Steven C. Chapra 교수의 ¨Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists¨의 4판을 완역한 것이다. 여태까지 수많은 수치해석 교재들이 개발되었지만 이 책처럼 명쾌하고 쉽게 기술된 교재를 발견하기 힘들다고 해도 과언이 아니다. 4판에서는 이전 판에서 다루지 못했던 MATRAB 함수, 적분과 최적화 문제에 대한 Monte Carlo 기법의 적용, 매개변수를 function 함수로 전달하는 MATRAB의 방법 등과 같은 주제에 대해 새로운 절들이 추가되었다. 특히 이번 판에는 각 장의 끝에 나오는 연습문제에 대한 수정과 추가를 통해 많은 보완이 이루어졌으며, 또한 Simulink에 대한 간단한 설명서를 개발하고 이를 강의 보조자료로 포함시켜 교재로서의 완성도를 높였다. 이 책의 특징은 실례에 기초를 둔 예제를 바탕으로 수치해석 방법을 하나씩 소개하고 있다. 사례연구와 연습문제를 통해 일반과학, 통계학, 기계공학, 토목공학, 전기공학, 화학공학 등에 관한 다양한 문제를 다루고 있으며, 소프트웨어의 작성 및 사용에 관한 부분도 강조하고 있다. 수치해석을 공부하는 데 필요한 선수과목으로는 미적분학과 기본 프로그래밍언어이면 충분하다. 최근 들어 전문적인 공학/과학용 언어로 자리잡은 MATLAB의 사용으로 기존에 어려웠던 프로그래밍 기술이 한결 쉬워졌다. 이 책에서는 이러한 MATLAB의 우수성을 충분히 이용하여 다양한 수치해석 기법을 효과적으로 이해시키고자 한다.
저자에 대하여
서언
역자 서문
PART 1. 모델링, 컴퓨터 그리고 오차해석
1.1 동기 부여
1.2 구성
CHAPTER 1 수학적 모델링, 수치해법과 문제 풀이
1.1 단순한 수학적 모델
1.2 공학과 과학 분야에서의 보존법칙
1.3 이 책에서 다루는 수치해법
1.4 사례연구: 실제 항력
연습문제
CHAPTER 2 MATLAB 기초
2.1 MATLAB 호나경
2.2 배정
2.3 수학적 연산
2.4 내장함수의 사용
2.5 그래픽
2.6 기타 자원
2.7 사례연구: 탐색적인 데이터 해석
연습문제
CHAPTER 3 MATLAB 프로그래밍
3.1 M-파일
3.2 입력-출력
3.3 구조 프로그래밍
3.4 내포화와 들여쓰기
3.5 M-파일로 함수 전달
3.6 사레연구: 번지점프하는 사람의 속도
연습문제
CHAPTER 4 반올림오차와 절단오차
4.1 오차
4.2 반올림오차
4.3 절단오차
4.4 전체 수치오차
4.5 실책, 모델오차 그리고 자료의 불확실성
연습문제
PART 2. 근과 최적화
2.1 개요
2.2 구성
CHAPTER 5 근: 구간법
5.1 공학과 과학분야에서의 근
5.2 그래프를 이용하는 방법
5.3 구간법과 초기 가정
5.4 이분법
5.5 가위치법
5.6 사레연구: 온실 가스와 빗물
연습문제
CHAPTER 6 근: 개방법
6.1 단순 고...정점 반복법
6.2 Newton-Raphson
6.3 할선법
6.4 Brent법
6.5 MATLAB 함수: fzero
6.6 다항식
6.7 사례연구: 파이프 마찰
연습문제
CHAPTER 7 최적화
7.1 소개 및 배경
7.2 1차원 최적화
7.3 다차원 최적화
7.4 사례연구: 평형과 최소 포텐셜 에너지
연습문제
PART 3. 선형 시스템
3.1 개요
3.2 구성
CHAPTER 8 선형대수방정식과 행렬
8.1 행렬대수학의 개요
8.2 MATLAB을 이용한 선형대수방정식의 풀이
8.3 사례연구: 회로 내의 전류와 전압
연습문제
CHAPTER 9 Gauss 소거법
9.1 소규모 방정식 풀기
9.2 순수 Gauss 소거법
9.3 피봇팅
9.4 삼중대각 시스템
9.5 사례연구: 가열된 막대의 모델
연습문제
CHAPTER 10 LU 분해법
10.1 LU 분해법의 개요
10.2 LU 분해법으로서의 Gauss 소거법
10.3 CHOLESKY 분해법
10.4 MATLAB 왼쪽 나눗셈
연습문제
