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뉴턴의 프린키피아 : 세상에서 가장 아름다운 기하학
안상현 ㅣ 동아시아
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16,000원
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  • 발행일
2015년 12월 09일
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364page/150*220*0/519g
  • ISBN
9788962621259/8962621258
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  • 상세정보
  • 『뉴턴의 프린키피아』는 우리가 중·고등학교 때 배우는 기하학 지식을 바탕으로 《프린키피아》를 이해보고자 저술된 책이다. ‘근대 과학혁명을 이끈 인류 최고의 고전을 국내 필자가 제대로 쓴 기하학 교양서이자 과학고전 해설서’인 셈이다. 저자는 각의 이등분선, 각의 복사, 수직이등분선 등의 기본적인 작도 지식, 삼각형의 닮음과 합동 등 중학교 수학에서 배우는 기초 기하학부터 차근차근 다져간다. 이어서 원뿔을 자르는 방향에 따라 생기는 원뿔곡선의 개념을 짚고 원, 타원, 쌍곡선, 포물선 등 원뿔곡선 각각의 정의와 특징을 살펴본다. 원뿔곡선 지식을 익히면서 직접 그려볼 수 있도록 다양한 작도 방법을 곳곳에 소개한다.
  • 아름다운 원뿔곡선의 기하학으로 이해하는 만유인력의 법칙! 뉴턴이 떨어지는 사과에서 본 것은 다름 아닌 ‘달’이었다! 달이 지구를, 지구가 태양을 타원 궤도로 도는 것이 만유인력의 법칙 때문이라고? 뉴턴은 만유인력의 법칙을 어떻게 밝혀낸 것일까? 근대 과학혁명을 이끈 인류 최고의 고전 프린키피아 국내 필자가 제대로 쓴 기하학 교양서이자 과학고전 해설서 만유인력의 법칙을 밝혀낸 고전 물리학의 역작! 『프린키피아』를 기하학으로 해석하다 신간 『뉴턴의 프린키피아: 세상에서 가장 아름다운 기하학』은 아인슈타인 이전의 중력 이론이라고 할 수 있는 뉴턴의 만유인력의 법칙을 기하학으로 쉽게 풀어서 쓴 책이다. 17세기에 뉴턴은 ‘행성의 공전 궤도가 원뿔곡선이면 태양과 행성 사이의 중력은 역제곱의 법칙을 따른다’라는 사실을 처음으로 증명해냈다. 역제곱의 법칙은 만유인력의 법칙에서 힘이 태양과 행성 사이의 거리의 제곱에 반비례한다는 것이다. 뉴턴은 이 내용을 『자연 철학의 수학적 원리(Philosophiae Naturalis Principia Mathematica)』, 즉 우리가 『프린키피아』라고 알고 있는 책에 기하학 방식으로 저술하여 고전 물리학의 새로운 장을 열었다. 일반적으로 우리가 만유인력의 법칙을 미적분학과 대수학의 방식으로 이해하고 있다면, 저자 안상현은 뉴턴이 『프린키피아』에 저술한 것과 같은 기하학 방식으로 만유인력의 법칙을 풀어 썼다. 위대한 과학자 뉴턴이 발견한 물리학 법칙의 백미는 만유인력의 법칙이다. “우주의 모든 질량을 가진 물체가 거리의 제곱에 반비례하는 힘으로 서로 잡아당기고 있다”라는 이 발견을 뉴턴은 그의 역저인 프린키피아에 담아 놓았다. 하지만 기하학을 언어로 사용하여 저술된 『프린키피아』는 일반 독자들이 이해하기란 거의 불가능하다. 그래서 신간 『뉴턴의 프린키피아』는 우리가 중·고등학교 때 배우는 기하학 지식을 바탕으로 『프린키피아』를 이해보고자 저술되었다. 