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• 이 개정판을 쓰고 있는 동안 코로나바이러스 감염증(COVID-19)은 온 세상에 창궐하여 경제를 마비시키고 우리의 생활양식을 바꾸어 놓고 있다. 경제성장률은 곤두박질 치고, 기업이 도산하고, 일자리가 사라지고 우리의 삶은 더욱 팍팍해지고 있다. 지금 4차 산업혁명(fourth industrial revolution)이 한창 진행되고 있다. 코로나-19 이후 코로나로 인하여 4차 산업혁명에 엄청난 큰 변화가 몰아칠 것으로 예상된다. 코로나-19는 통계학에 직접적 영향을 미치지는 않지만 4차 산업혁명은 인공지능(artificial intelligence：AI)을 통해서 통계학에 영향을 미친다. 4차 산업혁명의 기본 인프라는 인공지능과 빅데이터(big data)이다. 오늘날 정보기술 기기의 발달로 빅데이터는 폭발적으로 쏟아져 나오고 있다. 빅데이터 분석을 통해 얻는 정보와 통찰력은 기업경영의 의사결정에 엄청난 가치(value)를 제공함으로써 국가든 기업이든 빅데이터를 지배하는 자가 승리자가 되고 있다. 따라서 빅데이터를 분석하는 비즈니스 분석론(business analytics)이나 데이터 마이닝(data mining)이라는 새로운 분야가 각광을 받고 있는 것이다. 전통적인 통계이론이 비즈니스 분석론이나 데이터 마이닝의 근간을 이루기는 하지만 이들 분야 사이에는 차이점도 있다. 전통적 통계학에서는 시간과 비용 등을 감안하여 스몰 데이터(small data)를 사용하여 가설검정이나 추정 등을 실시하여 원하는 목적을 달성하려 한다. 그러나 데이터 마이닝에서는 빅데이터를 분석해서 최대의 목적을 달성하고자 한다. 오늘날 빅데이터를 수집 · 분석 · 저장하는데 필요한 비용은 기술의 발달로 큰 문제가 되지 않고 있다. 본 개정판에서는 비즈니스 분석론이나 데이터 마이닝의 개념 정도는 알아둘 필요가 있다고 생각되어 포함하여UT다. 본서를 공부한 이후에 비즈니스 분석론과 데이터 마이닝을 공부하는 것이 순서일 것이다. 데이터 마이닝에서 예측과 추정은 중요한 부문이다. 여기에 사용되는 중요한 이론의 하나가 회귀분석(regression analysis)이므로 중회귀분석 이론을 제13장에 추가하였다. 이 외에도 많은 곳에서 추가하거나 보완함으로써 새로운 책이 되도록 노력하였다.
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• 제1장 통계학의 기초 1. 통계학의 개념…………………………………………………………… 2 2. 통계학의 분류…………………………………………………………… 4 3. 불확실한 환경에서의 의사결정………………………………………… 7 4. 모집단과 표본…………………………………………… 8 5. 데이터 마이닝…………………………………………………………… 11 5.1 4차 산업혁명 11 5.2 빅데이터 12 5.3 비즈니스 분석론 14 5.4 인공지능 17 5.5 데이터 마이닝 17 연습문제…………………………………………………………………… 20 제2장 기술통계학Ⅰ: 표와 그래프적 방법 1. 변수의 형태……………………………………………………………… 24 1.1 질적 변수와 양적 변수 26 1.2 단변수와 다변수 27 2. 측정척도의 형태………………………………………………………… 28 2.1 명목자료 29 2.2 서열자료 30 2.3 구간자료 30 2.4 비율자료 30 2.5 시계열 자료와 횡단면 자료 32 3. 자료 탐색과 전처리………………………………………………………… 32 4. 통계표와 그래프……………………………………………………… 33 5. 질적 자료의 정리………………………………………………………35 5.1 도수분포표 29 5.2 그래프 31 6. 양적자료의 정리: 이산자료…………………………………………… 39 6.1 도수분포표 33 6.2 그래프 34 7. 양적 자료의 정리: 연속자료…………………………………………… 41 7.1 도수분포표 35 7.2 그래프 38 예제...와 풀이………………………………………………………………… 48 연습문제…………………………………………………………………… 52 제3장 기술통계학Ⅱ: 요약통계량 1. 