우리 대학에서는 ‘경영의사결정론’이라는 명칭을 사용하고 있지만, 실제로 이 과목은 ‘계량경영학’ 혹은 ‘경영과학’이라 불린다. 조직의 관리적 측면에 중점을 둔 관리 이론으로부터 출발해서 체계를 갖추어 나가기 시작한 경영학 분야에서 빼놓을 수 없는 영역은 의사결정 부분이다. 결국, 조직의 운영과 관리는 최고경영자의 의사결정의 산물이기 때문이다.
경영학의 다양한 분야들 중에서 비교적 일찍부터 논의되고 연구되어 왔던 분야가 이 책에서 다루는 경영과학 영역이다. 복잡한 문제라고 하더라도 그 문제의 본질이 변화되지 않는 경우라면 해당 문제를 해결하기 위한 모형을 수립하고 이를 기준으로 문제를 해결할 수 있기 때문에 모형의 수립과 그 모형을 해결하는 방법 등에 대한 연구가 지속적으로 이루어져 왔다.
이 책에서 소개되는 몇 가지 의사결정 모형들 외에도 수많은 의사결정 모형들이 개발되고 실무에 적용되어 왔고, 이와 관련한 연구들은 지금도 진행중에 있다. 컴퓨터가 발달하기 이전에 수학적인 모형들을 수립하고 이를 해결하는 알고리즘들을 제시해 왔던 경영과학 분야는 1980년대와 1990년대 들면서 컴퓨터를 통한 문제 해결 위주로 그 방향이 바뀌게 되었다. 굳이 복잡한 수학적 원리까지 알아야 할 필요가 있느냐라는 논리로, 복잡한 수학적 모형들을 컴퓨터를 통해 해결하고 그 결과를 문제 해결에 적용하는 방식으로 선진국들에서 교과과정이 개편되었지만, 모형의 원리를 정확하게 이해하지 못한 상태에서는 당면한 의사결정 문제에 어떤 모형을 적용해야 할지를 결정하지 못하는 문제가 발생한다. 여기에 2010년대부터 유행한 인공지능(AI) 분야에서 다시 한번 구조적 의사결정 모형의 필요성이 대두되면서 다양한 의사결정 모형의 원리를 이해시키기 위한 교육의 필요성이 새롭게 부각되기 시작했다.
집필자들은 이 과목의 교육을 컴퓨터를 통한 활용 측면에서 바라볼 것인가 아니면 의사결정 모형의 원리를 충실하게 가르치는 측면에서 바라볼 것인가를 두고 논의했다. 향후 인공지능 시대에 부합되는 교육과정은 그 모형의 원리를 이해할 수 있어야 한다는 점에서 각 의사결정 모형의 원리를 설명하고 이해시키는 방향으로 교재의 내용을 구성했다. 다만, 한 학기 동안의 짧은 교육을 통해서 현재까지 개발된 수많은 모형들에 대해 설명하는 것은 불가능할 것이기 때문에, 아주 기본적인 모형들 위주로 구성했다.
이 책은 크게 네 영역으로 구분된다. 첫 번째 영역은 이 교과목을 수강하기 위해 알아야 하는 수학적 내용으로 구성되어 있다. 두 번째 영역은 이 교과목에서 가장 기본이 되는 선형계획 분야를 다루고 있다. 세 번째 영역은 선형계획의 특별한 성질을 기준으로 파생된 네트워크 이론을 다루고 있다. 마지막 네 번째 영역은 불확실성을 극복하기 위한 방법으로 확률을 기반으로 하는 의사결정 모형을 다루고 있다.
첫 번째 영역에서 다루는 선형대수학은 벡터와 행렬에 대해서 설명하고 있다. 사실, 이 부분은 이 교과목의 본래 영역이라기보다는 수학의 영역이지만, 이 책의 두 번째 영역인 선형계획을 이해하기 위해서 사전에 알아야 할 부분이다.
두 번째 영역은 이 교과목의 가장 기초가 되는 내용이다. 최적화 모형의 본질에 대한 부분을 이해하고 선형계획으로부터 파생되어 나온 다른 모형들을 이해하는 것을 목표로 한다. 이 두 번째 영역의 초반에서는 수학적인 알고리즘을 집중적으로 소개하고 있다. 후반부에서 다루는 파생 모형들에서는 복잡한 수학적 알고리즘을 간단하게 설명하고 난 후에 컴퓨터를 활용해서 문제를 해결하고 그 결과를 해석하는 과정...도 함께 안내하고 있다.
세 번째 영역에서는 네트워크 이론을 다룬다. 네트워크 이론은 선형계획에서 다루었던 해결 방법을 색다른 방식으로 해결하는 과정이다. 기존의 선형계획 분야에서 적용했던 해결 방법을 보다 더 효과적으로 해결하기 위한 알고리즘을 소개한다. 이 영역 역시 컴퓨터를 활용하는 방법도 함께 안내하고 있다.