말하자면, 이 책은 ‘근대 과학혁명을 이끈 인류 최고의 고전을 국내 필자가 제대로 쓴 기하학 교양서이자 과학고전 해설서’인 셈이다. 작도의 기초부터 시작하는 ‘아름다운 기하학’ 지식의 향연 중고등학교 수학으로 이해하는 모두를 위한 『프린키피아』 『뉴턴의 프린키피아』에서는 먼저 중·고등학교에서 배우는 평면기하학 지식을 복습하면서 원뿔곡선의 기하학을 이해해본 다음, 그 지식을 활용하여 프린키피아의 정수인 만유인력의 법칙을 증명해본다. 또한 만유인력의 법칙으로부터 케플러가 발견한 행성 운동에 관한 법칙들이 자연스럽게 유도됨을 체험하게 된다. 즉, 뉴턴이 새로운 과학적 발견을 하게 되는 과정을 함께 체험할 수 있게끔 한 것이 특색이다. 또한 뉴턴의 생애와 케임브리지 학파에 관한 이야기, 케임브리지 학생들이 치르는 트라이포스 시험 문제도 곁들여 읽는 재미를 더하고 있다. 이 책에서 기하학 지식을 꼭 익혀야 하는 이유는 바로 뉴턴이 『프린키피아』에서 만유인력의 법칙을 기하학으로 밝혀내기 때문이다. 이를 위해 저자는 각의 이등분선, 각의 복사, 수직이등분선 등의 기본적인 작도 지식, 삼각형의 닮음과 합동 등 중학교 수학에서 배우는 기초 기하학부터 차근차근 다져간다. 이어서 원뿔을 자르는 방향에 따라 생기는 원뿔곡선의 개념을 짚고 원, 타원, 쌍곡선, 포물선 등 원뿔곡선 각각의 정의와 특징을 살펴본다. 원뿔곡선 지식을 익히면서 직접 그려볼 수 있도록 다양한 작도 방법을 곳곳에 소개한다. 1장에서는 기하학과 공리 체계의 정의와 역사를 통해 우리가 왜 기하학을 배워야 하는지, 역사적·과학적으로 공리 체계가...
  • 프롤로그 제1장 기하학 『기하원론』과 공리 체계 유클리드 『기하원론』의 체계 작도의 기본 제2장 원뿔곡선 원뿔곡선의 정의 원뿔곡선의 역사 제3장 원 원의 정의 원의 접선 원의 원멱 정리 4장 타원 타원의 정의 타원의 반사 법칙 타원의 접선 타원의 켤레지름 타원의 수직지름 타원의 중심과 초점 찾기 타원의 원멱 정리 타원에 외접하는 평행사변형 제5장 쌍곡선 쌍곡선의 정의 쌍곡선의 반사 법칙 쌍곡선의 접선 직각쌍곡선의 특성 쌍곡선의 원멱 정리 쌍곡선의 켤레지름 쌍곡선의 중심과 점근선과 초점 찾기 제6장 포물선 포물선의 정의 포물선의 접선 포물선의 수직지름 포물선의 초점 포물선의 반사 법칙 제7장 뉴턴의 만유인력의 법칙 아이작 뉴턴에게 바치는 에드먼드 핼리의 찬사 뉴턴의 『프린키피아』와 운동 법칙 『프린키피아』 명제 6, 정리 5, 따름정리 1 타원 궤도일 때의 만유인력의 법칙 유도 쌍곡선 궤도일 때의 민유인력 법칙 유도 포물선 궤도일 때의 만유인력 법칙 유도 케플러의 제3법칙 에필로그 『프린키피아』의 역사 아이작 뉴턴 케임브리지의 뉴턴 학파와 수학 트라이포스
  • 아이작 뉴턴은 만유인력의 법칙을 발견하여 과학의 역사에 큰 발자국을 남겼다. 이 말을 들으면 ‘도대체 뉴턴이라는 사람이 무엇을 발견했기에 그리들 호들갑이야?’라는 의문이 들 것이다. 뉴턴은 『프린키피아』라는 책에 만유인력과 행성의 운동에 대해 설명했다. 그렇지만 현대인들 중에 이 책을 읽는 사람은 거의 없을 것이다. 물론 고등학교 물리 시간에 만유인력을 조금 다루기는 한다. 그러나 이는 뉴턴이 원래 풀이한 방식과는 다르다. 뉴턴의 『프린키피아』는 기하학이라는 언어로 서술되어 있다. 반면에 우리가 고등학교 물리 시간에 배우는 만유인력 법칙은 미적분학과 대수학의 언어로 서술되어 있다. 미적분학을 창시한 뉴턴은 왜 고리타분하게 기하학을 사용했을까? 