입니다. 혼잣말하며 이런저런 상상에 빠져 있을 때에도 쓱- 나타나 말대꾸도 해 주고 맞장구를 쳐 주기도 하는 다정한 친구입니다. 함께 신나는 게임도 하고, 숨바꼭질 같은 퀴즈도 풉니다. 용감하고 다정한 수학이 언제나 자신을 지켜준다는 믿음은 아이 마음속 불안을 잠재워 줍니다. 마음이 안정되고 편안하면, 행복한 마음이 듭니다. 수학의 마음이 아이 안에 있으니까요. 수학이 우리 마음에 자리를 잡으면, 수학은 우리를 도와줍니다.
살아가면서 맞닥뜨리는 각종 문제들 앞에서 겁내지 않고 체계적이고 합리적으로 해결하는 능력과 태도를 기르는 것이 우리가 수학을 가르치고 배우는 가장 본질적인 이유입니다.
강미선 [저]
1967년 서울에서 태어나, 성균관대 수학교육과를 졸업하고, 이화여대 대학원에서 석박사과정을 마쳤다. 대학졸업 후 고등학교에서 교편생활을 하다 대입학원가로 직장을 옮겨, 10년 동안 강남, 송파, 일산 지역에서 일타 강사로 이름을 날렸다. 10년 동안 고등학생들을 가르치면서 아이들이 수학을 힘들어하는 근본적인 이유가 초등수학에서의 잘못된 학습법이라는 것을 깨달게 된 저자는, 2000년부터 '서로맘'이라는 인터넷 필명으로 학부모들에게 새로운 초등수학교육법을 전파하기 시작했다. 이후 2002년부터 4년 동안 '강미선 수학교육연구소'를 통해 대안수학교육법을 개발하고, 실제로 초등학생들에게 적용하는 연구활동의 일환으로 이루어진 새로운 교육실험은 기대 이상의 성공을 거뒀다. 현재는 초등수학 교수법을 연구개발하는 하우매쓰연구소 소장으로 있다. 한겨레신문에 '수학개념쏙쏙'이라는 교육칼럼을 2년 동안 연재했으며, 여성잡지를 비롯한 교육사이트에 수학교육 에세이를 주로 집필했다. 학부모가 모인 곳이라면 어디든지 나서며 다양한 강연회를 활발히 하고 있다. 그녀가 오랫동안 연구해온 분야는 어떻게 하면 아이들이 수학을 쉽게 공부할 수 있는지에 대한 수학 학습법이다. 일상에서의 수학적 경험이 아이에게 좋은 결실을 가져온다고 강조하는 그녀는 평소의 논리적인 사고가 수학공부의 힘이 된다고 조언한다. '수학은 밥이다'에서 저자는 아이의 평생수학 성적이 이미 취학 전에 결정된다고 주장한다. 수학을 가장 먼저 배우는 곳은 학교가 아닌 가정이듯, 엄마로부터 배우는 수학이 중요한 이유는 좋은 학습 태도를 익힐 수 있기 때문이라는 것이다. 일상생활과 수학을 따로 떼어놓지 말고, 아이에게 생각할 시간을 충분히 주고, 질문으로 아이의 수학적인 생각을 만들어줄 것을 당부하는 저자는, 수학으로 행복한 삶을 살았으면 하는 꿈을 전파하고 있다. 그외 저서로 '초등수학사전', '행복한 수학 초등학교', '중학수학 별거 아니야', '분수, 넌 내 밥이야', '초등수학 놀이BOOK' , '강쌤의 수학 상담소', '곱셈 비법', '지금 하자, 개념 수학', '개념찬 수학 사전', '조선 수학의 신, 홍정하' 등 다양한 장르의 수학책 20여 권이 있습니다.
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