집중경향치………………………………………………………………… 58 1.1 산술평균 59 1.2 중앙치 61 1.3 최빈치 62 1.4 대표치의 선택 62 2. 산포도 측정치…………………………………………………………… 63 2.1 범위 65 2.2 분산과 표준편차 66 2.3 Chebyshev의 정리 70 2.4 변동계수 71 3. 위치의 측정치…………………………………………………………… 72 3.1 백분위수 73 3.2 사분위수 74 3.3 Z값 75 4. 형태의 측정치…………………………………………………………… 77 4.1 비대칭도 77 4.2 첨도 79 5. 요약통계량……………………………………………………… 79 예제와 풀이………………………………………………………………… 81 연습문제…………………………………………………………………… 83 제4장 확률이론 1. 사상과 표본공간………………………………………………………… 91 2. 복합사상…………………………………………………………………… 93 2.1 합사상 93 2.2 교사상 94 2.3 여사상 95 3. 확률의 개념……………………………………………………………… 96 3.1 고전적 방법 97 3.2 경험적 방법 98 3.3 주관적 방법 99 3.4 확률의 공리 100 4. 확률의 연산법칙………………………………………………………………… 100 4.1 덧셈법칙 101 4.2 조건확률, 주변확률, 결합확률 103 4.3 곱셈법칙 112 5. 베이즈 정리……………………………………………………………… 115 예제와 풀이………………………………………………………………… 119 연습문제…………………………………………………………………… 124 제5장 이산확률분포 1. 확률변수………………………………………………………………… 132 2. 확률분포………………………………………………………………… 134 3. 확률함수………………………………………………………………… 139 3.1 확률질량함수 139 3.2 확률밀도함수 141 4.확률변수의 기댓값과 분산……………………………………… 143 5. 결합확률분포…………………………………………………………… 147 5.1 결합확률분포 147 5.2 두 이산확률변수의 독립성 150 6. 공분산과 상관계수……………………………………………………… 150 6.1 공분산 144 6.2 상관계수 145 7. 이항분포………………………………………………………………… 153 7.1 이항실험 147 7.2 이항확률변수의 확률 148 7.3 이항확률변수의 기댓값과 분산 152 7.4 이항분포의 형태 153 8. 포아송분포……………………………………………………………… 160 8.1 포아송분포의 개념과 가정 160 8.2 포아송확률변수의 확률 161 8.3 포아송분포의 기댓값과 분산 163 예제와풀이 164 연습문제 170 제6장 연속확률분포 1. 확률밀도함수…………………………………………………………… 178 2. 정규분포………………………………………………………………… 179 2.1 정규분포의사용 179 2.2 정규곡선 180 2.3 표준정규분포 183 2.4 표준정규분포표에서의 확률 계산 188 2.5 일반정규분포에서의 확률 계산 191 2.6 표준정규분포에서의 Z값 구하기 194 3. 이항확률의 정규근사………………………………………………… 197 4. 지수분포………………………………………………………200 예제와 풀이……………………………………………………………… 202 연습문제…………………………………………………………………… 207 제7장 표본분포 1. 표본조사………………………………………………………………… 214 1.1 표본조사의 필요성 214 1.2 표본오차와 비표본오차 215 2. 표본추출과정…………………………………………………………… 217 3. 표본추출방법…………………………………………………………… 218 3.1 확률추출방법 218 3.2 비확률추출방법 220 4. 표본분포………………………………………………………………… 221 5. 