그것은 뉴턴이 독자를 배려했기 때문이다. 뉴턴의 미적분학을 다른 학자들이 이해하고 여러 가지로 응용하기 시작한 것은 한참 후의 일이다. 그러므로 뉴턴 당대에 미적분학으로 『프린키피아』를 썼다면 아무도 알아듣지 못했을 것이다. 프롤로그 / 6쪽 마테오 리치가 번역한 『기하원본』과 강희제 때의 『수리정온』본 『기하원본』은 조선에도 들어왔습니다. 마테오 리치가 번역한 『기하원본』은 몇몇 학자들이 읽어보기는 하였으나 어찌된 영문인지 인기를 끌지 못하였습니다. 18세기에서 19세기에 조선의 지식인들 사이에는 기하학을 공부하는 바람이 불었습니다. 그러나 이때 조선 학자들이 읽은 책은 마테오 리치의 『기하원본』이 아니라 『수리정온』본 『기하원본』이었습니다. 조선의 학자인 이규경은 『오주연문장전산고』에 “『기하원본』에는 두 가지가 있다. 하나는 마테오 리치와 서광계가 번역한 것이고 나머지 하나는 『수리정온』본인데, 마테오 리치의 것은 매우 귀하다”라고 썼습니다. 조선 학자들은 그 정수인 공리 체계가 빠진 『기하원본』을 읽었던 것이지요. 그래서 아마도 조선 학자들이 공리 체계라는 멋진 학문의 방법에 깊은 감동을 받지 못했던 것 같습니다. 제1장 기하학 / 24-25쪽 뉴턴의 업적은 너무나 성공적이어서 케임브리지 학파가 생겨났습니다. 영국 과학자들의 자부심이 대단했던 모양입니다. 어느 정도였느냐고요? 뉴턴과 동시대에 영국에는 알렉산더 포프라는 시인이 있었습니다. 소설 『다빈치 코드』에도 언급되는 인물이지요. 뉴턴은 갈릴레오 갈릴레이가 죽던 해에 영국의 링컨셔에 있는 울스소프라는 마을에서 태어났습니다. 이러한 신비로운 사실에 영감을 받은 포프는 성경 구절을 흉내 내서 묘비명을 작성했습니다. (중략) “자연과 자연의 법칙이 밤의 어둠 속에 숨어 있는데, 신이 ‘뉴턴이 있으라!’ 하시니, 모든 세상이 밝아지더라.” 제4장 타원 / 163쪽 포물선에서 성립하는 반사 법칙은 일상생활에서도 매우 유용한 성질입니다. 자동차의 헤드라이트나 손전등의 반사경의 단면을 포물선 모양으로 만들고 전구를 초점 F의 위치에 놓으면 어떻게 될까요? 빛이 흩어지지 않고(!) 포물선의 축 방향으로 빔을 이루고 나가겠지요? 흩어지거나 모이지 않고 나아가므로 멀리까지 빛이 전달됩니다. 아주 유용한 성질이지요? 인공위성 TV를 보려면 인공위성에서 오는 TV전파를 받기 위해 접시안테나를 세워야 합니다. 사람들은 흔히 이 접시안테나를 ‘파라볼라안테나’라고 부릅니다. 파라볼라는 포물선이라는 뜻으로 접시안테나의 단면이 포물선이라서 붙여진 이름입니다. 접시의 역할은 전파를 받아들이는 것은 아니라 전파가 초점에 모이도록 해주는 것입니다. 실제로 전파를 감지하는 장치는 포물면의 초점에 달려 있습니다. 제6장 포물선 / 263쪽 뉴턴이 『프린키피아』에서 만유인력을 이와 같이 법칙으로...
  • 안상현 [저]
  • 서울대학교에서 천문학 박사를 받고, 한국고등과학원 연구원을 거쳐, 현재 한국천문연구원에서 일하고 있다. 캘리포니아 과학기술원 특별학생, 케임브리지대학 니이덤 연구소 방문연구원을 역임하기도 하였다. 중력렌즈, 우주먼지, 복사전달, 중력파, 백색왜성, 중성자별 등을 연구하는 천체물리학자이며, 고대 천문도, 천문서, 천문관측기기, 역사 속의 천문관측 기록 등을 연구하는 역사천문학자이기도 하다. 한국천문학회, 한국우주과학회, 한국과학사학회, 국제천문연맹 정회원이다.
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