CHAPTER 11 역행렬과 조건
11.1 역행렬
11.2 오차 분석과 시스템 조건
11.3 사례연구: 실내 공기 오염
연습문제
CHAPTER 12 반복법
12.1 선형 시스템: Gauss-Seidel
12.2 비선형 시스템
12.3 사례연구: 화학반은
연습문제
CHAPTER 13 고유값 문제
13.1 수학적 배경
13.2 물리적 배경
13.3 멱 방법
13.4 MATLAB 함수: eig
13.5 사례연구: 고유값과 지진
연습문제
PART 4. 곡선접합
4.1 개요
4.2 구성
CHAPTER 14 선형회귀분석
14.1 통계학 복습
14.2 난수와 시뮬레이션
14.3 선형 최소제곱 회귀분석
14.4 비선형 관계식의 선형화
14.5 컴퓨터 응용
14.6 사례연구: 효소반응론
연습문제
CHAPTER 15 일반적인 선형최소제곱과 비선형회귀분석
15.1 다항식 회귀분석
15.2 다중 선형회귀분석
15.3 일반적인 선형최소제곱
15.4 QR 분해법과 역슬래시 연산자
15.5 비선형회귀분석
15.6 사례연구: 실험데이터의 접합
연습문제
CHAPTER 16 Fourier 해석
16.1 사인함수를 이용한 곡선접합
16.2 연속 Fourier 급수
16.3 주파수 영역과 시간 영역
16.4 Fourier 적분과 변환
16.5 이산 Fourier 변환(DFT)
16.6 파워 스펙트럼
16.7 사례연구: 태양 흑점
연습문제
CHAPTER 17 다항식보간법
17.1 보간법의 소개
17.2 Newton 보간다항식
17.3 Lagrange 보간다항식
17.4 역보간법
17.5 외삽법과 진동
연습문제
CHAPTER 18 스플라인과 소구간별 보간법
18.1 스플라인 보간법의 소개
18.2 선형 스플라인
18.3 2차 스플라인
18.4 3차 스플라인
18.5 MATLAB에서의 소구간별 보간법
18.6 다차원 보간법
18.7 사례연구: 열전달
연습문제
PART 5. 적분과 미분
5.1 개요
5.2 구성
CHAPTER 19 수치적분 공식
19.1 소개 및 배경
19.2 Newton-Cotes 공식
19.3 사다리꼴 공식
19.4 Simpson 공식
19.5 고차 Newton-Cotes 공식
19.6 부등간격의 적분
19.7 개구간법
19.8 다중적분
19.9 사례연구: 수치적분을 이용한 일의 계산
연습문제
CHAPTER 20 함수의 수치적분
20.1 서언
20.2 Romberg 적분
20.3 Gauss 구적법
20.4 적응식 구적법
20.5 사례연구: 평균 제곱근 전류
연습문제
CHAPTER 21 수치미분
21.1 소개 및 배경
21.2 고정도 미분 공식
21.3 Richardson 외삽법
21.4 부등간격으로 분포된 데이터의 도함수
21.5 오차를 가지는 데이터에 대한 도함수와 적분
21.6 편도함수
21.7 MATLAB을 이용한 수치미분
21.8 사례연구: 벡터장의 가시화
연습문제
PART 6. 상미분방정식
6.1 개요
6.2 구성
CHAPTER 22 초기값 문제
22.1 개요
22.2 Euler법
22.3 Euler법의 개선
22.4 Runge-Kutta법
22.5 연립방정식
22.6 사례연구: 포식자-피식자 모델과 카오스
연습문제
CHAPTER 23 적응식 방법과 강성시스템
23.1 적응식 Runge-Kutta법
23.2 다단계 방법
23.3 강성
23.4 MATLAB의 응용: 번지점프하는 사람
23.5 사례연구: PLINY의 간헐 분수
연습문제
CHAPTER 24 경계값 문제
24.1 소개와 배경
24.2 사격법
24.3 유한차분법
24.4 MATLAB 함수: bvp4c
연습문제
부록 A: MATLAB 내장함수
부록 B: MATLAB M-파일 함수
부록 C: SIMULINK 소개
참고문헌
찾아보기
Steven C. Chapra [저]
최윤호, 정재일, 유호식, 손권 [저]
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