네 번째 영역은 불확실성이 존재하는 상황에서의 의사결정 모형을 안내한다. 다만, 불확실성을 측정하기 위한 도구로 확률과 확률분포를 먼저 이해할 필요가 있기 때문에, 확률이론과 확률변수, 확률분포 등에 대한 안내를 먼저 제공한다.
이 책이 수학적인 내용이나 통계학의 일부 영역을 포함하고 있기 때문에, 다소 어렵다는 느낌을 받을 수 있다. 그러나 의사결정의 중요성과 그 결과가 초래할 수 있는 경영조직의 변화를 고려해 본다면 이 교과목을 학습하는 것은 미래의 경영자에게는 필수불가결한 일이라 할 수 있다. 다소 어렵더라도 이 교과목의 학습을 완료하고 나면 훨씬 더 큰 성취감을 느낄 수 있을 것이다. 가능한 한 기초부터 차근차근 학습하기를 권한다.
제1부 선형대수학 기초
제1장 벡터
1. 벡터의 개념과 연산 / 2. 위치벡터 / 3. 벡터의 곱셈 / 4. 벡터의 성분 / 5. 볼록성과 선형독립
제2장 행렬
1. 행렬의 개념과 연산 / 2. 행렬과 연립일차방정식 / 3. 행렬식
제2부 최적화 문제와 해결책
제3장 선형계획
1. 의사결정 / 2. 실제 문제와 모형 / 3. 최적화 모형의 의미와 특징 / 4. 선형계획 모형의 의미 / 5. 선형계획 모형수립의 예
제4장 선형계획의 해법
1. 선형계획의 도해적 해법 / 2. 선형계획의 대수적 해법 / 3. 단체법 적용을 위한 사전 작업 / 4. 단체법의 적용 / 5. 단체법 적용 시 검토사항들
제5장 쌍대문제와 민감도 분석
1. 선형계획 해의 종류 / 2. 원-쌍대 문제 / 3. 선형계획 모형의 민감도 분석 / 4. 단체법의 행렬연산 / 5. 선형계획의 특수 해법들
제6장 소프트웨어를 이용한 선형계획 해법
1. 소프트웨어 준비하기 / 2. 엑셀의 ‘해 찾기’ 기능 사용하기 / 3. 엑셀을 이용한 ‘해 찾기’에서 특수한 해를 판독하는 방법
제7장 선형계획 응용Ⅰ－정수계획법
1. 정수계획법의 특징 / 2. 정수계획법의 실행가능 영역의 변화 - 도해법 / 3. 엑셀을 이용한 정수계획법의 최적해 찾기4. 이진 정...수계획법 / 5. 정수계획법의 응용 분야
제8장 선형계획 응용Ⅱ－수송문제와 목적계획법
1. 수송문제 / 2. 수송계획의 선형계획 모형화 / 3. 할당문제 / 4. 목적계획법
제3부 네트워크 이론
제9장 네트워크 모형과 이론
1. 네트워크와 그래프 / 2. 그래프의 표현 / 3. 경로와 사이클 / 4. 트리
제10장 네트워크와 최적화 문제
1. 최단경로 문제 / 2. 최소비용 흐름 문제 / 3. 최소비용 걸침 나무 문제
제4부 확률에 기반한 의사결정
제11장 확률과 확률변수
1. 확률의 개념 / 2. 사건의 발생확률 / 3. 확률의 연산 / 4. 베이지안 이론 / 5. 변수의 정의 / 6. 확률변수7. 확률분포 / 8. 확률함수 / 9. 확률분포의 기대값과 분산 / 10. 두 확률변수의 결합분포
제12장 확률분포
Part Ⅰ 이산형 확률분포
1. 베르누이 시행 / 2. 이항분포 / 3. 초기하분포 / 4. 포아송분포 / 5. 기하분포
Part Ⅱ 연속형 확률분포
1. 균등분포 / 2. 정규분포 / 3. 표준정규분포 / 4. t-분포 / 5. 카이제곱-분포 / 6. F-분포 / 7. 지수분포
제13장 의사결정 분석
1. 불확실성을 고려한 의사결정 / 2. 의사결정 나무 / 3. 사전확률과 사후확률
제14장 확률과정과 시뮬레이션
1. 이산시간 마르코프 체인 / 2. 대기행렬 이론 / 3. 몬테카를로 시뮬레이션
문상원 [저]
서울대학교 영어영문학과(영문학사). 미국 텍사스대학교 경영학과(경영학석사). 미국 펜실베이니아대학교 워튼스쿨(경영학박사). 현재 한국방송통신대학교 경영학과 명예교수.
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