표본평균의 표본분포………………………………………………… 223 5.1 평균의 표본분포 223 5.2 평균의 표본분포의 기댓값과 분산 226 5.3 평균의 표준오차 230 6. 중심극한정리…………………………………………………………… 230 7. 비율의 표본분포……………………………………………………… 236 7.1 비율의 표본분포의 성격 236 7.2 비율의 표본분포의 기댓값과 분산 237 7.3 표본비율과 정규분포 238 예제와 풀이 240 연습문제 245 제8장 통계적 추정: 한 모집단 1. 점추정과 신뢰구간 추정……………………………………………… 250 2. 추정량의 조건…………………………………………………………………… 251 2.1 불편성 252 2.2 효율성 253 2.3 일치성 254 2.4 충족성 254 3. 신뢰구간 추정………………………………………………………… 255 3.1 신뢰구간 추정의 성격 255 3.2 오차율 256 3.3 신뢰구간 설정 257 4. 모평균의 신뢰구간 추정……………………………………………… 258 5. t분포…………………………………………………………………… 264 6. 모비율의 신뢰구간 추정……………………………………………… 270 7. 표본크기 결정………………………………………………………… 273 8. 모분산의 신뢰구간 추정……………………………………………… 277 8.1 χ2 분포 277 8.2 모분산의 신뢰구간 추정 282 예제와 풀이 284 연습문제 288 제9장 가설검정: 한 모집단 1. 가설검정의 개념……………………………………………………… 294 1.1 가설검정의 의미 294 1.2 가설의 형태 295 1.3 가설검정의 오류 297 1.4 결정규칙 300 1.5 가설검정의 순서 300 2. 모평균의 가설검정…………………………………………………… 302 3. 모비율의 가설검정…………………………………………………… 315 4. 모분산의 가설검정…………………………………………………… 319 예제와 풀이 321 연습문제 328 제10장 통계적 추정과 가설검정: 두 모집단 1. 독립표본과 대응표본………………………………………………… 334 2. 두 표본평균 차이의 표본분포……………………………………… 335 3. 두 모평균 차이에 대한 추정과 검정……………………………… 337 3.1 독립표본 331 3.2 대응표본 338 4. 두 모비율 차이에 대한 추정과 검정……………………………… 347 5. 두 모분산 비율에 대한 검정……………………………………………… 352 5.1 F분포 352 5.2 두 모분산 비율의 검정 356 예제와 풀이 360 연습문제 366 제11장 분산분석 1. 실험설계의 기본 개념………………………………………………… 374 2. 분산분석의 기본 원리………………………………………………… 376 3. 일원배치법: 완전 랜덤설계법………………………………………… 380 4. 이원배치법: 랜덤블럭설계법………………………………………… 388 5. 이원배치법: 요인설계법……………………………………………… 394 예제와 풀이 402 연습문제 408 제12장 회귀분석과 상관분석 1. 회귀분석과 상관분석………………………………………………… 416 2. 산점도…………………………………………………………………… 417 3. 단순선형회귀모델……………………………………………………… 419 3.1 확정적 모델과 확률적 모델 419 3.2 모집단 회귀모델 421 3.3 표본회귀모델 422 4. 최소자승법……………………………………………………………… 425 5. 표본회귀선의 적합도 검정…………………………………………… 429 6. 상관분석………………………………………………………………… 435 6.1 공분산 435 6.2 상관계수 437 7. 표본회귀선의 유의성 검정…………………………………………… 440 8. 종속변수 Y의 추정과 예측………………………………………… 446 예제와풀이 452 연습문제 459 제13장 중회귀분석 1. 중회귀모델………………………………………………………466 1.1 중선형회귀모델 466 1.2 중회귀모델의 가정 468 2. 최소자승법………………………………………………………469 3. 중표본회귀식의 적합도 검정………………………………………………………471 3.1 추정치의 표준오차 472 3.2 결정계수 473 4. 