『수리논리와 집합론 입문』은 대학에서 수리논리학과 집합론 교재롤 활용할 수 있는 책이다. 이 책은 학생이 작성한 증명에 오류가 있는지를 컴퓨터가 판별해 줌으로써, 학생들이 엄격한 수학적 증명에 대한 훈련을 할 수 있도록 도왔다.
머리말
제1장 명제와 논리식
1 논리식의 구문
2 논리식의 의미
3 논리적 귀결과 모델
4 정규형식
5 변수를 포함한 명제, 벤 다이어그램
제2장 논리도해
1 추론의 타당성
2 논리도해
3 논리도해 소프트웨어
4 터뜨리기와 추론
제3장 Fitch 증명시스템
1 피치 시스템 소개
2 피치 증명의 구조
3 피치 추론규칙
4 증명 작성 기법
제4장 1계논리
1 왜 1계논리인가?
2 1계논리식의 구문과 의미
3 피치 1계논리 추론규칙
제5장 1계논리 증명 작성 기법
1 군론
2 페아노 산술
제6장 집합론
1 집합과 증명과 역설
2 관계와 함수
제7장 수학의 기반과 공리적 집합론
1 순서집합
2 동등관계와 상구조와 준동형사상
3 부분구조체와 카티지언곱 구조체
4 토픽 몇 가지
5 기수와 서수
6 공리적 집합론
참고문헌
찾아보기
정주희 [저]
현 경북대학교 사범대학 수학교육과 교수. 대한수리논리학회 회장. 서울고등학교를 졸업하고 서울대학교 공과대학과 KAIST에서 재료공학을 전공. 뒤늦게 수학에 빠져 UC Berkeley 수학과에서 1991년 Ph.D.를 받음. 수학의 모든 증명을 기호화 하여 그것의 옳고 그름을 컴퓨터에서 판정할 수 있도록 하는 시스템을 만드는 것을 평생의 꿈으로 삼고 있다. 웹사이트 http://proofmood.com 에 지난 3년간의 작업 결과를 공개하였으며 첫 저서 "수리논리와 집합론 입문"에서 이 시스템을 적극 활용하고 있다.
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