중회귀모델에 대한 유의성 검정………………………………………………………475 4.1 F검정 475 4.2 t검정 477 5.종속변수 Y의 예측………………………………………………………479 6. 범주적 독립변수………………………………………………………481 예제와 풀이 485 연습문제 487 제14장 χ2 검정과 비모수통계학 1. 모집단 분포의 적합도 검정…………………………………………………………… 494 2. 두 변수 간의 독립성 검정…………………………………………………………… 503 예제와 풀이 506 연습문제 509 ◆ 부표……………………………………………………………………… 513 ◆ 색인……………………………………………………………………… 529
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• [머리말] 이 개정판을 쓰고 있는 동안 코로나바이러스 감염증(COVID-19)은 온 세상에 창궐하여 경제를 마비시키고 우리의 생활양식을 바꾸어 놓고 있다. 경제성장률은 곤두박질 치고, 기업이 도산하고, 일자리가 사라지고 우리의 삶은 더욱 팍팍해지고 있다. 지금 4차 산업혁명(fourth industrial revolution)이 한창 진행되고 있다. 코로나-19 이후 코로나로 인하여 4차 산업혁명에 엄청난 큰 변화가 몰아칠 것으로 예상된다. 코로나-19는 통계학에 직접적 영향을 미치지는 않지만 4차 산업혁명은 인공지능(artificial intelligence：AI)을 통해서 통계학에 영향을 미친다. 4차 산업혁명의 기본 인프라는 인공지능과 빅데이터(big data)이다. 오늘날 정보기술 기기의 발달로 빅데이터는 폭발적으로 쏟아져 나오고 있다. 빅데이터 분석을 통해 얻는 정보와 통찰력은 기업경영의 의사결정에 엄청난 가치(value)를 제공함으로써 국가든 기업이든 빅데이터를 지배하는 자가 승리자가 되고 있다. 따라서 빅데이터를 분석하는 비즈니스 분석론(business analytics)이나 데이터 마이닝(data mining)이라는 새로운 분야가 각광을 받고 있는 것이다. 전통적인 통계이론이 비즈니스 분석론이나 데이터 마이닝의 근간을 이루기는 하지만 이들 분야 사이에는 차이점도 있다. 전통적 통계학에서는 시간과 비용 등을 감안하여 스몰 데이터(small data)를 사용하여 가설검정이나 추정 등을 실시하여 원하는 목적을 달성하려 한다. 그러나 데이터 마이닝에서는 빅데이터를 분석해서 최대의 목적을 달성하고자 한다. 오늘날 빅데이터를 수집 · 분석 · 저장하는데 필요한 비용은 기술의 발달로 큰 문제가 되지 않고 있다. 본 개정판에서는 비즈니스 분석론이나 데이터 마이닝의 개념 정도는 알아둘 필요가 있다고 생각되어 포함하여UT다. 본서를 공부한 이후에 비즈니스 분석론과 데이터 마이닝을 공부하는 것이 순서일 것이다. 데이터 마이닝에서 예측과 추정은 중요한 부문이다. 여기에 사용되는 중요한 이론의 하나가 회귀분석(regression analysis)이므로 중회귀분석 이론을 제13장에 추가하였다. 이 외에도 많은 곳에서 추가하거나 보완함으로써 새로운 책이 되도록 노력하였다. 독자들은 「도서출판 오래」의 홈페이지에서 「본문의 예 · 예제와 해담 · 연습문제」의 Excel 활용 문제풀이와 「연습문제」의 손사용 문제풀이를 다운받아 사용하기 바라고 강사님들은 이들 외에 파워포인트를 이용하여 만든 강의안을 홈페이지에서 다운받아 사용하기 바랍니다. 끝으로 그동안 이 개정판이 순조롭게 햇빛을 볼 수 있도록 아낌없는 성원과 협조를 해 주신 오래출판사의 황인욱 사장님께 감사의 말씀을 드리고 편집노력을 성실하게 수행해 주신 편집위원들게 심심한 감사의 뜻을 전하고자 한다. 2021.12.10 강금식
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• 이용균 [저]

• 한양대학교 수학과 졸업, 한양대학교 대학원 수학과 졸업(이학 석사, 이학박사), 공군사관학교 수학과 교수다.

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